Дипломная работа «Проблема обобщения знаний учащихся в старшей школе» (стр. 5 )

Исходя из преобразований координат и времени, однородности времени и пространства, после выполнения некоторых преобразований, получаем преобразования координат и времени для случая . Они называются преобразованиями Лоренца и имеют вид

; ; ; . (7)

Дифференцируя формулы (7), получим

Тогда преобразования Лоренца для компонент скорости частицы имеют вид:

; ; . (8)

В пределе при преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Таким образом, различие в течении времени в различных ИСО обусловлено существованием предельной скорости распространения взаимодействий. При скоростях, много меньших скорости света преобразования Лоренца практически не отличаются от преобразований Галилея. Следовательно, преобразования Галилея сохраняют значение при . При выражения для становятся мнимыми. В этом проявляется то обстоятельство. Что движение со скоростями, большими с, невозможно. Из преобразований Лоренца вытекает ряд необычных с точки зрения ньютоновской механики следствий.

Следствия из преобразований Лоренца.

а) Одновременность событий в различных системах отсчета.

Пусть в системе в точках с координатами и происходят одновременно два события в момент времени . Согласно преобразованиям Лоренца в системе этим событиям будут соответствовать моменты времени и

; . (9)

Из этих формул видно, что в случае, если события в системе пространственно разобщены (), то в системе они не будут одновременны ().

Знак разности - определяется знаком выражения , следовательно, в различных системах (при различных ) разность - будет различна по величине и может различаться по знаку.

Это означает, что в одних системах событие 1 будет предшествовать событию 2, в других – наоборот. Сказанное относится лишь к событиям, между которыми отсутствует причинная связь. Причинно связанные события ни в одной из систем отсчета не будут одновременными, и во всех системах отсчета событие, являющееся причиной, будет предшествовать следствию. Рождение элементарной частицы во всех системах отсчета происходит раньше ее распада. Ни в одной из систем сын не рождается раньше отца.

б) Сокращение размеров движущихся тел.

Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси и покоящийся относительно системы отсчета . Длина его в этой системе , где - не изменяющиеся со временем координаты концов стержня. Относительно системы стержень движется со скоростью . Для определения его длины в этой системе отсчета нужно отметить координаты концов стержня и в один и тот же момент времени . Их разность даст длину стержня, измеренную в системе отсчета .Чтобы найти соотношение между и , следует взять ту из формул преобразований Лоренца, которая содержит , то есть формулу (7). Заменив , получим ; , откуда

. (10)

Воспользовавшись обозначениями и , а также заменив относительную скорость систем отсчета U равной ей скоростью стержня относительно системы , придем к формуле

. (11)

Таким образом, длина стержня , измеренная в системе отсчета, относительно которой он движется, оказывается меньше длины , измеренной в системе отсчета, относительно которой стержень покоится. Длину называют собственной длиной. Заметим, что в направлении осей и размеры стержня одинаковы во всех системах отсчета.

Итак, у движущихся тел размеры их в направлении движения сокращаются тем больше, чем больше скорость движения. Это явление называется лоренцевым сокращением.

в) Замедление времени.

Пусть в одной и той же точке системы происходят два события. Первому событию соответствует в этой системе отсчета координата и момент времени , второму событию - . Согласно формулам (9), этим событиям соответствуют в системе отсчета моменты времени:

; , откуда . (12)

Вводя обозначения , получим формулу , которая связывает промежутки времени между двумя событиями, измеренные в системах и . Время, отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом, называется собственным временем этого тела и обозначается обычно буквой . Таким образом, ,

. (13)

Эта формула связывает собственное время с временем , отсчитанным по часам системы отсчета, относительно которой тело движется со скоростью . Из формулы (13) видно, что собственное время всегда меньше, чем время, отсчитанное по часам, движущимся относительно тела. В какой бы систем отсчета ни рассматривалось движение частицы, промежуток собственного времени измеряется по часам системы, в которой частица покоится. Отсюда следует, что промежуток собственного времени является инвариантом, то есть величиной, имеющей одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета.

Интервал.

В обычном пространстве расстояние между двумя точками с координатами и определяется выражением (14)

Это расстояние не зависит от выбора системы координат, то есть инвариантно. При переходе к другой системе координат изменяются величины , однако, эти изменения таковы, что остается постоянным. Расстояние между двумя мировыми точками в четырехмерном пространстве определяется выражением

(15)

которое называется интервалом между событиями. Пространство, в котором расстояние между двумя точками определяется этим выражением, называется псевдоевклидовым. Его можно записать следующим образом

. (16)

Масса и импульс в специальной теории относительности.

Классические выражения для импульса и энергии необходимо изменить, чтобы правильно записать законы сохранения импульса и энергии. В классической механике масса инертна и . Закон сохранения для изолированной системы частиц – самый фундаментальный закон сохранения. Он является следствием однородности пространства, в которое погружена вся природа. Когда в пространстве происходит, например, столкновение частиц, которое мы наблюдаем из различных движущихся систем отсчета, у нас нет никаких оснований думать, что в результате этого столкновения пространство внезапно перестало быть однородным. Формула для закона сохранения импульса в классической механике согласуется с формулами преобразования Лоренца для перехода от одной движущейся системы координат к другой.

Рассмотрим в движущейся системе отсчета два одинаковых идеально упругих шара А и В, каждый из которых обладает массой покоя . Масса покоя – это масса, измеряемая для данного тела в его собственной системе отсчета, где тело покоится. В системе шары А и В движутся с относительными скоростями и совершают лобовое столкновение.

Из формул преобразования Лоренца для скоростей следует, что скорости обоих шаров, регистрируемые наблюдателем в системе равны соответственно:

; . (17)

Используя закон сохранения импульса в момент столкновения и проведя соответствующие преобразования, получаем:

или , (18)

где .

Масса тела непостоянна и неодинакова для разных наблюдателей. Напротив, это величина, которая:

а) зависит от выбора системы отсчета, относительно которой наблюдается движение данного тела;

б) больше массы покоя или равна ей.

Вследствие зависимости лоренцева множителя от скорости, масса тела становится очень большой и даже в пределе стремится к скорости света с. Согласно приведенной формуле для массы релятивистское выражение для импульса имеет вид:

, поэтому закон сохранения импульса системы частиц, на которую не действуют внешние силы, можно представить в виде:

(19)

Релятивистская кинетическая энергия.

Когда скорость частицы становится релятивистской, классическую формулу для кинетической энергии надо заменить на релятивистскую. Чтобы вывести эту формулу, рассчитаем работу, необходимую для увеличения скорости частицы от 0 до окончательного значения . Для простоты предположим, что сила и смещение направлены одинаково. Кинетическая энергия равна работе, произведенной над частицей, то есть . Применив формулу , получим . Так как , и , .

Выполнив интегрирование, имеем:

или . Хотя это выражение найдено для частного случая, когда сила действует в направлении смещения, оно справедливо и в самом общем случае. Из последней формулы можно получить классическую , используя бином Ньютона, если считать, что .

Взаимосвязь массы и энергии.

Связь между массой и энергией неизбежно следует из закона сохранения энергии и того факта, что масса тела зависит от скорости его движения. С помощью теории относительности Эйнштейн установил замечательную по своей по своей простоте и общности формулу связи между энергией и массой

. (20)

Энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Если энергия системы изменяется, то изменяется и ее масса . Так как коэффициент очень мал, то заметные изменения массы возможны лишь при больших изменениях энергии. При химических реакциях или при нагревании тел в обычных условиях изменения энергии настолько малы, что соответствующие изменения масс не удается обнаружить на опыте. Лишь при превращениях атомных ядер и элементарных частиц изменения энергии оказываются настолько большими, что изменения массы уже заметны.

Энергия покоя.

Согласно формуле Эйнштейна тело обладает энергией и при скорости, равной нулю. Это энергия покоя . Любое тело уже только благодаря факту своего существования обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя. При превращениях элементарных частиц, обладающих массой покоя, в частицы, у которых масса покоя равна нулю, энергия покоя целиком превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц. Этот факт является наиболее очевидным экспериментальным доказательством существования энергии покоя.

Энергия и масса - это две физические величины, характеризующие материальное тело или систему тел с различных сторон: энергия есть мера способности тела производить работу, а масса – мера его инерционности.

(21)

Формула (21) показывает, что эти два различные по существу свойства всегда соответствуют друг другу и количественно пропорциональны. Никакими средствами нельзя увеличить энергию тела, не увеличивая одновременно его массу. И, наоборот, всякое увеличение массы тела обязательно сопровождается ростом его энергии. Следовательно, формула (21) является математическим выражением открытого Эйнштейном закона взаимосвязи (или пропорциональности) энергии и массы.

К сожалению, иногда говорят, что эта формула выражает возможность превращения энергии в массу (или даже в материю) и массы (или материи) в энергию. Но это совершенно неправильно. Если бы, например, энергия действительно могла превращаться в массу, то при этом масса должна была бы увеличиваться, а энергия – убывать (ведь масса образуется за счет превращающейся в нее энергии). Но этого как раз и не допускает формула (21) . Ведь она требует, чтобы при возрастании массы во столько же раз возрастала бы и энергия. А это как раз и означает, что масса не может возникать за счет исчезновения энергии. Ни с философской, ни с физической точки зрения о превращении массы в энергию (а тем более материи) не может быть даже и речи.

Полная релятивистская энергия.

Если тело, движущееся со скоростью , увеличивает ее до скорости , то его кинетическая энергия увеличивается. Тогда .

Таким образом, изменение скорости приводит к изменению массы . Для тела, движущегося в поле консервативных сил, согласно закону сохранения энергии , где T – кинетическая энергия, U – потенциальная энергия в данный момент времени.

, следовательно, .

Полная энергия тела равна сумме его энергии покоя и кинетической энергии: . Так как (по определению) и , то . В специальной теории относительности полная энергия не включает в себя потенциальную. Соотношение между массой и энергией – одно из наиболее важных следствий СТО.

В конце урока учащимся был предложен тест.

Тест:

1. Конечна или бесконечна скорость света в вакууме с точки зрения классической механики и специальной теории относительности?

1) в классической механике – конечна, в СТО – бесконечна.

2) в классической механике – бесконечна, в СТО – конечна.

3) в классической механике и в СТО – бесконечна.

4) в классической механике и в СТО – конечна.

2. В основе СТО лежат следующие постулаты:

А. Принцип относительности - равноправность всех инерциальных систем отсчета.

Б. Инвариантность скорости света в вакууме – неизменность ее при переходе из одной инерциальной системы в другую.

Какое утверждение правильно(ны)?

1) только А; 2) только Б; 3) и А, и Б; 4) ни А, ни Б.

3. Согласно СТО скорость света не зависит от скорости:

А. источника света. Б. приемника света.

Какое из утверждений правильно(ы)?

1) только А

2) только В

3) и А и Б

4) ни А, ни Б

4. Принцип относительности в инерциальных системах отсчета, в соответствии с представлениями СТО, справедлив.

1) только для механических явлений.

2)только для оптических явлений.

3) только для электрических явлений.

4) для всех физических явлений.

5. Какое из приведенных ниже утверждений является постулатом СТО. Законы, которыми описываются физические явления, одинаковы

А. в любой системе отсчета.

Б. во всех инерциальных системах отсчета.

1)только А; 2)только Б; 3)и А, и Б; 4)ни А, ни Б;

6. Масса атома гелия в 4 раза больше массы протона. Энергия покоя атома гелия по отношению к энергии покоя протона.

1) больше в 4 раза 2) больше в 2 раза 3) меньше в 2 раза 4) меньше в 4 раза

7. В основе СТО лежит принцип:

1) Увеличения временных интервалов при увеличении скорости системы отсчета

2) Сокращения пространственных интервалов при увеличении скорости системы отсчета

3) Постоянства скорости света для различных сред

4) Постоянство скорости света в вакууме для различных систем отсчета

8. В СТО абсолютными величинами является:

1)скорость света

2)длина тела

3)масса тела

4)нет правильного ответа

9. При какой скорости релятивистская длина тела уменьшается в 4 раза:

1) с

2) 0,5с

3) 0,75с

4) 0,25с

10. Во сколько раз уменьшается продольный размер тела при движении со скоростью 0,6 с?

1) 1,67

2) 2,50

3) 1,19

4) 1,25

Представим результаты теста по теме “Специальная теория относительности” (см. рис.8). Результаты теста показали, что 60% учащихся написали тест на “5”, 29% – на “4”, 11% - на “3”.

Рис. 8. Результаты теста по теме “Специальная теория относительности”.

Проведение разработанных обобщающих уроков с использованием компьютерной презентации показало доступность для учащихся содержания учебного материала. Об уровне усвоения знаний учащихся можно судить по результатам тестов проведенных на уроках.

Нами было проведено интервьюирование учителей физики на предмет обобщения знаний учащихся по следующим вопросам:

1.  Проводите ли вы уроки обобщения знаний? В каких классах? Как часто?

2.  При изучении каких тем вы используете уроки обобщения знаний?

3.  Какие формы организации урока обобщения знаний учащихся вы используете?

4.  На каких уровнях (на уровне теории, явлений, законов) осуществляете обобщение знаний школьников в учебном процессе?

5.  Используете ли вы на уроках обобщающие планы, обобщающие таблицы? Какие?

6.  Используете ли вы компьютер на уроках обобщения? Как часто?

Все учителя считают важным проводить обобщающие уроки на всех ступенях обучения физике. Обычно учителя проводят обобщающие уроки при завершении изучения темы, раздела. Обобщающие уроки проводятся в различных формах: лекции, семинары, конференции, нетрадиционные формы организации учебных занятий. Учителя отметили, что обобщение знаний школьников они проводят на уровне теорий, явлений, законов.

Обязательным на уроках обобщения они считают использование обобщения знаний в различных знаковых системах. Учителя отметили важность использования НИТ на уроках систематизации и обобщения знаний, но трудности возникают в связи с отсутствием соответствующего оборудования.

Заключение

Психолого-педагогический и методический анализ литературы, посвященной проблеме обобщения знаний учащихся (, , М. Поташник, , , ) показал, что решение задач современного школьного образования, в конечном счете, связано с изменением типа мышления, проектируемого целями, содержанием и методами обучения.

На современном этапе развития образования проблема теоретических обобщений находит новые пути решения в связи с созданием принципиально нового технологического обеспечения учебного процесса (опорные конспекты, перфокарты, обучающие игры, активные приемы обучения, приемы обобщения и систематизации знаний, обучающие и итоговые тесты).

В дипломной работе в процессе теоретического исследования и экспериментального преподавания были решены следующие задачи:

1.  На основе анализа современной литературы по психологии, дидактике, теории и методике обучения физики изучена проблема обобщения знаний учащихся, уточнено содержание обобщающих уроков.

2.  Обобщен педагогический опыт учителя физики лицея №40 по использованию обобщающих опорных конспектов на уроках физики.

3.  Разработаны обобщающие уроки с использованием компьютерной презентации.

Литература:

1.  Архипова обобщения в предметном информационном ресурсе / , , // Проблема формирования обобщений на уровне теории при обучении физике. – 2003. – С.28-31.

2.  Бессараб уроки как средство систематизации и углубления знаний по физике./ // Современные проблемы обучения физике в школе и в вузе. – 1999. – 224 с.

3.  Браверман физики, развивающее ученика/ Под ред. .- М., 2003.

4.  Бугаев преподавания физики в средней школе: Теоретические основы: Учебное пособие для студентов пед. инт-ов по физ. - мат. спец./ . – М.: Просвещение, 1981. – 288 с.

5.  Волков о педагогических проблемах: Книга для учителя/ Под ред. . – М.: Просвещение, 1981. – 128с.

6.  Глазунов : учеб. для 11 кл. шк. и кл. с углубл. изуч. физики/ , , и др.; Под ред. .- 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 432 с.

7.  Концепции физики элементарных частиц/ К. Готфрид - М.: Просвещение. – 1985.

8.  Громов : Оптика. Тепловые явления. Строение и свойства вещества: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ ; Под ред. .- 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2001. – 287с.

9.  Давыдов развивающего обучения/ . – М.: Педагогика, 1986.

10.  Давыдов развивающего обучения/ . – М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.

11.  Давыдов обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов/ . – М.: Педагогическое общество России, 2000. – 480 с.

12.  Даммер использовать обобщенные планы на первой ступени обучения физике / //Физика в школе. – 1993.- №6. – С

13.  Евграфова физики. Учебное пособие для подготовительных отделений/ , . - М.: 1973.

14.  Елизаров методики преподавания физики в средней школе/ . - М.: 1962.

15.  Зотов современного урока/ . - М.: Просвещение

16.  Касьянов .11 кл.: учебн. для общеобразоват. учреждений/ - 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416 с.

17.  Касьянов .11 кл.: учеб. для общеобразоват. учебных заведений/ .- 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2с.

18.  О применении повторительно-обобщающих блок-схем. / //Физика в школе. – 1993.- №6. – С.45-46.

19.  Лещинский развитие учащихся при обучении физике / //Физика в школе. – 1993.- №6. – С.44-45.

20.  Матюхина и педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. № 000 «Педагогика и методика нач. обучения»/ , , и др.; Под ред. и др.– М.: Просвещение, 1984. – 256 с.

21.  Методика обучения физики в школах СССР и ГДР/ Под ред. , , М. Вюншмана, К. Либерса. - Москва – Берлин: Просвещение, 1978.-223 с.

22.  Методика преподавания физики в средней школе: Частные вопросы: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.- мат. Спец./ , , и др.; Под ред. , . – М.: Просвещение, 1987. – 336 с.

23.  Методика преподавания физики в средней школе: Электродинамика нестационарных явлений. Квантовая физика: Пособие для учителя/ , , ; Под ред. . – М.: Просвещение, 1989. – 272 с.

24.  Методика преподавания школьного курса физики: Общие вопросы: Учебное пособие для студентов физико-математических и физических факультетов педагогических институтов и университетов/ , и др.; Под ред. , , . – М.; 197с.

25.  Мякишев : учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ , - 11-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 336 с.

26.  Мякишев : учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ , - 6-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 254 с.

27.  Наумов атомного ядра и элементарных частиц/ - М.: Просвещение. – 1984.

28.  Окунь элементарных частиц/ . - М.: Просвещение. – 1988.

29.  Павленко физики/ . – М.: Издательство Моск. Ун-та, 19с.

30.  Рассказова механики 9 класс (в таблицах)/ . – М.: Просвещение, 1996. – 80с.

31.  Рассказова 10 класс (в таблицах)/ . – М.: Просвещение, 1996. – 96с.

32.  Ситаров : Учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений/ Под ред. . – М.: Издательский центр “Академия”, 2002. – 368 с.

33.  Смирнова . Педагогические теории, системы, технологии/ - 4-е изд. – М., 2000.

34.  Современный урок физики в средней школе/ , , и др.; Под ред. , . – М.: Просвещение, 1983. – 224 с.

35.  Суслова схема / //Физика в школе. – 2001.- №8. – С.64.

36.  Теория и методика обучения физики в школе: Общие вопросы: Учебное пособие для студентов высших педагогических заведений/ , , и др.; Под ред. , . - М.: Издательский центр ”Академия”, 20с.

37.  Теория и методика обучения физики в школе: Частные вопросы: Учебное пособие для студентов педагогических вузов/ , , и др.; Под ред. . - М.: Издательский центр ”Академия”, 20с.

38.  Трофимова физики: Учебное пособие для вузов/ . – 6-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2000г.

39.  Усова подход к изучению явлений и свойств веществ / //Физика в школе. – 2003.- №8. – С

40.  Усова учебных умений и навыков учащихся на уроках физики/ , . – М.: Просвещение, 1988. – 112с.

41.  Физика. Большой энциклопедический словарь/ Гл. ред. . - 4-е изд. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. – 944с.

42.  Хисамов обобщающих таблиц / //Физика в школе. – 1981.- №5. – С.40.

43.  Кварки, лептоны и калибровочные поля/ К. Хуанг. - М.: Просвещение. – 1985.

44.  Шаталов конспекты по кинематике и динамике/ , , . – М.: Просвещение, 1989. – 143с.

45.  Шахмаев : Учеб. для 11 кл. сред. шк./ , , –2-е изд. – М.: Просвещение, 1993. – 236 с.

46.  Энциклопедия для детей том 16. Физика. Ч2. Электричество и магнетизм. Термодинамика и квантовая механика. Физика ядра и элементарных частиц/ Глав. ред. . – М.: Аванта +, 2000. –132 с.: ил.

47.  Энциклопедический словарь юного физика/ сост. . – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Педагогика – Пресс,1995. –336 с.

Приложение 1.

Сравнительная характеристика полей
Электрическое поле	Магнитное поле
Источники поля
Электрически заряженные тела	Движущиеся электрически заряженные тела (электрические токи)
Индикаторы поля
Мелкие листочки бумаги Электрическая гильза Электрический “султан”	Мелкие опилки Замкнутый контур с током Магнитная стрелка
Опытные факты
Опыты Кулона по взаимодействию электрически заряженных тел	Опыты Ампера по взаимодействию проводников с током
Графическая характеристика
Линии напряженности электрического поля; в случае неподвижных зарядов имеют начало и конец (потенциальное поле); могут быть визуализированы (кристаллы хинина в масле).	Линии магнитного поля: замкнуты (вихревое поле); могут быть визуализированы (металлические опилки).
Силовая характеристика
Вектор напряженности электрического поля E. Величина: E=F/q Направление: E ­­ F	Вектор индукции магнитного поля B. Величина: B=F/I×l Направление: правило левой руки
Энергетическая характеристика
Работа электрического поля неподвижных зарядов (кулоновские силы) равна нулю при обходе по замкнутой траектории	Работа магнитного поля (силы Лоренца) всегда равна нулю (υ^B)
Действие поля на заряженную частицу
Сила всегда отлична от нуля F=qE	Сила зависит от скорости движения частицы: F=qυBsinα; не действует на покоящуюся частицу
Вещество и поле
ε = EO/E Проводники 宥 Диэлектрики Электреты ε>>1 Сегнетоэлектрики ε>1	μ = B/BO Ферромагнетики μ>>1 Диамагнетики μ<1 Парамагнетики μ>1