Рабочая программа по изучению курса математики в 5 классе

Авторы:

ГОУ СОШ с углубленным изучением
физики и математики № 000, г. Москва

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

Математика

5 класс

(6 ч в нед. , всего 204 ч)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник серии Стандарты второго поколения. Математика. М.: Просвещение, 2010) и авторской программы по математике для 5 класса (, МГУ им. , , ФМШ № 000).

Рабочая программа составлена для работы по учебно-методическому комплекту:

1.  Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / , , . – М.: Просвещение, 2010.

2.  Математика: Дидактические материалы для 5 класса / , . – М.: Просвещение, 2009.

3.  Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс / , . – M.: Просвещение, 2010.

4.  Математика. Тематические тесты. 5 класс / , , . – M.: Просвещение, 2009.

5.  Задачи на смекалку: учебное пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / , . – M.: Просвещение, 2010.

6.  Математика. Книга для учителя. 5-6 классы / , . – M.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература:

7.  . Текстовые задачи по математике. 5-6. – M.: Илекса, 2011.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.

№ п/п.	Наименование разделов и тем	Всего часов
1.	Натуральные числа и нуль	52
2.	Измерения величин	38
3.	Делимость натуральных чисел	25
4.	Обыкновенные дроби	75
5.	Итоговое повторение курса математики 5 класса	14
	Итого	204

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач,
сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умения переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Уровень доказательности изложения материала на уроке повышается по мере продвижения по курсу.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Углубление курса математики происходит не за счёт изучения дополнительных вопросов, а за счёт решения более широкого круга задач. Особое внимание уделяется влиянию на развитие учащихся решения текстовых задач — сначала арифметическими способами, потом с помощью уравнения, решения занимательных задач, задач различных конкурсов и олимпиад.

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса в соответствии с Государственным образовательным стандартом

Изучение математики в 5 классе даёт возможность обучающимся достичь (на уровне своего возраста) следующих результатов:

в личностном направлении:

1)  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3)  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4)  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1)  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

4)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1)  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)  умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до неотрицательных рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса;

5) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства несложных математических утверждений;

6) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

ü  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

ü  выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

ü  находить значение числовых выражений;

ü  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

ü  решать текстовые задачи арифметическим способом;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

ü  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

ü  изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

ü  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

ü  для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

ü  устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

ü  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

ü  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

ü  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

ü  решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

по математике

5 класс

№№ уроков	Основное содержание материала	Кол-во час.	Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)	Дополнительное содержание материала
Глава 1. Натурального числа и нуль	52
1	1.1. Ряд натуральных чисел	1	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логи­ческую цепочку рассуждений; критически оценивать получен­ный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на …», «меньше на …», «больше в …», «меньше в …», а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
2-3	1.2. Десятичная система записи натуральных чисел	2
4-5	1.3. Сравнение натуральных чисел	2
6-8	1.4. Сложение. Законы сложения	3
9-11	1.5. Вычитание	3
12-13	1.6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	2
14-16	1.7. Умножение. Законы умножения	3
17-18	1.8. Распределительный закон	2
19-21	1.9. Сложение и вычитание столбиком	3
22	Контрольная работа № 1	1
23-25	1.10. Умножение чисел столбиком	3
26-27	1.11. Степень с натуральным показателем	2
28-30	1.12. Деление нацело	3
31-32	1.13. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	2
33-35	1.14. Задачи «на части»	5
36-38	1.15. Деление с остатком	3
39-40	1.16. Числовые выражения	2
41	Контрольная работа № 2	1
42-44	1.17. Нахождение двух чисел по их сумме и разности	5
	Дополнения к главе 1			Вычисления с помощью калькулятора
	1. Вычисления с помощью калькулятора	-
	2. Исторические сведения	-
45-46	3. Занимательные задачи	4
Глава 2. Измерение величин	30
47-48	2.1. Прямая. Луч. Отрезок	2	Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измере­ния длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распозна­вать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометричес­кие фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружаю­щем мире. Изображать геометри­ческие фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измере­ния площади, объема, массы, вре­мени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.
49-50	2.2. Измерение отрезков	2
51-52	2.3. Метрические единицы длины	2
53-54	2.4. Представление натуральных чисел на координатном луче	2
55	Контрольная работа № 3	1
56	2.5. Окружность и круг. Сфера и шар	1
57-58	2.6. Углы. Измерение углов	3
59-60	2.7. Треугольники	3
61-62	2.8. Четырехугольники	3
63-64	2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади	3
65-66	2.10. Прямоугольный параллелепипед	2
67-68	2.11. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема	3
69	Единицы массы	1
70	Единицы времени	1
71-73	Задачи на движение	4
74	Контрольная работа № 4	1
	Дополнения к главе 2
75	1. Многоугольники	2
	2. Исторические сведения
76	3. Занимательные задачи	2
Глава 3. Делимость натуральных чисел	25
77-78	3.1. Свойства делимости	3	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Решать задачи, связанные с использованием четности и с делимостью чисел.
79-81	3.2. Признаки делимости	4
82-83	3.3. Простые и составные числа	2
84-86	3.4. Делители натурального числа	3
87-89	3.5. Наибольший общий делитель	4
90-92	3.6. Наименьшее общее кратное	4
93	Контрольная работа № 5	1
	Дополнения к главе 3
	1. Использование четности и нечетности при решении задач	2
	2. Исторические сведения
94-95	3. Занимательные задачи	2
Глава 4. Обыкновенные дроби	75
96	4.1. Понятие дроби	1	Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравни­вать и упорядочивать их. Выпол­нять вычисления с обыкновен­ными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей. Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоуголь­ника, объём прямоугольного параллелепипеда и другие вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче	Действия с десятичными дробями, задачи на проценты.
97-99	4.2. Равенство дробей	3
100-103	4.3. Задачи на дроби	5
104-107	4.4. Приведение дробей к общему знаменателю	4
108-110	4.5. Сравнение дробей	3
111-113	4.6. Сложение дробей	3
114-117	4.7. Законы сложения	4
118-121	4.8. Вычитание дробей	4
122	Контрольная работа № 6	1
123-126	4.9. Умножение дробей	4
127-128	4.10. Законы умножения	2
129-132	4.11. Деление дробей	4
133-134	4.12 Нахождение части целого и целого по его части	2
135	Контрольная работа № 7	1
136-138	4.13. Задачи на совместную работу	5
139-141	4.14. Понятие смешанной дроби	3
142-144	4.15. Сложение смешанных дробей	3
145-147	4.16. Вычитание смешанных дробей	4
148-152	4.17. Умножение и деление смешанных дробей	5
153	Контрольная работа № 8	1
154-156	4.18. Представление дробей на координатном луче	4
157-158	4.19. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	3
	Дополнения к главе 4
	1. Сложные задачи на движение по реке	2
	2. Исторические сведения	-
159-160	3. Занимательные задачи	4
	Повторение	14
161-169	Повторение	13
170	Итоговая контрольная работа № 9	1	.