Математика 10 класс

Математика 10 класс.

Учебники: 1). «Алгебра и начала анализа». Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений.

Под редакцией .

2). «Геометрия 10 – 11». Учебник для общеобразовательных учреждений.

Авторы: и др.

№	Тема (алгебра).	Что решать.
§1.	Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции и их графики.	п. 1 стр. 5 – 10. Решать: № 1 – 3; 5 – 9; 13; 14. п. 2 стр.14 – 19. Решать: № 28 – 32; 36.
Контрольная работа. 1). Дано: Вычислите: а) sin ; б) tg. 2). Докажите тождество 3). Найдите область определения и область значений функции y = -2sin x. Постройте ее график.
Вопросы и задачи: стр. 91 – 93; № 1 – 10.
§2.	Основные свойства функций. Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.	п. 3 стр. 21 – 26. Решать: № 40 – 43; 46; 47. п. 4 стр. 31 – 35. Решать: № 57; 59; 66; 67. п. 5 стр. 40 – 46. Решать: № 77; 80; 82; 83; 87. п. 6 стр. 48 – 52. Решать: № 93; 95 – 97 (под а, б). п. 7 стр. 56 – 57. Решать: № 000 – 103; 110.
Контрольная работа. 1). Значение функции f(x) = sin2x + 2 в точке равно: 2 4). 2). Найдите область определения функции g(x) = 1). ; 5) 3). [-5; 5] 4). 3). Найдите область определения функции h(x) = 1). 2). (- 3). 4). 4). Найдите область значений функции f(x) = -2cos x - 2). [-3; 1] 3). [-1; 1] 4). [-2; 2] 5). Найдите «нули» функции f(x) = 1). 2). 2,45 3). 0; 4). -.
Вопросы и задачи: стр. 94 – 96; № 11 – 20.
§3.	Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	п. 8 стр. 64 – 66. Решать: № 000 – 128. п. 9 стр. 69 – 73. Решать: № 000 – 143. п.11 стр. 81 – 82. Решать: № 000 – 168.
Контрольная работа (п.9). Решите уравнения: 1). cosx = 2). sin4x = 3). cos 4). sinx = - 5). sin2x = - 6). tg(x - 7). cos5x = 3 8). sin(2x - = 19). 2cos + 1 = 0. 9). 2cos + 1 = 0 10). sin(- x) – cos( + x) = 11). 2sin(x + = 0. Контрольная работа (п. 11). 1). Решить уравнение, упростив левую часть: а) ; б) ; в). . 2). Решите уравнение, сделав подстановку: а) ; б) ; в) сos2x + 5sinx – 3 г) 2tgx + 2ctgx = 5. 3). Решите уравнение методом разложения на множители: а) 5sinx + 3sin2x = 0; б) sin7x – sinx = 0. 4). Решите уравнения, используя однородность: а) sinx - cosx = 0; б) ; в)
№	Тема (геометрия).	Что решать.
	Введение.	Стр. 3 – 7. Решать: № 2; 8; 13.
Контрольная работа (тест). 1). В пространстве даны три точки: А, В и С такие, что АВ = 14см, ВС = 16см, АС = 18см. Найдите площадь треугольника АВС а) б) в) г) 2). В плоскости лежат точки В и С, точка А лежит вне плоскости Найдите расстояние от точки А до отрезка ВС, если АВ = 5см; АС = 7см; ВС = 6см. а) см; б) см; в) 12см; г) см. 3). Даны пять точек пространства. Через каждые две из них проведена прямая. Сколько различных прямых существует при этих условия? Рассмотрите различные случаи расположения точек, выберите правильную комбинацию. а) 1, 5, 6, 7, 10; б) 1, 5, 6, 8, 10; в) 1, 4, 5, 6, 8, 10; г) 1; 5, 6, 7, 8, 10. 4). Четыре точки пространства А, В, С, D образуют прямоугольник АВСD. Найдите площадь круга, описанного около этого прямоугольника, если АВ = cм, а AD = см. а) б) в) г) 5). Прямые и b пересекаются в точке О, прямая с также проходит через точку О. Через каждые две из данных трех прямых проведена плоскость. Сколько всего различных плоскостей может быть проведено? а) 6; б) 1 или 2; в) 1 или 3; г) 3 или 4.
1).	Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.	§1. стр. 9 – 13 Решать: № 17, 18, 28, 29. §2. стр.Решать: № 34, 42, 44, 46 . §3. стр.Решать: № 63, 64, 65. §4. стр. 24 – 26 Решать: №67, 73, 77.78.
Контрольная работа. 1). Параллельные прямые AC и BD пересекают плоскость в точках А и В. Точки С и D лежат по одну сторону от плоскости , АС = 8см, BD = 6cм, АВ = 4см. а). Докажите, что прямая CD пересекает плоскость в некоторой точке Е. б). Найдите отрезок ВЕ. 2). На ребрах DA, DB, DC тетраэдра DABC отмечены точки M, N и Р так, что DM : МА = DN : NB = DP : PC. Докажите, что плоскости MNP и АВС параллельны. Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника АВС равна 10и DM : МА = 2 : 1. 3). Докажите, что сумма квадратов четырех диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов двенадцати его ребер.
Контрольные вопросы: стр.31 – 32.
2).	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	§1. стр. 34 – 38 Решать: № 000, 121, 125, 130. §2. стр. 40 – 43 Решать: № 000,143, 150, 152, 158. §3. стр. 47 – 50 Решать: № 000, 176, 182, 184, 187, 193.
Контрольная работа. 1).Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от нее на расстояние 2,4м и 7,6м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости. 2). Перекладина длиной 5м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3м и 6м. Каково расстояние между основаниями столбов. 3). Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 15см и 17см. Проекция одной из них на 4см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных. 4). Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр AD к плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до прямой ВС, если AD = 1дм, ВС = 8дм.
Контрольные вопросы: стр. 54.