Верификация кода гефест-улр для обоснования эффективности работы ловушки расплава (стр. 2 )

Явление	Тип проверки результатов расчётов
Аналитический тест	Альтернативное ПС	Эксперимент
Явление в эксперименте (тесте): "+" - присутствует (результаты используются) "о" - возможно (результаты не используются) "-" - не наблюдается	Нестационарный наг­рев стенки при кон­век­тив­ном теп­ло­об­ме­не на границе	Нестационарная тем­пе­ра­тура двух­слой­но­го тела с источниками тепла	Аналитическое решение задачи Стефана	Радиационный теп­ло­об­мен двух вложен­ных цилиндров	Радиационный теплообмен в цилиндрической полости	Конвективная теплоотдача цилиндрического бассейна ТВЖ	Стационарный теплообмен в расслоенном расплаве в УЛР	Эффект фокусировки теплового потока в металлическом слое расплава	Эксперименты BALI и BAFOND	Нестационарная тем­пе­ра­ту­ра в установке РАСПЛАВ AW-200	Конвекция в рас­пла­вах солей (программа РАСПЛАВ)	Эксперименты SACR-4 и SACR-7	Эксперимент SURC-4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	Нестационарная теплопроводность в составном теле	-	+	-	-	-	о	-	-	-	+	о	-	-
2	Распространение плавления в многокомпонентном материале	-	-	+	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
3	Неоднородное тепловыделение (остаточное) в слоях расплава (кусочно-однородное в оксидном и металлическом слоях)	-	+	-	-	-	-	+	-	-	-	-	-	-
4	Конвективный теплоперенос в бассейне расплава	-	-	о	-	-	+	+	+	+	+	+	-	-
5	Радиационный теплообмен в полости	-	-	-	+	+	o	-	-	-	o	o	-	-
6	Граничный теплообмен с теплоносителем	+	-	-	-	-	-	-	-	-	o	o	-	-
7	Взаимодействие кориума с ЖМ	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	+	-
8	Взаимодействие кориума с бетоном	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	+

В задаче о жидкости с внутренними источниками тепла используется внутреннее (модифицированное) число Рэлея:

,

где Q – мощность объемного тепловыделения;
l – теплопроводность.

В задаче об эффекте фокусировки с подаваемым снизу в плоский слой потоком тепла число Рэлея следует задавать по потоку тепла , который служит основным источником нагрева:

при наличии здесь также объёмных источников тепла эффективное число Рэлея может быть определено как

Большая часть экспериментов по конвективной теплоотдаче ТВЖ была проведена в 1990‑е гг., причём только в двух из них, BALI и COPO II, число Rai достигало величины, близкой к таковой для расплава в корпусе УЛР. Имитатором расплава в этих двух сериях служила вода.

Минимальный список экспериментов с имитаторами тепловыделяющей жидкости (ТВЖ), покрывающих в целом диапазон Rai 7×1011‑5×1017, приведён в таблице 3 (пп. 1‑3). Он основан на работе [5]. В него добавлены также эксперименты [6], в которых число Рэлея было максимальным для экспериментов с цилиндрическими бассейнами ТВЖ. Этот список взят за основу для верификации. Диапазон охвачен в экспериментах BAFOND [6] с цилиндрическим бассейном. Он примыкает к исследованному в проекте РАСПЛАВ (эксперимент RASPLAV SALT). Для проверки корректности моделирования кодом ГЕФЕСТ‑УЛР явления конвективной теплопередачи в бассейне расплава в его матрицу верификации включены вышеуказанные эксперименты и, кроме того, тесты с кросс-верификацией по уточнённым моделям, приведённые в таблице 2. Принцип отбора из имеющихся данных состоял в том, чтобы они представляли конфигурацию расплава в корпусе реактора и УЛР и покрывали интересующий диапазон чисел Рэлея. Вследствие почти полного отсутствия экспериментов с цилиндрическими бассейнами ТВЖ, проведёнными при достаточно интенсивных режимах, в МВ включены также эксперименты для полусферической (slice) геометрии.

Большая часть вышеуказанных тестов была проведена в процессе разработки кода. В процессе доработки в матрицу верификации были включены новые задачи, в частности, аналитичес­кие тесты и эксперименты BALI. Верификация на этих задачах описана ниже.

4.  Аналитический тест: нестационарная температура двухслойного тела с источниками тепла

В УЛР при взаимодействии кориума с жертвенным материалом происходит стратификация бассейна расплава на оксидный и металлический слои. Остаточное тепловыделение сосредоточено преимущественно в оксидном слое, плотность которого меньше плотности металлического слоя, и который, начиная с некоторого момента, находится над металлическим. Благодаря последнему обстоятельству конвективный теплообмен между слоями относительно мал, и значительную роль в передаче тепла металлическому слою играет теплопроводность. Поэтому одной из задач для верификации численной схемы расчетного кода была выбрана задача одномерной нестационарной теплопроводности составного тела с источниковыми членами. В одномерной постановке можно получить её аналитическое решение, что позволяет проверить результаты численного эксперимента. Решение находится методом Фурье в виде разложения функций температуры T(z,t) в ряд по собственным функциям некоторого дифференциального оператора. Оно реализовано в виде программы, рассчитывающей распределение температуры по координате и во времени.

На этой задаче проверяются следующие свойства процедуры решения уравнения:

-  Получение нестационарного решения при разрывных коэффициентах, моделирующих неоднородный материал, в том числе, при отключении источника тепла (моделирова­ние переходных режимов в экспериментах типа РАСПЛАВ, МАСКА).

-  Выход на квазистационарный режим.

Рассматриваемая задача в одномерной постановке описывается уравнением теплопро­вод­нос­ти, заданным на сопряжённых отрезках [0,a] и [a, a+b]: