Государственное бюджетное учреждение общеобразовательная школа-интернат «Губернаторский многопрофильный лицей-интернат для одаренных детей Оренбуржья»
Демоверсии заданий очного тура по математике
Профильный уровень
Список тем, по которым будут составлены задания к экзамену
1.Преобразование рациональных выражений.
2.Уравнения (квадратные уравнения ;уравнения, сводящиеся к квадратным; уравнения с модулем)
3.Системы уравнений (решение : метод постановки, метод сложения, графический метод)
4.Системы рациональных неравенств
5.Неравенства (рациональные, с модулем. Методы решения: метод рационализации, метод интервалов)
6. Задачи с параметром.
5.Текстовые задачи (на движение, работу, концентрацию, проценты)
Список литературы, необходимый для подготовки к экзаменам:
1); и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Просвещение.2010г.
2). Алгебра. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. 2008г. 7кл ; 8 кл; 9 кл.
3). Алгебра. Учебник для классов с углубленным изучением математики.2002г. 8кл; 9кл
4); . Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику. Просвещение.1996г. 8 кл.
5). 3000 задач по математике. Москва. 2006г.
Требования к оформлению работы
1.Внимательно читайте условия заданий
2.При решении систем уравнений соблюдайте правила оформления
3.При решении неравенств используйте только метод интервалов
4.Закончив выполнять работу, проверьте решение еще раз.
Задания (время выполнения 80 минут)
Тема. Преобразование рациональных выражений.
1.(2б)Упростите выражение : 
Тема. Системы уравнений.
2.(2б) Решите систему уравнений : 
Тема. Уравнения с модулем
3.(3б)Решите уравнение : 
Тема. Неравенства.
4.(3б) Решите неравенство : 
Тема. Системы неравенств.
5.(3б)Найдите целые решения системы неравенств: 
Тема. Задачи с параметрами.
6.(3б) При каких значениях параметра а уравнение ах2 -4х +а =0 имеет :
а) положительные корни; б) отрицательные корни ; в) корень, равный нулю?
Тема. Текстовые задачи.
7.(4б) Половину пути поезд шел с некоторой постоянной скоростью, а другую половину пути – со скоростью, на 30 км/ч больше первоначальной. С какой скоростью шел поезд первую половину пути, если известно, что средняя скорость поезда на всем участке пути была 72 км/ч?
