Управление Алтайского края по образованию и делам молодежи
краевое государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Рубцовский сельскохозяйственный техникум»
Программа вступительных испытаний,
проводимых техникумом самостоятельно
по дисциплине «Математика»
для поступающих на базе среднего (полного) образования
Рубцовск 2012
Пояснительная записка
Программа предназначена для проведения вступительных испытаний по математике для лиц:
-имеющих среднее (полное) общее образование, поступающих на очную и заочную форму обучения, окончивших школу до 1 января 2009 года;
-имеющих среднее (полное) общее образование, полученное в учебных заведениях иностранных государств;
- имеющих среднее (полное) общее образование, с ограниченными возможностями здоровья;
- имеющих начальное профессиональное образование соответствующего профиля;
- имеющих среднее профессиональное образование или высшее профессиональное образование, в том числе поступающих на обучение по сокращенной программе.
Вступительное испытание по математике проводится в форме тестирования по вариантам.
Объем варианта – 10 заданий. Задания соответствуют обязательным разделам обучения базового уровня. В задания включены основные понятия алгебры и элементарных функций.
Время проведения: 2 астрономических часа
Критерии оценки:
Работа оценивается по 100-бальной шкале на основе баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.
Перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий, уметь правильно их использовать при решении задач.
I Алгебра и начала анализа.
1 Числовые множества. Арифметические действия над числами. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа. Алгебраические дроби и действия с ними.
2 Степень с натуральным показателем. Степень с рациональным показателем. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
3 Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема Виета. Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, использование формул сокращенного умножения). Деление многочлена на многочлен.
4 Арифметический корень. Свойства корней.
5 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейные и квадратные уравнения. Дробно-рациональные и иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля.
6 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.
7 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
8 Квадратные, дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.
9 Решение текстовых задач алгебраическим способом.
10 Понятие функции, её области определения и области значений. Способы задания. График функции. Основные свойства функции.
11 Линейная, квадратичная, дробно-линейная функции, их свойства и графики.
12 Свойства и графики показательной и логарифмической и тригонометрических функций.
13 Логарифмы. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
14 Тригонометрические выражения. Преобразование тригонометрических выражений.
15 Показательные и логарифмические уравнения.
16 Определение производной функции, её геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Таблица производных.
Номер задания | Количество баллов за правильно выполненное задание |
1 | 5 |
2 | 5 |
3 | 5 |
4 | 5 |
5 | 10 |
6 | 10 |
7 | 10 |
8 | 15 |
9 | 15 |
10 | 20 |
ИТОГО | 100 |
Переводная шкала:
«5» - от 80 до 100 баллов;
«4» - от 45 до 79 баллов;
«3» - от 25 до 44 баллов;
«2» - 24 и менее баллов.
Рекомендуемая литература
1. , и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы.- М.: Просвещение, 1992.-256с.
2. , и др. Алгебра и начала анализа: Учебник 10-11 классов средней школы.- М.: Просвещение, 199с.
3. , и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике.- Москва: Просвещение, 1991.-208с.
4. , , и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ-2009. Математика. М.: АСТ-Астрель,2009.-128с.
