ВАЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ ВИНОГРАДАРСТВА
Кубанский Государственный Университет, Россия, 49
E-mail: ilina. *****@***com
Математическое моделирование используется сейчас в различных сферах, а это означает для ученых, пользоваться новыми более точными и плодотворными методами исследования.
Модель – это объект, в достаточной степени повторяющий свойства моделируемого объекта (прототипа), существенные для целей конкретного моделирования, и опускающие несущественные свойства, в которых он может отличаться от прототипа.
Математическое моделирование – это замена исследуемого объекта его математической моделью с последующим исследованием этой модели современными вычислительными средствами. Это не нововведение, испокон веков в математике, механике, физике и других точных науках использовались математические модели, в качестве аппарата для описания и изучения объектов и явлений.
Методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы – от разработки и управления большими технологическими системами до анализа сложнейших экономических и социальных процессов. Но, к сожалению, в виноградарстве оно пока не нашло своего применения. Наряду с применением новейших удобрений, способов защиты и размножения растений, математическое моделирование для проблем виноградарства может стать хорошем подспорьем для аграриев на пути достижения высочайшей хозяйственной продуктивности ампелоценозов.
Для того чтобы лучше понять суть математической модели, необходимо рассмотреть ее поэтапно на примере построения модели для расчета оперативных технологий возделывания виноградарства.
Первый этап моделирования – это рассмотрение некой эмпирической ситуации (определение оптимальных показателей элементов оперативных технологий для повышения продуктивности ампелоценозов). На этом этапе происходит новое осмысление проблемы, в основном это сводится к выявлению основных или существенных особенностей явления. Некоторые черты исследования являются важными, а другие – несущественными. Например, для расчета оперативных технологий нам важны характеристики сорта, почвенные, зональные показатели, но нам совсем не важно кто является владельцем данного хозяйства или сколько человек в данном хозяйстве трудятся.
Наша цель создать такую модель, которая могла бы дать наиболее точные рекомендации по уходу за ампелоценозами, прогноза по реализации их хозяйственной продуктивности. Следующий этап – постановка задачи, но перед тем, как к нему перейти, необходимо проверить адекватность поставленной задачи.
На втором этапе, существенные величины, выявленные нами ранее, переводятся на язык математических величин и правил соотношений между ними. На этом этапе происходит вторичное разделение существенного и несущественного, т. е. разделение показателей, существенно влияющих на явление и незначительно изменяющих конечный результат. Например, для расчета нагрузки и обрезки нам необходимо знать показатели эмбриональной плодоносности, количество сильных, слабых, нормальных побегов, масса грозди, но это далеко не весь спектр компонент, влияющих в той или иной степени на конечный результат. При построении этой математической модели, на данном этапе, несущественные компоненты (мало влияющие) были отброшены, уступив место более глубокому изучению существенных величин. Одновременно с этим в процессе постановки задачи подбираются уравнения или системы уравнений для ее решения, рассматриваются исключительные ситуации, начальные условия и прочее.
Для модели прецизионных технологий были выбраны несколько уравнений для различных факторов, влияющих на продуктивность ампелоценозов.
Расчет урожайность производится по формуле Мерджаняна: 
Оросительная норма рассчитывается по формуле – 
.
Питание – по формуле: 
.
Система этих уравнений дает нам количественные характеристики важнейших факторов, влияющих на продуктивность виноградного растения. Но это далеко не весь спектр уравнений, используемых в модели. Для многих факторов уравнений не существует (защита от болезней), для них нужно создать если не уравнения, то хотя бы прочные математические зависимости. Итак, постановка задачи в той или иной мере завершена, но при переходе к следующему этапу, происходит проверка корректности поставленной задачи, сопоставление данной модели с исходной ситуацией.
Следующий этап – сама математическая модель. Рассматриваются способы и методы ее решения, применение тех или иных преобразований для своеобразного упрощения задачи. Например, для разработки модели прецизионных технологий очень существенную помощь «оказывают» базы банных. При расчете тех или иных уравнений (орошения, обрезки, расчета урожайности и др.) используются некоторые константы (масса грозди, сумма осадков и прочее), которые меняются в зависимости от сорта и местности возделывания. При использовании баз данных, эти данные можно выгружать, это экономит время на более тщательный расчет других показателей, что обеспечивает большую точность результатов. И вновь осуществляется проверка корректности – сама модель должна быть непротиворечивой и подчиняться всем постулатам математической логики. Кроме того, происходит проверка непротиворечивости построенной модели и исходной задачи, достаточно ли обширно модель отражает проблему, или же это лишь маленький ее кусочек, ограниченный некоторыми параметрами.
После чего осуществляется прогноз, строятся графики, приводятся численные результаты, тенденции и прочее. Ситуации моделируются для различных целей, главная из которых – предсказание новых результатов, либо выявление новых свойств явления.
Применение компьютеров для математического моделирования изменило само понятие «решить задачу». Теперь вычислительный эксперимент может быть проведен за доли секунды, необходимо только правильно разработать и запрограммировать алгоритм для расчета модели. Моделирование является первым шагом к проведению вычислительного эксперимента. В отличие от натурных экспериментов, вычислительный эксперимент позволяет накапливать результаты, полученные при исследовании какого-либо класса задач, а затем быстро и гибко применять их к решению задач совершенно других областей.
Чем тщательнее разрабатываются все части вычислительного эксперимента, тем точнее будет результат эксперимента и тем глубже исследователь может понять природу объекта.
ЛИТЕРАТУРА
1. Марчук моделирование в проблеме окружающей среды / . – М.: Наука, 1982. – 598 с.
2. , Михайлов моделирование. Идеи. Методы. Принципы. / , . – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 429 с.
3. Серпуховитина и продуктивность винограда / – Краснодар: Краснодарское книжное изд-во, 1982. – 174 с.
4. Смирнов / и др. – М.: Изд-во МСХА, 1998. – 510 с. – ISBN -8
