АСУ технологических процессов (стр. 6 )

1. Описание баз данных (в виде таблицы).

2 Алгоритм выбора модели станка.

3. Программа для ЭВМ.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ

Основные положения

Решение задач параметрической оптимизации проходит в три этапа:

1) составление математической модели;

2) определение функции цели;

3) выбор метода решения в решение задачи оптимизации.

На 1 этапе составляется математическая модель решаемой задачи, которая определяет область допустимых значений переменных. Переменные — параметры задачи, оптимальное значение которых нужно найти.

Для однорезцовой токарной операции математической моделью является система неравенств или ограничений по точности, технологическим возможностям оборудования и технико-экономическим показателям.

Математическая модель включает следующие ограничения.

1. По точности обработки

, (1)

где d — допуск на обрабатываемый размер в мм;

— коэффициенты сил резания [3];

t — глубина резания, мм (табл. 15);

— поправочный коэффициент; учитывающий влияние обрабатываемого материала, главного угла в плане, переднего угла, радиуса при вершине резца, группу обрабатываемости (табл. 15);

— жесткость станка, детали и резца в кг/мм2 (табл. 15);

Таблица 15

№ вар	Исходные данные
	d	МД	МИ	j	j1	КРz		r	t	jp	jд	RZ	D	T	C	Q		toб
1	0.2	Ст.20	Р18	10	10	1,2	0,8	0,75	1	250	3500	20	25	—	12	0,2	100	2
2	0,1	40Х	Р6М5	15	10	1,4	0,97	0,8	0,5	500	4200	10	15	60	35	—	120	0,8
3	0.12	35Х	Р9	30	15	1,5	1,5	0,87	0,8	400	8000	10	60	—	20	0,4	80	1,5
4	0.11	50Г	Т15К6	60	20	0,87	1,1	0,9	1,1	450	2000	10	45	90	28	0,45	120	—
5	0.22	20Х	Т5К10	15	25	0,99	1,4	1	1,5	1000	1500	20	90	120	40	0,6	200	—
6	0.08	Ст.50	BK8	10	5	0,85	0,7	1,2	0,4	300	2200	5	28	100	62	—	40	1,0
7	0,14	Ст.40	Р12	30	5	1,22	0,6	1,1	0,9	800	1500	10	85	80	30	0,5	180	—
8	0,07	15Х	P9К10	45	10	1,15	0,9	2	0,6	200	3800	5	15	—	25	0,46	50	0,7
9	0.06	ЗОГТ	Р9К5	45	15	1,25	1,3	1,3	0,45	900	3600	5	35	75	30	0,3	70	—
10	0.18	38ХA	ВК3	30	20	1,4	1,23	1,04	1,2	1000	2600	10	125	120	50	—	300	2,5
11	0.25	АВ	ВК6	20	25	1,33	1,15	1,4	2,5	1200	4800	20	150	40	60	0,8	320	—
12	0.3	Ст.45	ВК4	45	30	1,25	1,02	0,93	3	650	5000	40	75	—	30	0,9	280	1,8
13	0.21	Д1	ВК15	60	10	0,76	1,8	1,5	2,2	720	2800	20	100	50	38	—	400	3,1
14	0.19	Ст.10	Т5К12	60	15	0,88	1,5	1,6	1,8	810	3200	20	65	65	70	1,0	150	—
15	0.15	Aл4	В3	75	8	0,9	1,18	1,7	0,95	800	4500	20	48	70	65	—	90	1,8
16	0.16	30ХГС	ВОК-61	65	30	0,78	1,21	1,8	1,3	1300	2900	20	40 -	—	80	1,5	88	1,4
17	0.13	Ст.35	ВК20	75	25	1,2	0,68	0,85	0,7	1500	3300	10	110	—	75	1,2	330	2,9
18	0.26	АмГ5	ВК-25	80	15	1,3	0,78	0,95	3,5	1100	2300	40	56	110	70	—	140	1,6
19	0.28	Ст.30	ВК4-В	5	20	1,5	0,92	0,5	4	2000	3600	40	80	115	90	1,4	180	—
20	0.23	АК4	ВК6-В	10	15	1,26	0,91	1,05	3,2	1800	4600	40	46	40	85	1,3	122	—

— коэффициенты влияния деформации элементов технологической системы на точность обработки, для продольного точения .

2. По шероховатости поверхности

, (2)

где для стальных деталей Сн = 0,32, Y = 0,8, u = 0,5, X = 0,3, Z = 0,35, Z1 = 0,335;

Rz — высоты микронеровностей в мкм (см. табл. 15),

r — радиус вершины резца в мм (см. табл. 15);

— главный и вспомогательный углы в плане в град (см. табл. 15).

3. По мощности станка

, (3)

где n — число оборотов шпинделя;

N — мощность станка;

D — диаметр обрабатываемой поверхности (см. табл. 15).

4. Технико-экономические показатели:

4.1) стойкость

, (4)

где Yv, Сv, m, Xv — коэффициенты стойкости [3];

Kv — поправочный коэффициент; учитывающий влияние обрабатываемого материала, материала инструмента, радиуса вершины резца, главного и угла в плане, вида обработки (см. табл. 15);

Т — период стойкости резца в мм (см. табл. 15);

4.2) затраты на режущий инструмент

, (5)

где Е — средняя стоимость станкоминуты, для универсальных станков Е=45 руб.;

C — стоимость инструмента в руб. (см. табл. 15);

tсм —время замены инструмента, в среднем tсм » 3 мин;

Q — допускаемые затраты на инструмент в руб. (см. табл. 15);

lрез — длина резания в мм (см. табл. 15);

4.3) производительность

, (6)

где tоб — допускаемое время обработки в мин (см. табл. 15).

Если одно из ограничений (4), (5) или (6) является критерием оптимальности, то в систему ограничений оно не входит.

На 2 этапе определяется критерий оптимальности и записывается функция цели.

Критериями оптимальности могут быть:

— производительность обработки

, функция цели будет иметь вид , так как tоб и lрез = const;

— стойкость инструмента

, или ;

— затраты на режущий инструмент

, или .

На 3 этапе определяется метод решения оптимизационной задачи. Более распространенными методами решения являются геометрический и алгоритмический. При геометрическом методе решение легко получится, если система неравенств будет линейной. Для этого необходимо неравенства, входящие в систему, а также функцию цели F, прологарифмировать. Тогда в системе координат ln S–0–ln n неравенства системы ограничений дадут прямые линии, а область допустимых значений представит собой многоугольник (рис. 8).

Рис. 8. Геометрический метод решения

Заштрихованный многоугольник — область допустимых значений S и n. Для нахождения оптимальной точки в этой области необходимо построить линию пересечения плоскости, заданную уравнением Функции цели и плоскости ln S–0–ln(n). Для этого задаемся каким-нибудь значением F, например F=0, и строим линию в плоскости ln n–0–ln S (линия 10 на рис. 8). Затем, передвигая линию 10 параллельно самой себе в сторону от начала координат 0 (или к началу координат, если критерий оптимальности Т), находим точку многоугольника, которой последней касается линия 10. Эта точка и дает оптимальные для данного критерия значения S и n.

Алгоритмический метод. Одним из способов нахождения оптимальных значений S и n является следующий:

1) решаем неравенства (1)–(10) относительно подачи S, т. е. в левой части остается только подача S;

2) выбираем станок и последовательно от nmin до nmax (табл. 16) включаем в неравенства (уравнения) (1)–(10) конкретные значения чисел оборотов n.

3) решая неравенства (уравнения) (l)—(10), находим наименьшее значение подачи S;

4) для каждого значения n определяем F.

Находим значение n,. где F будет максимальным или минимальным (в зависимости от критерия оптимальности Т). Это и даст оптимальные значения n и S. Блок-схема алгоритма решения на ЭВМ показана на рис. 9.

Практическая работа № 3

Цель работы: определение оптимальных подачи S и числа оборотов шпинделя n, по заданному экстремуму критерия оптимальности.

Порядок выполнения работы

1. По номеру варианта задания выписать исходные данные (см. табл. 15);

2. Составить математическую модель.

3. Записать функцию цели.

4. Найти оптимальные значения подачи S и числа оборотов шпинделя n:

— геометрическим методом;

— алгоритмическим методом.

5. Составить алгоритм, затем программу и реализовать ее на ЭВМ.

Содержание отчета

1.Математическая модель.

2.Геометрическое решение оптимизационной задачи (исходные данные, линеаризованная математическая модель, графики неравенств).

3. Блок-схема алгоритма решения задачи.

4. Программа для ЭВМ.

5. Оптимальные значения n и S и исходные данные.

Примечания:

1. Ми — материал инструмента,

Мд — материал обрабатываемой детали.

2. Размерность исходных данных дана в соответствии с текстом.

3. Для вариантов, где в графах Т, Q, tоб стоят прочерки, соответственно они являются критериями оптимальности.

Таблица 16

Паспортные данные станка

Jcт	Кол-во ступеней оборотов	N, кВт	Числа оборотов шпинделя в об/мин
2500	23	10	12,5, 16, 20, 25, 31,5, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 260, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000

Рис. 9

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Основы исследований операций/ Пер с англ. — М.: Мир, 1971.

2. Основы исследования операций. — В 2 т./ Пер. с нем. — М.: Мир, 1972. — Т. 1.

3. Справочник технолога-машиностроителя.— В 2 т./ Под ред. . — М.: Машиностроение, 1985. — Т. 2.

4. Допуски и посадки: Справочник/ , , . — Л.: Машиностроение, 1983. — Т. 1.

5. , Лелюхин проектирования процессов обработки резанием. — М.: Машиностроение, 1986.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Проектирование оптимальных планов обработки поверхностей ……… 3
Практическая работа № 1 …………………………………………………… 8
2. Информационное обеспечение АСУ ТП ………………………………….. 13
Практическая работа № 2 ………………………………………………… 14
3. Оптимизация режимов резания ……………………………………………. 15
Практическая работа № 3 …………………………………………………... 23
Библиографический список …………………………………………….…….. 26
Приложение ……………………………………………………………………. 27

Приложение

Продолжение приложения

Авторы:

___________________________

________________________

Рукопись и графический материал подготовлены

и рекомендованы к печати.

Зав. кафедрой ТМСИ ___________________

Разрешаю издать тиражом _______ экз.