Инструкция

по проведению контрольной диагностической работы (КДР) № 2

по математике в 10 классе

Повторение программы 5 – 9 классы и 1 полугодие 10 класса.

Цель:

-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса по математике

5 –полугодие);

- планомерная подготовка к ЕГЭ 2013 года по математике.

Задачи:

1. Планомерная подготовка учащихся к написанию ЕГЭ.

2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.

3. Ознакомление учащихся с особенностями ЕГЭ по математике.

О проведении работы:

1. Работа состоит из 2 частей: 1 часть (задания В1 – В12) – базовый (общеобразовательный) уровень, задания формулируются на языке ЕГЭ, 2 часть (С1 – С2) состоит из заданий аналогичных тем, которые раньше требовались при поступлении в технические ВУЗы.

Используемые материалы при составлении работы: задания открытого банка (*****) и задания различных сборников по подготовке к поступлению во ВТУЗы, а также разработки ФИПИ и др..

Вариант 1.

Часть 1

Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Решите уравнение:

В2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 28 руб. 50 коп. Сдачи клиент получил 2 руб. 50 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

p10/p10.43

В4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Наименование продукта

Тверь

Липецк

Барнаул

Пшеничный хлеб (батон)

11

12

14

Молоко (1 литр)

26

23

25

Картофель (1 кг)

9

13

16

Сыр (1 кг)

240

215

260

Мясо (говядина)

260

280

300

Подсолнечное масло (1 литр)

38

44

50


Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

В5. Решите уравнение 6^{2 -5x}=0,6 \cdot 10^{2 -5x}.

В6. В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, AB = 5, \sin A = \frac{7}{25}. Найдите AC.

В7. Найдите значение выражения {{(\frac{{{7}^{\frac{1}{2}}}\cdot.

В8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

В9. Радиус окружности равен 41. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 41\sqrt{2}. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.233/innerimg0.jpg

В10. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y = ax^2 + bx, где  м{}^{ - 1},  — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 14 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

В11. Все грани параллелепипеда равные ромбы, диагонали которых 12 и 15. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

В12. Мише надо решить 390 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Миша решил 12 задач. Определите, сколько задач решил Миша в последний день, если со всеми задачами он справился за 10 дней.

Часть 2

Задания С1 ― С2 выполняются с полным обоснованным решением и с записью ответа.

С1. Решите уравнение: . В ответ запишите корни удовлетворяющие промежутку .

С2. В параллелепипеде . Боковые ребра перпендикулярны плоскости основания . Найдите тангенс угла между прямыми и , если , а боковое ребро равно 5.

С3. Решите неравенство: .

С4. Какое наибольшее количество корней может иметь уравнение: и при каких значениях параметра .

Вариант 2.

Часть 1

Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Решите уравнение:

В2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 28 руб. 70 коп. Сдачи клиент получил 139 руб. Сколько литров бензина было залито в бак?

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

p10/p10.44

В4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта

Владивосток

Екатеринбург

Псков

Пшеничный хлеб (батон)

12

16

11

Молоко (1 литр)

25

27

26

Картофель (1 кг)

18

16

14

Сыр (1 кг)

250

270

235

Мясо (говядина)

300

300

280

Подсолнечное масло (1 литр)

58

50

62

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 кг сыра, 1 кг говядины, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

В5. Решите уравнение 9^{2 +5x}=1,8 \cdot 5^{2 +5x}.

В6. В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, AB = 10, \sin A = \frac{4 {}}{5}. Найдите AC.

В7. Найдите значение выражения {{(\frac{{{5}^{\frac{1}{3}}}\cdot.

В8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

В9. Найдите хорду, на которую опирается угол 120^\circ, вписанный в окружность радиуса 22\sqrt{3}.

MA.OB10.B4.237/innerimg0.jpg

В10. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y = ax^2 + bx, где  м{}^{ - 1}, b= {1} — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

В11. Все грани параллелепипеда равные ромбы, диагонали которых 8 и 14. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

В12. Игорю надо решить 150 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Игорь решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Игорь в последний день, если со всеми задачами он справился за 6 дней.

Часть 2

Задания С1 ― С2 выполняются с полным обоснованным решением и с записью ответа.

С1. Решите уравнение: . В ответ запишите корни удовлетворяющие промежутку .

С2. В параллелепипеде . Боковые ребра перпендикулярны плоскости основания . Найдите тангенс угла между прямыми и , если , а боковое ребро равно .

С3. Решите неравенство: .

С4. При каких значениях параметра уравнение: имеет не более 2-х корней.

Ответы и критерии оценивания заданий части 2.

Ответы:

Задание

Вариант 1

Вариант2

С1

С2

0,5

С3

С4

4 корня при

при

Примечание: Уважаемые коллеги, во избежание недоразумений, проверьте ответы.

Критерии:

Задание С1

баллы

содержание критериев

2

Верное и обоснованное решение

1

Верно, решено уравнение, но выборка корней не выполнена или выполнена не верно; допущена не грубая вычислительная ошибка

0

Во всех остальных случаях

Задание С2

2

Верное и обоснованное решение

1

Не обоснованно построение угла между прямыми; вычислительная ошибка; верно, указан угол и из какого треугольника необходимо его найти, но решение не завершено или ответ неверен

0

Во всех остальных случаях, а так же если решение задачи дано без рисунка (даже в случае верного ответа)

Задание С3

3

Верное и обоснованное решение

2

Допущена не грубая вычислительная ошибка; ответ отличается от верного конечным количеством значений (неверно расставлены скобки)

1

Существенное продвижение в решении, например: верно составлено ОДЗ и учащийся приступил к решению иррационального уравнения или верно составил системы и приступил к их решению (даже если и не довел до ответа), т. е. знает алгоритм решения

0

Во всех остальных случаях

Задание С4

4

Верное и обоснованное решение

3

Допущена вычислительная ошибка; рассмотрены все возможные случаи, но в ответе некоторые значения были утеряны; не достаточно обосновано построение графика

2

Указаны все возможные случаи, но полностью верно разобран только один случай или ошибки при построении графика (например: график сдвинули не в ту сторону)

1

Существенное продвижение в решении, например: неверно построен график (грубые ошибки при построение, но алгоритм решения ученик знает)

0

Во всех остальных случаях