Тема. Длина окружности и площадь круга.
Цели: обобщить и закрепить изученный материал; способствовать
развитию навыков и умений решать задачи; развивать кругозор;
мышление; внимание; культуры математической речи;
воспитывать аккуратность, ответственность и самостоятельность.
Материал: рисунки деревьев, таблица квадратов натуральных чисел,
геометрические фигуры для практической работы.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Фронтальный опрос.
- Что называется окружностью? Что называется радиусом? Найдите на
рисунке радиусы. Как называется отрезок MN? А отрезок АД?
D - Зная длину диаметра как вычислить длину окружности?
- Напишите формулу для нахождения длины окружности А O N по длине радиуса.
- Что такое π?
M
K
III. Устный счет.
Найдите пропущенные числа.
- Какова длина окружности эвкалипта?
|
а) 17 м; б) 25 м; в) 22 м.
- Какое дерево имеет длину окружности равной 32 м?
|
: 0,07 * 0,25 +10,8 : 0,4 - 26
а) дуб - 7; б) мамонтово дерево - 6; в) сосна – 8,5.
Эвкалипт и мамонтово дерево – деревья – гиганты. Бывают высотой до 100 метров.
Эвкалипт быстро растет (прирост до 5 метров в год). Широко выращивается во многих странах мира. Древесину используют в вагоно- кораблестроении. Листья и молодые побеги содержат – эвкалиптовое масло.
Мамонтово дерево живет очень долго. Называют и 3, и 4 тысячи лет. Известно, что на одном пне мамонтова дерева свободно помещается тридцать человек. А в одном из парков Америки через его ствол пробит тоннель, через который свободно проезжают автомобили. Сейчас осталось всего 500 таких деревьев. Его красного цвета древесина не гниет, и это было одной из причин уничтожения этих деревьев.
Зная длины окружностей этих деревьев, давайте определим диаметры и радиусы.
Эвкалипт: d = r =
d = 
(м) r = 
(м)
Мамонтово дерево:
d = 
(м) r = 
(м)
IV. Решение задач.
Рисунок Останкинской телебашни.
- Что вы видите на рисунке? Где она находится? Решим задачу про эту башню.
Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 62 м. а внутренней окружности 44 м. вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни. (Число π округлите до целых).
Дано: d1 = 62 м, d2 = 44 м.
Найти: S.
Решение.
S= S1 – S2 = πr12 – πr22 =π(r12 – r22)
r1=
(м); r2 = (м)
S = 3= 3(961 – 484) = 3·477 = 1431(м2).
V. Практическая работа (по группам).
Каждой группе дается геометрическая фигура. Найти площадь заштрихованной части. Число π округлить до целых.
I группа. II группа III группа
 |  |
Проверяем ответы (ответы на доске)
I группа - 22 см2;
II группа - 39 см2;
III группа - 58 см2.
VI. Самостоятельная работа.
- А теперь самостоятельная работа по вариантам. На партах лежат карточки, карандашом пишем решения пяти заданий.
Для тех, кто закончил раньше задание на доске.
Найти значение выражения.
.
VII. Итоги урока.
1. Театрализованное повторение (два ученика у доски рассказывают стихи)
Окружность. Меня зовут окружностью
Горжусь своей я нужностью.
Все до единой точки мои
От центра равноудалены.
У меня есть друг…
Часть плоскости я заключаю в круг.
Круг. Нас радиус с окружностью роднит,
Друг к другу тянет, как магнит.
Окружность. Про радиус запомните скорей -
Это отрезок от центра до точки моей.
Круг. Всегда диаметр с ней и со мной
Знай, это радиус двойной.
Вместе. Хоть для вас мы и друзья
Путать нас никак нельзя.
2. Домашнее задание.
Запомнить формулы п. 24, № 000, 855.
