Верификация кода гефест-улр для обоснования эффективности работы ловушки расплава (стр. 1 )

Верификация кода ГЕФЕСТ-УЛР для обоснования эффективности работы ловушки расплава

, ,

НИЦ "Курчатовский институт", г. Москва, Россия

Аннотация

Расчетный код ГЕФЕСТ-УЛР разработан в НИЦ «Курчатовский институт» в рамках создания Технического проекта устройства локализации расплава (УЛР) для проекта АЭС‑2006. В 2009 году код депонирован в Отраслевой фонд алгоритмов и программ для расчета ядерных реакторов (ОФАП-ЯР), в 2010 году получено Свидетельство о государственной регистрации кода в Реестре программ для ЭВМ. В настоящее время код ГЕФЕСТ-УЛР широко применяется для расчетного моделирования процессов в УЛР. В частности, код ГЕФЕСТ-УЛР использовался при обосновании работоспособности УЛР для проектов ЛЕН АЭС-2 и НВО АЭС-2, применяется при разработке проектов АЭС сооружаемых в России и за рубежом на основе проектов АЭС‑2006 и ВВЭР ТОИ, в составе которых используется УЛР.

Все это время ведутся работы по углубленной верификации моделей кода. Матрица верификации, ориентированная на явления в УЛР, включает следующие процессы: нестационарная теплопроводность в твёрдом составном теле, распространение фронта плавления, конвективная теплоотдача бассейна расплава, радиационный теплообмен в полости, теплообмен с охлаждающим теплоносителем, термохимия жертвенных материалов (ЖМ) и бетона, распределение тепловыделения в расплаве.

Для верификации кода ГЕФЕСТ‑УЛР используются различные типы тестов: аналитические решения; кросс-верификация с CFD кодами; сравнение с результатами экспериментов, как по исследованию отдельных явлений (BALI, SACR, SURC), так и интегральных (РАСПЛАВ, МАСКА).

В докладе представлены краткая информация по моделям кода, разработанная матрица верификации и результаты верификации кода ГЕФЕСТ-УЛР.

1.  Математическая модель кода ГЕФЕСТ‑УЛР

ГЕФЕСТ-УЛР [1] - это расчётный код, количественно описывающий поведение устройства локализации расплава на стадии удержания и охлаждения расплава. Код предназначен: для расчёта тепловых нагрузок на конструкции устройства локализации в процессе его заполнения и удержания расплава, для долговременного прогнозирования теплового режима УЛР, а также, для расчёта выхода тепла и газов в процессе работы устройства. Геометрия решаемой задачи - двумерная осесимметричная. Вычислительные процедуры кода базируются на технологиях метода конечных элементов. В коде реализованы модели следующих процессов:

-  поступление расплава из разрушенного корпуса реактора в УЛР, содержащее ЖМ в заданной конфигурации;

-  физико-химическое взаимодействие расплава с ЖМ и бетоном;

-  расслоение расплава;

-  теплообмен расплава с элементами конструкций УЛР;

-  образование корок;

-  теплообмен корпуса УЛР с охлаждающей водой;

-  теплообмен расплава излучением с вышележащими конструкциями;

-  граничное взаимодействие материалов с водой.

Последовательность моделируемых событий и существенных процессов в УЛР от начала поступления расплава следующая:

-  поступление расплава в УЛР (используются данные, полученные в процессе расчёта внутрикорпусной стадии тяжелой аварии). Заполнение пустого пространства в УЛР;

-  взаимодействие материала активной зоны с ЖМ (плавление ЖМ, химические реакции, перемешивание расплава);

-  дальнейший разогрев и плавление ЖМ; образование бассейна расплава;

-  инверсное расслоение расплава на оксидную и металлическую фазу;

-  постепенное плавление стенок корпуса УЛР до установления равновесного теплоотвода в воду;

-  залив водой сверху; образование корки на поверхности расплава;

-  при постепенном уменьшении мощности остаточного тепловыделения и увеличении поверхности бассейна - прекращение распространения плавления, далее постепенное охлаждение и застывание расплава.

При моделировании расслоённого расплава предполагается, что количество моделируемых фаз равно двум - преимущественно оксидная и преимущественно металлическая. При определении равновесного состава расплава предполагается, что металлы отсутствуют в оксидном слое, поскольку заметное присутствие в оксидной фазе возможно только для циркония, который способен растворять свой оксид, но цирконий достаточно быстро окисляется при реакции с оксидом железа. Наличие заметных количеств урана и железа в оксидном слое расплава, имеющем в составе уран и железо, маловероятно, поскольку каждый из них слабо взаимодействует со своими оксидами. Продукты деления, обладающие остаточным тепловыделением, тяготеют к оксидной фазе, это было, в частности, продемонстрировано в экспериментах НИЦ «Курчатовский институт», проведённых в рамках программы МАСКА [2]. Но возможность задания части остаточного тепловыделения в слое металлов предусмотрена в текущей версии кода.

Для моделирования конвективной теплоотдачи в бассейне расплава используются эффективные ортотропные коэффициенты теплопроводности, которые вычисляются исходя из конкретных параметров бассейна расплава. Соответствующая модель описана в [3].

Моделируемые химические процессы в УЛР включают термическое разложение гематита и химические реакции компонентов ЖМ и расплава. Раздельно моделируются две группы химических реакций:

-  происходящие непосредственно на фронте плавления;

-  происходящие в объёме расплава при смешивании на фронте плавления продуктов реакций и непрореагировавшего ЖМ с основной массой кориума.

Более подробно математическая модель УЛР описана в работе [4].

2.  Матрица верификации по явлениям на внекорпусной стадии тяжелой аварии

Матрица верификации, ориентированная на явления в УЛР, строится, исходя из анализа процессов и явлений при заполнении УЛР расплавом и её долговременном функционировании. Со времени создания первого УЛР для Тяньваньской АЭС с ВВЭР‑1000 усовершенствовались методы анализа, изменилась конструкция реактора, и сохраняется потребность в систематическом изложении всех существенных для анализа безопасности физических явлений при функционировании УЛР реакторов ВВЭР, т. е. в создании PIRT (problem identification and ranking table) в обоснование матрицы верификации кода ГЕФЕСТ‑УЛР или его аналогов. Построение такой таблицы соответствует международным нормам проведения анализа безопасности при тяжёлых авариях. В рамках этой деятельности была обновлена матрица верификации кода ГЕФЕСТ-УЛР.

Структуру матрицы верификации определяют следующие основные группы процессов и явлений в УЛР:

-  Нестационарная теплопроводность в твёрдом составном теле;

-  Распространение плавления в многокомпонентном материале;

-  Распределение остаточного тепловыделения в слоях расплава (частично - в металлическом слое);

-  Конвективная теплоотдача бассейна расплава;

-  Радиационный теплообмен в полости;

-  Граничный теплообмен с теплоносителем;

-  Термохимия ЖМ и бетона.

Модели этих явлений присутствуют в коде и отчасти дорабатываются ныне. Для верификации кода разработана матрица верификации, при построении которой использовались следующие возможности проверки физических моделей:

-  Аналитические тесты;

-  Кросс-верификация по уточнённым моделям ("кодам улучшенной оценки");

-  Экспериментальные данные.

Необходимо отметить, что модели кода, связанные с представлением перемещения материала имеют в значительной степени имитационный характер, т. е. перемещение моделируется как мгновенное, без рассмотрения динамики движения. Возможность этого связана с большим различием масштабов времён, характеризующих, с одной стороны, перемещение материала (падение, вытекание, расслоение), а с другой - процессы теплопередачи и теплового разрушения (проплавления). Возможность неучёта динамики при моделировании перемещений материала позволяет выполнить проверку моделей перемещения путём проверки выполнения балансных соотношений (по массе и по энергии), связывающих массы, составы и энтальпию материала до и после перемещения. Такого рода проверки внедрены непосредственно в код и не включаются в матрицу верификации. Это следует учитывать при рассмотрении вопроса о степени полноты матрицы. Тесты и эксперименты, включённые в матрицу, приведены в таблицах 1‑3. В таблице 4 приведена матрица верификации кода ГЕФЕСТ-УЛР.

Таблица 1 ‑ Аналитические тесты, включённые в матрицу верификации

№	Характеристика теста	Исследуемые явления	Геометрия задачи
1	Нестационарный нагрев стенки при конвективном теплообмене на границе	Теплоотдача горячего металла в контакте с теплоносителем	Одномерная
2	Нестационарная температура двухслойного тела с источниками тепла	Температура в процессе объёмного разогрева сред с разными коэффициентами теплопроводности (кориум-металл)	Одномерная
3	Аналитическое решение задачи Стефана	Распространение фронта плавления	Одномерная
4	Радиационный теплообмен двух вложенных цилиндров	Температура приграничных областей в условиях теплообмена излучением с границ	Двумерная
5	Радиационный теплообмен в цилиндрической полости	Теплообмен излучением в полости над расплавом УЛР	Двумерная

Таблица 2 – Тесты с кросс-верификацией по уточнённым моделям, включённые в матрицу верификации

№	Характеристика теста	Исследуемые явления	Геометрия задачи
1	Серия CFD-расчётов. Конвективная теплоотдача цилиндрического бассейна ТВЖ	Конвективная теплопередача в оксидном расплаве УЛР при разных граничных условиях	Двумерная
2	CFD-расчёт расплава в УЛР	Конвективная теплопередача в расслоённом расплаве УЛР	Двумерная
3	Эффект фокусировки теплового потока в металлическом слое расплава	Конвективный теплообмен в цилиндрическом металлическом слое, нагреваемом снизу	Двумерная

Таблица 3 – Эксперименты, включённые в матрицу верификации

№	Характеристика эксперимента	Исследуемые явления	Форма экс­пе­ри­мен­таль­ного участка
1	BALI [7]	Конвективная теплоотдача при числах Рэлея 1015 < Rai < 5×1017	Полудиск
2	BAFOND [6]	Конвективная теплоотдача при числах Рэлея 1013 < Rai < 1014	Цилиндр
3	Конвекция в расплавах солей (RASPLAV SALT) [8]	Теплопередача при конвекция ТЖ в полусферическом сосуде при числах Рэлея 7×1011 < Rai < 4×1013	Полудиск с надстройкой прямоугольником
4	Нестационарная температура в установке РАСПЛАВ AW-200 [9]	Теплоперенос в неоднородном материале	Полудиск
5	Эксперимент SACR-4 [10]	Взаимодействие кориума с жертвенным материалом	Цилиндр
6	Эксперимент SACR-7 [10]	Взаимодействие кориума с жертвенным материалом	Цилиндр
7	Эксперимент SURC-4	Взаимодействие расплава с бетоном	Цилиндр

3.  Конвективная теплопередача в бассейне расплава

В числе процессов, моделируемых, кодом ГЕФЕСТ‑УЛР одним из наиболее важных и, вместе с тем, сложным для расчёта является процесс конвективной теплопередачи в бассейне расплава. Высокотемпературный тепловыделяющий расплав, образовавший бассейн больших размеров (1 метр и более), может возникнуть в результате тяжёлой аварии с плавлением активной зоны ВВЭР. При долговременной локализации расплава активной зоны в УЛР вплоть до его застывания требуется отвод тепла остаточного радиоактивного распада. Граничный тепловой поток на корпус при этом может достигать величин в несколько сотен кВт/м2. Теплоотвод от корпуса осуществляется водой при сравнительно небольшом избыточном давлении (0-4атм). Оцениваемый запас до кризиса кипения в большинстве случаев достаточно велик, но при раннем поступлении расплава в условиях частичной экранировки излучательного потока тепла с поверхности поток тепла на корпус может быть выше стационарного. Помимо этого, уровень охлаждающей воды может испытывать колебания, которые также могут повлиять и на внешнюю теплоотдачу.

Локальный максимум потока тепла и его полная величина, идущая на корпус, обусловлены конвективной теплопередачей в бассейне расплава с внутренним тепловыделением. Эти величины определяют тепловой режим корпуса и его долговременную прочность. Параметрами состояния расслоённого расплава служат соответствующие безразмерные комплексы - числа Рэлея, определяемые в зависимости от условий нагрева следующим образом.

В задаче о свободной конвекции между двумя однородно нагретыми плоско-параллельными пластинами разной температуры используется традиционное определение:

,

где g - ускорение свободного падения;
b - коэффициент объёмного расширения;
DТ - характерная разность температур;
R - внутренний радиус сферической стенки;
k - температуропроводность;
n - теплопроводность.

Таблица 4 ‑ Матрица верификации кода ГЕФЕСТ‑УЛР

Явление	Состояние конструкции УЛР и корпуса при тепловом воздействии
Явление в условиях воздействия: "+" - проявляется "о" - возможно "-" - явно не проявляется	Тем­пе­ра­турный режим при конвективном тепло­об­ме­не на границе	Тем­пе­ра­турный режим при теп­ло­об­мене излучением	Неравномерно нагретый неоднородный твёрдый материал с объёмным теп­ло­вы­де­ле­ни­ем	Расплав в тол­сто­стен­ном корпусе	Расслоённый расплав	Наружный теплообмен с охлаждающей водой
1	2	3	4	5	6
1	Нестационарная теплопроводность в составном теле	-	-	+	+	+	-
2	Распространение плавления в многокомпонентном материале	-	-	-	+	о	-
3	Неоднородное тепловыделение (остаточное) в расслоённом расплаве (кусочно-однородное в оксидном и металлическом слоях)	-	-	+	+	+	о
4	Конвективный теплоперенос в бассейне расплава	-	-	-	+	+	+
5	Радиационный теплообмен в полости	-	+	о	о	о	-
6	Граничный теплообмен с теплоносителем	+	-	о	о	о	+
7	Взаимодействие кориума с ЖМ	-	-	+	+	+	-
8	Взаимодействие кориума с бетоном	-	-	+	+	+	-

Продолжение таблицы 4