Перспективное планирование курса «Математика» 5-6 классов основной школы

Приложение

Перспективное планирование курса «Математика» 5-6 классов основной школы
Математика	5 класс (170 часов)	6 класс (170 часов)
ТДЦ (триединые дидактические цели)	Общекультурное развитие личности, заключающееся в формировании качеств мышления и способов деятельности, необходимых для полноценного функционирования в обществе
Освоение в полном объеме арифметических действий с многозначными натуральными числами; Изучение дробных чисел и выработка соответствующих навыков вычислений;	Изучение рациональных чисел (целых и дробных, положительных и отрицательных) и выработка соответствующих навыков вычислений; Формирование представления о процентах, умения решать основные типы задач на проценты; Изучение прямоугольной системы координат, на плоскости; Формирование первоначальных навыков использования буквенной записи математических выражений и предложений;
Овладение вычислительными стратегиями (сочетание устных, письменных и инструментальных вычислений); Знакомство с начальными понятиями теории вероятностей, математической статистики, комбинаторики; Знакомство на наглядном уровне со свойствами геометрических фигур на плоскости и пространственными телами; Продолжение обучения математическому языку; Развитие умения применять математику в повседневной жизни.
СУМ (содержание учебного материала)	Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Использование свойств действий при вычислениях. Делимость чисел. Дроби. Действия с дробями. Линии. Многоугольники. Треугольники и четырехугольники. Многогранники. Перебор возможных вариантов. Таблицы и диаграммы.	Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями. Отношения и проценты. Целые числа. Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Координаты. Буквы и формулы. Комбинаторика. Случайные события. Прямые на плоскости и в пространстве. Окружность. Симметрия. Многоугольники и многогранники.
МО (методы обучения)	Методы стимулирования и мотивации учения	Методы организации и осуществления учебно – познавательной деятельности
Учебный диалог; Создание ситуации занимательности; опоры на жизненный опыт; познавательной новизны	Убеждения в значимости учения, упражнения по предъявлению требований, поощрение успеха в учении.	Словесные; Наглядные; Практические.	Репродуктивный Проблемный Частично-поисковый
ФОПД (формы организации познавательной деятельности учащихся)	Ø  Коллективные формы работы детей на уроке. Ø  Работа в парах. Ø  Работа в малых группах. Ø  Взаимодействие между группами. Ø  Дифференцированный подход к учащимся. Ø  Консультационные занятия. Ø  Переходы между разными образовательными средами. Ø  Построение учебных диалогов. Ø  Работа с «картой знаний».	Ø  Консультации. Ø  Участие в олимпиадах. Ø  Классные математические праздники. Ø  Презентации и демонстрация достижений учащихся. Ø  Работа в разновозрастных группах.
Педагогические действия	-Подбор заданий, позволяющих выявить уровень математических знаний при переходе из начальной в основную школу. - Разработка «правил игры» во время урока. - Определение разных «сфер» действий ребёнка в классе. - Организация сотрудничества в парах и группах. - Организация дискуссий при конструировании новых способов действий. - Подбор заданий на работу с моделями, их конструирование. - Организация самостоятельной работы учащихся. - Отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося. - Организация проведения учащимися контроля своих действий по образцу. - Подбор разноуровневых заданий и ЭОР для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся.	- Организация работы по построению «карты знаний». - Организация дискуссии по поиску способа решения новой задачи. - Ориентация поисковых действий детей на открытие общего способа действий. - Выделение круга частно-практических задач, решаемых общим способом. - Подбор задач и ЭОР для самостоятельной работы. - Подбор задач и ЭОР для ликвидации трудностей и для углубления знаний. - Работа по формированию у учащихся прогностической оценки. - Обучение учащихся контролю своих действий по выработанным критериям. - Организация работы с «картой знаний», построенной в начале учебного года. - Контрольно-оценочные действия, направленные на поддержание успешности учащихся. - Проведение работы с «Портфолио» учащихся. - Организация работы разновозрастных групп.
Действия учащихся	уметь	Читать и записывать (в пределах миллиона) натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.). Выполнять устные вычисления в пределах 100. Округлять натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами. Вычислять значения выражений, включающих все действия с числами. Вычислять значения степеней. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Изготавливать пространственные фигуры из разверток. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представлении дробных чисел при сравнении, при вычислениях. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры использования отношений в практике. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Применять для преобразования числовых выражений свойства действий с рациональными числами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять вычисления по формулам. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинации, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Находить объединение и пересечение конкретных множеств.
знать	Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Использовать знания о зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время) при решении задач. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Составлять уравнения по условиям задач. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
применять	Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).	Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Изображать равные; симметричные фигуры.
ДМПС (деятельностные межпредметные связи) Единые подходы к формированию общих учебных умений, навыков и способов познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельности.	·  Выполнять задание на основе заданного алгоритма (инструкции); ·  задавать «умный» вопрос взрослому или сверстнику; ·  отличать известное от неизвестного в специально созданной ситуации учителем; ·  указывать в недоопределенной ситуации, каких знаний и умений не хватает для успешного действия; ·  договариваться и приходить к общему мнению (решению) внутри малой группы, учитывать разные точки зрения внутри группы; ·  участвовать в диалоге, в дискуссии; ·  строить полный (устный) ответ на вопрос учителя, аргументировать свое согласие (несогласие) с мнениями участников учебного диалога; ·  задавать уточняющие и дополнительные вопросы к устному выступлению; ·  формулировать вопросы к взрослому с указанием на недостаточность информации или свое непонимание информации; ·  различать оценку личности от оценки действия; ·  сопоставлять свою оценку с оценкой учителя и определять свои предметные «дефициты»; ·  совместно с другими (в т. ч. с родителями) отбирать учебный материал и планировать его выполнение в ходе самостоятельной работы; ·  проводить самостоятельные наблюдения; ·  выбирать способы получения информации;	·  осуществлять поиск информации в словарях и справочной литературе, в средствах массовой информации; ·  формулировать поисковый запрос для поиска информации в Интернете; ·  находить в сообщении информацию в явном виде, обнаруживать необоснованные суждения, ошибочные или недостающие умозаключения; ·  проверять истинность исходных суждений; ·  использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы) представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; ·  трансформировать информацию, заданную в одной форме, в другие возможные формы; ·  определять главную мысль текста; находить в тексте незнакомые слова, определять их значение разными способами, составлять план для пересказа несложного текста; рассказывать несложный текст по плану, описывать устно объект наблюдения; ·  организовывать рабочее место, планировать работу и соблюдать технику безопасности для разных видов деятельности; ·  руководствоваться выработанными правилами жизни в классе; ·  определять по вербальному и невербальному поведению состояние других людей и адекватно реагировать; ·  управлять проявлениями своих эмоций.
КОД (контрольно – оценочные действия) Выявление индивидуальной динамики качества усвоения математических знаний учащимся	Вид КОД	Сроки проведения	Содержание	Формы и виды оценки
Входная работа	Начало учебного года	Определяет актуальный уровень знаний, необходимый для продолжения обучения в основной школе, а также намечает «зону ближайшего развития» математических знаний, организует коррекционную работу в зоне актуальных знаний.	Качественная оценка фиксируется учителем и учащимся в «карте знаний». Количественная оценка в традиционной шкале оценивания в классном журнале и дневниках учащихся. Результаты работы не влияют на дальнейшую итоговую оценку учащегося.
Диагностическая работа	Проводится при освоении способов действия, в начале и конце работы над учебной задачей. Количество работ зависит от количества учебных задач.	Направлена на проверку пооперационного состава действия, которым необходимо овладеть учащимся в рамках решения учебной задачи.	Результаты фиксируются в «карте знаний» учителем и учащимися отдельно по каждой отдельной операции (+/-). Количественная оценка выставляется по желанию учащегося. Результаты не влияют на дальнейшую итоговую оценку школьника.
Проверочная работа	Проводится после решения учебной задачи.	Проверяется уровень освоения учащимися математического действия. Представляет собой трехуровневую задачу, состоящую из трех заданий, соответствующих трем уровням. Уровни: 1-формальный; 2 – рефлексивный (предметный), 3 – ресурсный (функциональный).	Все задания обязательны для выполнения. Учитель оценивает все задания по уровням (0-1 балл) и строит персональный «профиль» ученика по освоению математического действия.
Тематический зачет	Проводится после изучения всей учебной темы.	Проверяет уровень освоения учащимися предметных знаний и умений учебной темы. Зачётная работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Учащийся сам определяет будет ли он работать с дополнительной частью.	Оценивание производится по специально созданным критериям. Для выставления в журнал используются отметки «3», «4» или «5». Результаты сдачи зачетов непосредственно влияют на выставление четвертных отметок.
Посещение консультаций	Проводится 1 раз в неделю.	Направлена, с одной стороны, на коррекцию результатов обучения, с другой стороны, на параллельную отработку и углубление текущей изучаемой учебной темы.	Учитель проверяет и оценивает только те задания, которые решил ученик и предъявил на оценку.
Решение проектной задачи	Проводится 1-2 раза в год	Направлена на выявление уровня освоения ключевых компетентностей.	Экспертная оценка по специально созданным экспертным картам. По каждому критерию 0-1 балл.
Итоговая работа	Проводится в конце учебного года	Включает основные темы учебного года. Задания разного уровня, как по сложности (базовый, дополнительный), так и по уровню опосредствования (формальный, рефлексивный, ресурсный).	Оценивание отдельно по уровням. Сравнение результатов стартовой и итоговой работы. Влияет на итоговую годовую оценку школьника.
Предъявление (демонстрация) достижений ученика за год.	Май месяц	Каждый учащийся в конце года должен продемонстрировать (показать) все, на что он способен.	Философия этой формы оценки в смещение акцента с того, что учащийся не знает и не умеет, к тому, что он знает и умеет по математике; перенос педагогического ударения с оценки на самооценку.
Результат	Умение работать с простым математическим текстом (извлечение необходимой информации). Умение излагать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию, понимать смысл поставленной задачи, обосновывать суждения, видеть различные способы решения задачи, приводить примеры и контрпримеры. Умение контролировать результат учебной математической деятельности. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, диаграммы, схемы) для иллюстрации. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления с натуральными числами, целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями в полном объеме. Иметь представление о развитии числа. Умение решать различные текстовые задачи арифметическим способом (в том числе задачи: на уравнивание, на части, на проценты, на движение, на совместную работу). Умение распознавать простейшие геометрические фигуры, тела и их взаимное расположение; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур и тел.
Контрольное задание	Итоговая работа за курс математики 5-6 класса