Задания и методические указания (стр. 1 )

Министерство РФ по связи и информатизации

поволжская государственная академия телекоммуникаций и

информатики

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к контрольной работе по дисциплине «ИНФОРМАТИКА»

для 1 курса заочного отделения

Одобрено Методическим Советом ПГАТИ

«___»__________ 2005г.

Авторы-составители: ГОРЧАКОВА М. А., к. т.н., доцент каф. ВТ,

СИРАНТ О. В., ст. преп. каф. ВТ,

Редактор: КОРАБЛИН М. А., д. т.н., профессор

Рецензент: МАТВЕЕВА Е. А., к. т.н., доцент

Самара

2005

Оглавление

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ________________________________ 5

КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ______________________________________ 7

Комбинаторная мера__________________________________ 7

Двоичная логарифмическая мера________________________ 8

Вероятностная мера___________________________________ 9

Понятия бита, байта__________________________________ 12

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И КОДЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ 14

Перевод из одной системы счисления в другую.________________________ 15

ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ____________________ 17

ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ_______ 19

Суммирование в двоично–десятичных числами:________________________ 20

МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ_______________________________ 21

Классификация моделей______________________________ 21

Основы структурного программирования. Алгоритмы._________________ 24

ЛИТЕРАТУРА___________________________________________________ 28

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ__ 29

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ_____________________________ 31

Задание 1.______________________________________________________ 31

Задание 2.______________________________________________________ 31

Задание 3______________________________________________________ 31

Требования по оформлению работы_________________________________ 33

Приложение№1 по ГОСТ 19.701-90______________________ 34

ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника

по специальностям:

200900 - Сети связи и системы коммутации

201000 – Многоканальные коммуникационные системы

Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования от 01.01.2001 г. к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста по дисциплине информатика:

Понятие информации; общая характеристика процессов создания, сбора, передачи, обработки, накопления и хранения информации средствами вычислительной техники; технические и программные средства реализации информационных процессов; модели и методы решения функциональных и вычислительных задач; алгоритмизация и программирование; языки программирования высокого уровня; создание текстовых документов и электронных таблиц; базы данных; программное обеспечение и технологии программирования; компьютерная графика; средства автоматизации инженерных и научных расчетов, компьютерные сети; основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну; методы защиты информации.

Инженер должен:

в области информатики:

иметь представление:

·  о информационном моделировании;

·  об информации, методах ее хранения, обработки и передачи;

знать и уметь использовать:

·  математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике;

·  вероятностные модели для конкретных процессов и проводить необходимые расчеты в рамках построенной модели;

иметь опыт:

·  исследования моделей с учетом их иерархической структуры и оценкой пределов применимости полученных результатов;

·  использования основных приемов компьютерной обработки экспериментальных данных;

·  программирования и использования возможностей вычислительной техники и программного обеспечения;

·  использовать средства компьютерной графики.

и т. п.

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Информатика - это наука, занимающаяся изучением законов, методов и способов накапливания, обработки и передачи информации с помощью ЭВМ и других технических средств.

Термин "информация" происходит от латинского слова informatio, что означает разъяснение, осведомленность. Каждый из нас интуитивно представляет, что такое информация.

Данные могут рассматриваться как признаки или записанные наблюдения, которые по каким-то причинам не используются, а только хранятся. При использовании этих данных для уменьшения неопределенности о чем-либо, данные превращаются в информацию. Поэтому можно утверждать, что информацией являются ис­пользуемые данные

С понятием информации тесно связаны следующие понятия:

Сигнал – это любой процесс, несущий информацию.

Сообщение – это информация, представленная в определенной форме и предназначенная для передачи.

Данные – это информация, представленная в формализованном виде и предназначенная для обработки техническими средствами, например ЭВМ.

К числу основных качественных признаков информации относятся следующие:

Адекватность – достижение нужного уровня соответствия модели (образа) реальному объекту, процессу или явлению.

Актуальность – важность, существенность для настоящего момента.

Достоверность – отражение истинного положения дел.

Объективность – независимость от чьего-либо мнения.

Полнота – достаточность для понимания и принятия решения.

Широкая эксплуатация телекоммуникационных устройств в ХХ веке выдвинула ряд проблем:

·  обеспечение надежности связи при наличии помех;

·  разработка способов кодирования, обеспечивающих передачу смысла закодированного сообщения при минимальной его длине.

Эти проблемы требовали разработки научных методов обеспечения процесса передачи сообщений – теории информации. Одной из основных проблем этой новой теории был вопрос о возможности измерения количества информации.

КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ

Оценка с помощью понятий "больше" или "меньше" не может быть точной, поскольку она позволяет лишь приблизительно сравнивать объемы рассматриваемой информации. В большинстве случаев требуется не приблизительная, а точная математическая оценка. Существует несколько подходов к измерению информации.

Комбинаторная мера

Комбинаторная мера информации N - это способ измерения количества информации путем оценки количества возможных комбинаций информационных элементов.

Поскольку в примере с игральным кубиком возможно только шесть вариантов исхода опыта, иными словами, шесть комбинаций, то и количество информации в соответствии с комбинаторной мерой составляет N = 6 комбинаций.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 1. Проведем опыт. Возьмем игральный кубик. Он имеет шесть сторон, на каждой из которых изображены числа от одного до шести.

Подбросим его. При бросании кубика выпадает одно из имеющихся на сторонах кубика число. Получившееся таким образом число - есть исход нашего опыта.

Пример 2. Пусть задана одна из десятичных цифр, например, цифра 8 и одна из шестнадцатеричных – к примеру, цифра 6 (можно было взять любую другую шестнадцатеричную - 8, В, F и т. д.). Теперь, в соответствии с определением комбинаторной меры, определим количество информации, заключенное в каждой из этих цифр. Поскольку цифра 8 является десятичной, а значит, представляет один символ из десяти, то N8= 10 комбинаций. Аналогично, цифра 6 представляет один из шестнадцати символов, а поэтому N6 = 16 комбинаций. Следовательно, что шестнадцатеричная цифра содержит больше информации, чем десятичная.

Из рассмотренного примера можно сделать вывод, что чем меньше цифр находится в основании системы счисления, тем меньше информации несет в себе один ее элемент.

Мы уже рассматривали различные системы счисления. Минимальное количество цифр в основании имела только двоичная система счисления, состоящая из двоичных цифр 0 и 1. Нетрудно посчитать, что, в соответствии с комбинаторной мерой, количество информации в одной цифре двоичной системы счисления N = 2 комбинации.

Такое количество информации является минимальным. Если предположить, что существует N = 1 комбинация, то это будет означать, что в основании системы счисления находится только одна цифра. Но такой системы счисления до сих пор не было известно.

Количество информации N = 2 комбинации можно получить и в других случаях, например, когда проводится опыт, в котором возможны только два исхода. Ими могут быть: да - нет, белое - черное, включено - выключено, есть напряжение - нет напряжения.

Очевидно, что и в этом случае количество информации N = 2 комбинации минимально, так как N = 1 комбинация может означать только то, что исход опыта предрешен заранее и новая информация в данном опыте отсутствует.

В информатике количество информации, заключающееся в определении одного из двух возможных исходов опыта, называется битом.

Двоичная логарифмическая мера

Английский инженер Р. Хартли предложил измерять количество информации двоичной логарифмической мерой:

I = log2N,

где N - количество различных комбинаций информационных элементов. Единицей измерения информации при таком измерении является бит.

Поскольку выведенная Р. Хартли формула учитывает количество возможных комбинаций N, то интересно узнать, какую оценку количества информации дает двоичная логарифмическая мера для рассмотренных выше примеров.

Подсчет дает следующие результаты:

в примере с кубиком I = log26 = 2,585 бит;

в примере с десятичной системой счисления I = log210 = 3,322 бит;

в примере с шестнадцатеричной системой счисления I = log216 = 4 бит;

в примере с двоичной системой счисления I = log22 = 1 бит.

Последняя цифра говорит о том, что в каждой цифре двоичной системы счисления содержится один бит информации. Вообще, в технических системах двоичная система счисления применяется для кодировки двух возможных состояний, например 1 обозначает наличие электрического тока в сети, 0 - его отсутствие.

Во всех рассмотренных выше примерах исходы опытов были равновероятными и взаимно независимыми. Это означает, что при подбрасывании кубика каждая из шести граней имеет одинаковую вероятность результативного исхода. А также, что результат следующего подбрасывания никак не зависит от результата предшествующего.

Равновероятные и взаимно независимые события в реальной жизни встречаются довольно редко. Если обратить внимание на разговорные языки, например русский, то можно сделать интересные выводы. Для упрощения теоретических исследований в информатике принято считать, что русский алфавит состоит из 32 символов (е и ё, а также ь и ъ между собой не различаются, но добавляется знак пробела между словами). Если считать, что каждая буква русского языка в сообщении появляется одинаково часто и после каждой буквы может стоять любой другой символ, то можно определить количество информации в каждом символе русского языка как:

I = log232 = 5.

Однако, фактически все бывает не так. Во всех разговорных языках одни буквы встречаются чаще, другие - гораздо реже. Исследования говорят, что на 1000 букв приходится следующее число повторений:

В русском языке:	В английском языке:
О 110, Е 87, А 75 , И 75, Т 65 , Н 65...	Е 131, Т 105, А 86 , О 80, N 71 , R 68...

Кроме того, вероятность появления отдельных букв зависит от того, какие буквы им предшествуют. Так, в русском языке после гласной не может следовать мягкий знак, не могут стоять четыре гласные подряд и так далее. Любой разговорный язык имеет свои особенности и закономерности. Поэтому количество информации в сообщениях, построенных из символов любого разговорного языка, нельзя оценивать ни комбинаторной, ни двоичной логарифмической мерами.

Вероятностная мера

Общая оценка количества информации, названная вероятностной мерой, была разработана американским инженером-связистом и ученым Клодом Шенноном в 1948 г в известных работах по теории информации. С этого времени началось интенсивное развитие теории информации вообще и углубленное исследование вопроса об измерении ее количества в системах телекоммуникации в частности.

Формула Шеннона .

Здесь: I – количество информации, получаемое в результате проведения опыта; N – общее количество исходов в опыте; pi – вероятность i-го исхода.

Если вероятности всех исходов в опыте равны p1 = p2 = . . . = pn = 1/N (бросание монеты, игрального кубика, вытаскивание карты из колоды и т. п.), то формула Шеннона превращается в формулу Хартли (1928 г.): I = log2N.

Как видно, в результате произведенных выкладок получилась уже известная нам логарифмическая мера.

Таким образом, по формуле Шеннона под количеством информации понимается уменьшение неопределенности о состоянии какой-либо системы.

Понятия бита, байта

Очевидно, что универсального способа измерения количества информации без учета аспекта такого измерения не существует (например, сколько содержится информации в тексте литературного, музыкального, скульптурного или художественного произведения – однозначного ответа получить нельзя).

Однако важнейшим результатом теории информации является вывод: в определенных условиях можно пренебречь качественными особенностями информации и выразить ее количество числом, а также сравнить количество информации, содержащейся в различных группах данных.

Известны различные формы представления информации. Однако, элек­тронно-вычислительная машина – это техническое устройство, основанное на работе электронных компонентов, а значит, обладающее определенными фи­зическими характеристиками. Поэтому, информация, предназначенная для ЭВМ, должна иметь физическое представление, причем это представление должно быть наиболее простым.

Этим требованиям отвечает, так называемое, битовое представление информации, основанное на двоичной системе счисления, при котором каждая запоминаемая частица может принимать только два значения - либо 0, либо 1. В технических устройствах двоичная система счисления используется для обозначения систем с двумя возможными состояниями. Например:

1 - есть отверстие, 0 - нет отверстия;

1 - включено, 0 - выключено;

1 - есть напряжение, 0 - нет напряжения.

Причем каждая двоичная цифра содержит один бит информации.

За единицу информации 1 бит (binary digit – двоичная единица) принимается количество информации, получаемое в результате проведения опыта, состоящего в выборе одного из двух равновероятных исходов.

Бит действительно является очень маленьким объемом хранения информации, содержащим всего два состояния: 0, 1. Если объединить два бита в одно целое, то в таком объеме можно хранить уже 4 состояния: 00, 01, 10, 11. Если объединить три, то появляется возможность для хранения еще большей информации: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. И так далее. Чтобы было нагляднее, изобразим это в таблице:

Количество битов	Возможные комбинации	Количество комбинаций
1	0, 1	2
2	00, 01, 10, 11	22
3	000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111	23
...
n	........	2n

На практике чаще применяется более крупная единица измерения – байт (1 байт = 8 бит), а также производные от него единицы измерения информации:

1 Кбайт	= 1024 байт	= 210 байт	= 1 024 байт	= 8 192 бит;
1 Мбайт	= 1024 Кбайт	= 220 байт	= 1 байт	= 8 бит;
1 Гбайт	= 1024 Мбайт	= 230 байт	= 1 байт	= 8 бит;
1 Тбайт	= 1024 Гбайт	= 240 байт	= 1 байт	= 8 бит;
1 Пбайт	= 1024 Тбайт	= 250 байт	= 1 620 байт	= 9 990 бит.

Информация может существовать и участвовать в информационных процессах в самых разнообразных формах, например в виде:

·  текстов, чисел;

·  рисунков, чертежей, фотографий;

·  световых и звуковых сигналов или радиоволн;

·  электрических и нервных импульсов;

·  магнитных и оптических записей;

·  жестов, мимики;

·  запахов и вкусовых ощущений;

·  химических соединений.

В информационных процессах для каждого вида информации обязательно используются соответствующий носитель и подходящая система кодирования информации. Так, например, текстовая информация кодируется с помощью букв национальных алфавитов, числовая информация – с помощью арабских или римских цифр, голосовая информация – с помощью фонетических звуков, музыкальная информация – с помощью нотной записи и т. д. Любая система кодирования преследует своей целью не скрытие информации (в отличие от систем шифрования информации), а наоборот – предоставление ее потребителю в наиболее удобном для потребления виде.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И КОДЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ

Системой счисления (с. с.) называется способ представления чисел посредством цифровых знаков.

В качестве цифровых знаков используются арабские и римские цифры.

Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Примером непозиционных с. с. может служить римская или латинская с. с. Она включает в себя следующие цифровые обозначения: 1 – I; 2-II; 3-III; 4-IV; 5-V; 10-X;…; 50-L; 100-C; 500 - D; 1000-M и т. д.

Пример 3. Записать числа 114; 155; 1999 римскими цифрами:

114 — CXIV; 155 — CLV; 1999 — MCMXCIX.

В виду сложности не нашла своего применения в математике.

В позиционной с. с. с основанием p числа представляются в виде последовательности цифровых знаков:

N=(anan-1an-2… a2a1 a0, a-1 a-2 a-3)p

Основание системы счисления – это количество цифр используемых для формирования данной системы счисления.

В зависимости от основания системы счисления различают:

·  десятичную с. с. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);

·  двоичную с. с. (0, 1);

·  восьмеричную (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7);

·  шестнадцатеричную (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) .

В этих системах значение цифры определяется местом (позицией), где она стоит в числе

Пример 4. 6321(10) = = 6*103+3*102+2*10+1

 

каждую позицию цифры в числе принято оценивать «весом» показателем степени системы счисления. В первой справа пози­ции размещаются единицы (для целого числа), в соседней с ней второй позиции – десятки, в третьей – сотни, в четвертой - тысячи и т. д. Дробная часть десятичного числа находится справа от десятичной точки, используемой для отделения целой части числа от дробной. Каждая позиция справа от десятичной точки имеет свой вес (10-1, 10-2 и т. д).

В любой позиционной с. с. число может быть записано через полином (многочлен):

ат-1Р т-1+ат-гР m-1+...+а1Р -1+а0Р 0+а-1Р -1+а-2Р -2+...+a-sP - s, (1)

где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):

• положительные значения индексов — для целой части числа (т разрядов);

• отрицательные значения — для дробной (s разрядов).

Пример 5. 237,71(10) = 2*102+3*101+7*100+7*10-1+1*10-2

Двоичная система счисления имеет основание Р = 2 и использует для представле­ния информации всего две цифры: 0 и 1.

Существуют правила перевода чисел из одной сис­темы счисления в другую, основанные, в том числе и на соотноше­нии (1).

Пример 6. 101(2) =1•25+0•24+1•23+1•22+1•21+0•20+1•2-1+0•2-2+1•2-3=
46,625(10),

т. е. двоичное число 101 равно десятичному числу 46,625. При записи числа в десятичной системе счисления каждая позиция занята десятичной цифрой. Аналогично при записи двоичного числа каждая позиция занята двоичной циф­рой, называемой битом. Часто используется термин –наименьший значащий бит (крайний справа) и наибольший значащий бит (крайний слева).

Преобразование двоичных чисел в десятичные.

При работе ЭВМ часто бывает необходимо заменить двоичные числа их десятичными эквивалентами.

Процедура преобразования двоичного числа в десятичное проста: необходимо сложить десятичные веса всех разрядов двоичного числа, в которых содержаться единицы.

Пример 7. Преобразование вещественного двоичного числа: 101.011 в десятичное:

1  0 1. 0 1 1 = 1*22 +0* 21+1* 20+0* 2-1+ 1*2-2+1*2-3 =5.375(10)

Перевод из одной системы счисления в другую.

1.  Для целой части используется правило последовательного деления

2.  Для дробной части правило последовательного умножения.

Правило перевода целой части — правило последовательного деления: Для перевода целой части числа из С. С. с основанием p в С. С. с основанием q необходимо разделить целую часть заданного числа и получаемое частное на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С. С. p, до тех пор пока частное не станет меньше q.

Старшей цифрой записи числа служит последнее частное, а следующие за ней дают остатки от деления частичных частных. Выписываются в порядке обратном их получения.

таким образом, получили число: (последнее частное) и затем остатки в порядке обратном их получения.

Двоичная система счисления Bin (Вinary)

Пример 8. Преобразовать десятичное число 134 в двоичное:

Частичные частные	134	67	33	16	8	4	2	1	Последнее частное
Остатки	0	1	1	0	0	0	0

Получили число B