Открытый урок в 9 классе на тему «Формула суммы первых 
членов арифметической прогрессии».
Цели: 1. Вывести формулу суммы первых членов арифметической прогрессии.
2. Вырабатывать умение и навыки применять ее в преобразованиях.
3. Показать практическую значимость формулы.
Ход урока:
1.Организационный этап.
Объявить цель урока.
2. Контроль знаний: 1) устные упражнения:
а) выразите через 
и 
, 
, 
.
Ответы: = +8,
=+13,
=+200.
б) является ли арифметической прогрессией
последовательность 
, заданная формулой
=
- +1,
=2+3,
=5.
Ответы: =2+3, =5.
в) 3; 5;…- арифметическая прогрессия. -? 
-?
Ответы: =2, =3+2*4=11.
2) тест на два варианта по карточкам, собрать тетради
проверить задания.
Вариант 1.
1. 
=128, =4, -?
1) 122; 2) 12;; 4) 1.
2. 1; 4; 7;…- арифметическая прогрессия. 
-?
1) 31;;;
Вариант 2.
1. 2; 5; 8;… - арифметическая прогрессия. 
-?
1) 27;;;
2. 
=104, =5, -?
1) -9; 2) 19; 3) 9;
Ответы: 1 вариант: 1) 12,
2 вариант:, 2) 9.
3. Объяснение нового материала: 1) Тему урока объявить.
2) Выступление Авдеевой Эльвиры на тему
«Прогрессии».
3) Задача: найти сумму первых ста натуральных
чисел.
= 1+2+3+…+98+99+100,
= 100+99+98+..+3+2+1.
2= 101+101+101+…+101,
2= 101*100,
= 
= 5050.
4) 
=+
+
+…+
+
+
,
=+++…+++,
2= (+)+…+(+).
+ =(+) +(-)= ++-= +,
+ = (+ )+(-)= +=+.
2= (+)
,
= 
.
5) =
,
=
.
4. Закрепление. 1) п. 26 учебника разобрать,
2) № 000(б) на доске
=
,
=
,
= 1230.
3) № 000 (а)- самостоятельно, работая в парах.
=
=1800.
4) № 000 (а)
-23; -20;…
1 вариант по 1 формуле: 
,
2 вариант по 2 формуле:
5) № 000(а) – самостоятельно, в парах работая.
6) № 000(а)-на доске.
1) 
,
2) 
3) 
5. Задание на дом: 1) п. 26, формулы, вывод;
2) № 000 (б), 607;
3) работа 2, № 14 (1, 2 в).
6. Вывод урока. 1) Повторить формулы.
