вступительный экзамен по математике
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1
Экзаменационный билет состоит из двух частей: В и С. Прежде чем выполнять задания, внимательно прочитайте инструкцию к каждой части.
Часть В
На каждое задание части В требуется дать краткий ответ. Запишите его напротив номера задания в таблицу в конце бланка.
1. Найти сумму квадратов корней уравнения: 
2. Вычислить: 
3. Решить уравнение: 
.
4. Решить неравенство: 
5. Упростить выражение: 
6. Найти значение выражения: 
.
7. Упростить: 
8. Вычислить: 
9. Найти число А, если число 9 составляет 75% от числа А+3.
10. В треугольнике основание равно 12 см, один из углов при основании равен 
, сторона, лежащая против этого угла, равна 28 см. Определить третью сторону.
11. Тело движется прямолинейно по закону 
(расстояние измеряется в метрах). Вычислите скорость движения в момент времени 
=1с.
12. Найти область определения функции 
.
Часть С
Для каждого задания части С нужно привести полное решение. Запишите его на листе-вкладыше Вашей работы. Обязательно укажите номер задания, которое Вы решаете.
13. Решить уравнение: 
.
14. Найти 
, если 
.
15. Насос может выкачать из бассейна 
воды за 7,5 мин. Проработав 0,15 ч, насос остановился. Найти ёмкость бассейна, если после остановки насоса в бассейне ещё осталось 25 м3 воды.
16. Решить неравенство: 
17. Найти множество значений функции 
. 
18. Пусть 
. Найти 
.
19. Длина образующей L и радиус R основания конуса связаны соотношением: L+R=5. При каком значении радиуса R конус имеет наибольший объём?
20. Для каких значений параметра 
система уравнений 
имеет единственное решение?
Ответы на задания части В
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 |
Председатель предметной комиссии: ____________
