Конспект открытого урока математики по теме «Системы счисления. Построение и измерение величины в различных системах счисления»

Конспект открытого урока математики по теме

«Системы счисления. Построение и измерение величины в различных системах счисления»

Этап урока	Содержание	Слайд презентации	Оборудование
1.	Актуализация знаний 1.  Числовой диктант (Дети записывают числа под диктовку с последующей проверкой) -Запишите четырехзначное число в пятеричной системе счисления в котором две единицы четвертого разряда и три единицы второго разряда (20305) -Запишите пятизначное число с основанием системы 8 в котором четыре единицы пятого разряда и шесть единиц четвертого разряда (460008) -Запишите четырехзначное число в троичной системе счисления в котором одна единица второго разряда, одна единица четвертого разряда и две единицы третьего разряда (12103) -Запишите шестизначное число в котором девять единиц шестого разряда и одна единица первого разряда (900 001) -Запишите трехзначное число в четверичной системе счисления в котором три единицы второго разряда и одна единица первого разряда Проверка -Читаем числа (на слайде появляются числа по порядку) -Прочитать правильно число в десятичной системе счисления -Последнее число не трехзначное, а двузначное. При его записи нет единиц старшего разряда. В старшем разряде нули не пишутся - некорректная запись.	Слайд №1 Слайд №2	Слайд 1 Слайд 2
2.	Целеполагание. Практикум по применению способов работы с многозначными числами в различных системах счисления. -Давайте расскажем нашим гостям, что же мы записали? (Многозначные числа в различных системах счисления) -Как вы думаете, о чем у нас пойдет речь на уроке? (О многозначных числах) -А что же такое многозначное число? (Это результат измерения величины системой мерок с заданным основанием ) Слайд 3 1210 3 -Прочитайте число. -О чем оно вам рассказывает? (Величину измеряли 4 мерками (почему?) в троичной системе (как выстраивали систему? Какой коэффициент увеличения?) и в результате измерения использовали 1 мерку 4 разряда, 2 мерки 3 разряда и 1 мерку 2 разряда) -Восстановим величину А по числу. Составим план работы. (На слайде каждый шаг) 1 шаг-выбор мерки Е1 Какую мерку выбираем? Какую величину строим? (Площадь) 2шаг- определение количества мерок …. 3 шаг-построение системы мерок с основанием 3 Е2=3Е1, Е3=3Е2, Е4=3Е3 4 шаг - построение величины А По какой формуле будем строить величину? А=1Е4+2Е3+1Е2. А что мерку Е1 из системы выбросим? (Мерка Е1 используется 0 раз) Стройте величину. (Дети самостоятельно выстраивают величину. Учитель контролирует) РЕФЛЕКСИЯ Я тоже построила величину А поданному числу, основанию системы и единичной мерке. Давайте посмотрим на мою работу. -Правильно я определила количество мерок в системе? -Правильно я выстроила систему мерок? Правильно я построила величину? Слайд 4 Мерку Е3 на до взять 2 раза, а вы взяли 1 раз. Это ловушка. Слайд 5 Ловушка. Вы изменили мерку Е4, а мерку менять нельзя! Слайд 6 Величина А построена правильно. Слайд 7 Это тоже величина А построена правильно. -А почему они разной формы? Форма разная. А площадь одна! -А у вас может быть величина другой формы?		Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7
3.	Дети в классе тоже построили величины по числу, единичной мерке и основанию системы, да случайно стерли числа. Давайте попробуем восстановить их. К величине Д: Какой умный вопрос хочется задать? (А какая это мерка?) Е2 (дети записывают в тетрадь числа 1223, 10112, 105, 134		Слайд 8
4.	-А числа в различных системах счисления имеют место на числовой прямой? (Да) Работа в группах Я отметила составленное нами число 134 на числовой прямой. Поработайте дружно в своих командах и запишите какие числа соостветствуют точкам на числовой прямой. РЕФЛЕКСИЯ: -При работе с числами на числовой прямой на что прежде всего надо обратить внимание? (На направление) Почему? (Чем ближе число к направлению, тем оно больше) -А какая мерка-шаг? (Е1) Точки А и D: 124, 224 Точки B и N: 214, 3 Точки С и К: 204, 104 Точки М и Х: 114, 2 Проверим, верно ли расположились числа? Почему после числа 134 идет число 204?	Листы с изображением числовой прямой и указанными точками.	Слайд 9
5.	Физминутка (Команды выстраиваются в линию) -Сейчас вы превратились в многозначные числа. Два числа шестизначных, два – семизначных. Все понимают в какую мерку превратились? Посмотрим. Сделаем веселую зарядку. Каждый будет выполнять свои движения. Е1-ногами топать, А Е2-руками хлопать, Низко кланяться Е3, Е4-приседает, А пятерка-убегает, Ешестая-прыгать вверх, А Е7-целует всех! -А теперь выполняем каждый свое движение под музыку А вы знаете, что отдыхать и учиться можно одновременно. Давайте попробуем. Поиграем в игру. У вас на столах лежат конверты. На них записаны многозначные числа в различных системах счисления. Ваша задача выстроить числа. Соответственно заданию. (Стрелка вверх - в порядке возрастания, вниз - в порядке убывания) В конверты не заглядываем!!!! (дети выстраиваются: два красных набора - и два синих. Одни - в порядке возрастания, другие - в порядке убывания) -Какое число не взяли? Почему? Читаем ряд чисел в порядке убывания, в порядке возрастания Чтобы расположить числа в нужном порядке, что нужно сделать? (сравнить их) А как не опираясь на величину и числовую прямую сравнивать числа? 1. Сравниваем числа в одной системе счисления. Поэтому какие числа не вошли в числовой ряд? 2.  По количеству разрядов, знаков в числе. Чем больше разрядов. Тем число больше. 3.  Если количество знаков одинаковое, то сравниваем поразрядно, начиная со старшего разряда. Загляните в конверты и если вы выстроились верно, то у вас должно получиться слово. ПОБЕДА МОЛОДЦЫ	Два набора в красных конвертах с числами: 1002, 1112, 10102, 11112, 1 1 1223 Два набора в синих конвертах с числами: 1435, 40015, 3 44445, 1005, 42445, 2435, 3337 ПОБЕДА МОЛОДЦЫ	Слайд 10
6.	Для работы с числами в различных системах счисления существуют специальные таблицы. Давайте и мы, как математики попробуем заполнить таблицу: -Что требуется внести в таблицу? (самое маленькое и самое большое трехзначное число в различных системах счисления) -Заполняем таблицу вместе. Самое маленькое число? -Что значит основание системы а? (это число можно заменить любым значением) -Что интересного заметили? (число 100 есть во всех системах счисления) ТЕСТ Ну что же, как я поняла вы уже хорошо умеете работать с многозначными числами в различных системах счисления. Давайте проверим. ТЕСТ (используем систему интерактивного опроса «Вердикт» Запись числа вида 10000 : отсутствует в двоичной системе счисления существует во всех системах счисления отсутствует в десятичной системе Самое большое четырехзначное число в восьмеричной системе 88 Для записи чисел в пятеричной системе используются цифры 0,1,2,3,4 1,2,3,4,5 0,1,2,3,4,5   Дано число авс 3 Выбери верное суждение а=0,1,2; в=0,1,2; с=0,1,2 а=1,2; в=0,1,2; с=0,1,2 а=1,2; в=0,1,2,3 ; с=0,1,2,3	Вердикт или на цв. Листах с взаимопроверкой+слайды	Слайд 11 (вынесен на интерактивную доску)
7.	Работа в группах Несколько уроков назад мы писали самостоятельную работу. В одном из заданий вам необходимо было измерить величину и записать ее результат. Вот что получилось у Саши, Ксюши, Илюши и Милены. Верно? Поможем исправить ошибки. (Дети берут исправляют числа на листах Листы на доску.) Один от группы объясняет	Числа на листах крупно Маркеры	Слайд 12
8.	Сегодня я принесла вам необычное стихотворение (читает учитель) Ей было 1100 лет, Она в 101 класс ходила, В портфеле по 100 книг носила. Все это правда, а не бред! Когда пыля десятком ног Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок, С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно. Но станет все совсем обычно, Когда поймете мой рассказ. -Каким вам показалось это стихотворение? (веселым) -Почему? -А может ли быть такое на самом деле? -Кто понял, в чем тут загадка? (числа записаны в двоичной системе) -Но станет все совсем обычно, когда поймете мой рассказ. Как же нам понят автора? (мы считаем в десятичной системе счисления. Надо перевести числа из двоичной системы в десятичную) -Как это сделать? (построить величину по числу и основанию системы и перемерять мерками в десятичной) О чем надо нам всем договориться? (о мерке Е1) -Получайте числа. Можно опираться на величину, а можно тем способом, который изобрела Лиза. Лиза: Построить систему мерок. Посчитать сколько в каждой мерке единиц и с учетом количества мерок найти общее количество единичных мерок в величине. Записать это количество в десятичной системе) Проверка (на слайде) …И стало все совсем обычно, когда вы поняли рассказ	Числа на листах крупно. Вытягивают на выбор	Слайд 13
9	Итог -Что умеем делать с многозначным числом? -Строить величину по числу, основанию системы и единичной мерке, -Измерять величину системой мерок по заданному основанию -Записывать многозначное число -Сравнивать многозначные числа
10	Постановка учебной задачи на следующий урок Игра «Пальцы» -Когда-то на Руси считали пальцами. Давайте и мы попробуем. (3 чел) -Как твое имя? (единица, десяток, сотня) -В какой системе живете? (в десятичной) -. Говорили: пять пальцев третьего человека, четыре пальца второго человека, шесть пальцев первого человека. -Читайте число. (546) Вопросы участникам: -Ты какое число? (500) -А ты? (40) -Ты? (6) -Добавить 4 пальца первого человека. Сколько получилось? (дети добавляют, показывают переполнение, добавляет палец следующий разряд) -Читайте число (550) -Добавить 5 пальцев второго человека. Сколько получилось? (дети добавляют, показывают переполнение, добавляет палец следующий разряд 600) -Добавить 4 пальца третьего человека. Сколько получилось? (дети добавляют, показывают переполнение, добавляет палец следующий разряд и зовет помощника. Образовался новый разряд 1000) -Как вы думаете, что мы делали? (складывали числа) -Какова задача на будущее? (научиться складывать многозначные числа в различных системах счисления)		Слайд 14
11	РЕФЛЕКСИЯ Строим величину успеха Давайте построим величину успеха нашего урока. У вас на столе единичные мерки. Если вы считаете, что справились полностью с заданиями на уроке, урок вам показался интересным, то вы берете зеленую мерочку с веселым смайликом Если не все задания на уроке вам по плечу, к уроку вы остались равнодушны – желтый Ну а если вам было очень трудно и вы не смогли выполнить задания. Урок показался вам трудным и скучным - красный огонек Дети с помощью магнитов строят величину на доске. ИТОГ СПАСИБО ЗА ХОРОШУЮ РАБОТУ! Оценки «5» -1012, 122, 114, 105 «4»-1002, 113, 104	Единичные мерки со смайликами. Магниты	Слайд 15