Статистика населения и трудовых ресурсов (стр. 3 )

1) индекс цен Пааше

2) индекс цен Ласпейреса

3) «идеальный» индекс цен Фишера

4) индекс цен Лоу

Решение.

1) индекс Пааше

=25*9500 +30*2500 + 10*1500 = руб.

=20*9500 +30*2500 + 15*1500 = руб.

, или 113,9%

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом составил

= 0 =руб.

т. е. если бы уровень цен остался на уровне базисного периода, экономия потребителя составила быруб.

2) индекс Ласпейреса

= 25*7500 + 30*2000 +10*1000 = руб.

= 20*7500 + 30*2000 +15*1000 = руб.

, или 114,4%

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом составил

= 0 =руб.

3) «идеальный» индекс Фишера

=1,141, или 114,1%

4) индекс Лоу

= 25*8500+30*2250+10*1250=руб.

= 20*8500+30*2250+15*1250=руб.

, или 114,1%

СТАТИСТИКА КРЕДИТА

Статистика кредита использует различные показатели, изучающие объем, состав, структурные сдвиги, динамику, взаимосвязи и эффективность кредитных вложений.

Для характеристики объема кредитных вложений используются следующие показатели: остатки задолженности и размер выданных и погашенных ссуд (оборот по погашению и выдаче), средний размер ссуды, средний размер задолженности по кредиту, средний срок ссуды, средняя процентная ставка (доходность кредита) и др. Состав кредитных вложений изучают по целевому назначению, формам собственности, территориям, категориям заемщиков, экономическим секторам, срокам погашения и другим признакам. Большое внимание уделяется изучению просроченных ссуд по их объему, составу, динамике. Для анализа и прогноза кредитных вложений статистика кредита рассматривает тенденции их изменения, интенсивность изменений кредита во времени с использованием показателей анализа ряда динамики, а также трендовых и факторных динамических моделей. Для выявления статистических закономерностей статистика изучает взаимосвязи кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений и т. д. при помощи однофакторного и множественного регрессионного анализа и индексного метода. Особое внимание уделяется эффективности кредитных вложений, т. е. анализу оборачиваемости активов, оценке влияния отдельных факторов на изменения оборачиваемости ссуд и др.

1. Статистические показатели объема и эффективности кредитных вложений

Средний размер кредита (ссуды) определяется по формуле среднеарифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год):

где - средний размер ссуды;

Рi – размер i-той ссуды;

ti – срок i-той ссуды.

Средний срок пользования ссудами (), т. е. время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз при условии их непрерывной оборачиваемости, определяются по формулам:

- средней арифметической взвешенной (при этом весами являются размеры выданных ссуд):

- средней гармонической взвешенной (когда вместо размеров ссуд известна продолжительность одного оборота каждой ссуды):

Среднее число оборотов ссуд за год составит:

или

где ni – число оборотов i-той ссуды за год;

Д – число дней (месяцев) в году.

Средняя процентная годовая ставка кредита ():

где i – годовая ставка i-той ссуды;

ti – срок i-той ссуды (в годах).

По состоянию на конец года определяют по банку в целом:

1.  Абсолютную сумму просроченных кредитов (остатков задолженности):

(8)

2.  Относительные показатели просроченной задолженности по ссудам:

а) по сумме: (9)

б) по сроку: (10)

где tiпр – число просроченных дней по погашению i-го кредита.

в) по сумме и сроку (интегральный средневзвешенный показатель просроченной задолженности):

(11)

Выявление статистических закономерностей в поведении ссудной задолженности является важным средством улучшения уровня управления кредитными задолженностями.

2. Примеры решения задач.

Пример 1. Коммерческий банк выдал предприятию четыре кредита:

Номер ссуды	Ссуда №1	Ссуда №2	Ссуда №3	Ссуда №4
Размер ссуды (Pi), тыс. руб.	100	50	80	120
Срок ссуды (ti), мес.	6	4	3	7

Определить:

1. средний размер кредита;

2. средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости);

3. среднее число оборотов ссуд за год.

Решение.

1.  Средний размер кредита, тыс. руб.:

2.  Средний срок пользования ссудами, мес.:

3.  Среднее число оборотов ссуд за год:

Пример 2. Имеются следующие данные:

Срок кредита (Pi), тыс. руб.	Срок кредита (ti)	Годовая процентная ставка (i)
Мес.	Лет
50	3	0,25	30
100	6	0,5	25

Определить среднюю процентную ставку по двум кредитам.

Решение.

Средняя процентная годовая ставка по двум кредитам:

Пример 3. Известны следующие данные по коммерческому банку:

Заемщик	1999 г.	На 1 января 2000 г.
Сумма выданных кредитов, тыс. руб. Pi	Срок, дни ti	Просроченная задолженность, тыс. руб. Pi пр	Число просроченных дней, ti пр
ЧП «Иванов»	200	6	47	5
ЧП «Петров»	31	360	9	20
Другие	2444	26	-	-

Определить по банку в целом:

1)  абсолютную сумму просроченных кредитов

2)  относительные показатели просроченной задолженности: по сумме, по сроку, по сумме и срокам.

Решение.

1.  Абсолютная сумма просроченных кредитов тыс. руб.:

2.  Относительные показатели просроченной задолженности, %:

а) по сумме:

б) по сроку:

в) по сумме и сроку (интегральный показатель просроченной задолженности):

СТАТИСТИКА ДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ и ИНФЛЯЦИИ

Денежное обращение – это движение денег во внутреннем обороте в наличной и безналичной формах в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения различных платежей. Система показателей статистики денежного обращения включает: денежную массу, денежный оборот, наличные деньги внебанковской системы, безналичные средства, скорость обращения денежных средств, продолжительность оборота, купюрное строение денежной массы и др.

1. Показатели денежной массы

Для характеристики денежной массы в настоящее время в статистике России используются две системы показателей: одна система базируется на системе денежных агрегатов, другая – на системе показателей, рассчитываемых по методологии МВФ. Обе эти системы построены по единому принципу агрегирования финансовых активов по степени ликвидности. Более традиционно использование для характеристики денежной массы системы агрегатов. Денежный агрегат – показатель объема ликвидных финансовых активов, используемых в экономике в качестве денег. Международными стандартами предусмотрено от четырех до семи показателей денежной массы. В России исчисляется 4 показателя:

М0 – это абсолютно ликвидные активы, т. е. наличные деньги в обращении (т. е. не включаются наличные деньги, держателем которых является банковская система)

М1=М0 + средства на счетах до востребования, расчетных и корреспондентских, предприятий, населения и местных бюджетов + средства Госстраха

М2=М1 + срочные депозиты в банках

Иначе агрегат М2 можно представить как сумму наличных и безналичных денежных средств физических и юридических лиц, обслуживающих хозяйственный оборот на территории страны. В настоящее время агрегат М2 является основным показателем, характеризующим величину денежной массы в статистике России.

М3=М2 + Депозитные сертификаты + Облигации госзайма (краткосрочные казначейские ценные бумаги)

Иначе агрегат М3 называется «совокупная денежная масса».

Предложение денег в современном мире определяется, как правило, величиной безналичной эмиссии, размеры которой зависят от размеров денежной базы и от способности банковской системы к расширению поступающих в нее средств. Показателем, характеризующим эту способность банковской системы, является денежный мультипликатор. Он показывает, во сколько раз суммарное количество депозитов в банковской системе больше первоначально поступивших в систему базовых денег:

m=M/H, где

m – денежный мультипликатор

М – денежная масса

Н – денежная база.

Денежная масса определяется по денежному агрегату М2. Под денежной базой Н в узком смысле понимаются наличные деньги в обращении, в широком смысле – наличные деньги в обращении плюс денежные средства в кассах банков, корреспондентские счета и обязательные резервы коммерческих банков в ЦБ РФ. Фактическое значение мультипликатора, рассчитываемое по этой формуле, характеризует общие условия функционирования денежной системы: развитие банковской и кредитной систем, условия резервирования, структуру денежной массы, долю наличных денег и т. д.

Предельная (максимально возможная) величина денежного мультипликатора находится в обратной зависимости к ставке обязательных резервов (r), устанавливаемой Центральным банком для коммерческих банков:

m=1/r

2. Показатели скорости обращения денег

Величина денежной массы зависит от количества денег в обращении и от скорости их обращения. Скорость обращения денег измеряется двумя показателями:

1) Количество оборотов (V) денег в обращении за рассматриваемый период. Этот показатель характеризует скорость оборота денежной массы, т. е. сколько в среднем за год оборотов совершила денежная масса. Иначе говоря, он показывает, сколько раз за год использовался рубль для получения товаров и услуг.

Поскольку для отражения денежной массы используется система денежных агрегатов, то скорость обращения, исчисленная по каждому из них, будет отражать скорость обращения различных видов ликвидных активов. Важнейшими из них являются

скорость обращения денежной массы (М2)

скорость обращения наличных денег (М0)

2) Продолжительность одного оборота денежной массы рассчитывается по формуле:

где Д – число календарных дней в периоде.

Рассмотренные показатели взаимосвязаны между собой:

или

3. Показатели купюрного строения денежной массы и измерение инфляции

Ускорить оборачиваемость денег позволяет рациональное купюрное строение денежной массы. Под купюрным строением понимают удельный вес денежных знаков различного достоинства в общей массе обращающихся денег. Купюрное строение денежной массы формируется под влиянием уровня денежных доходов населения, различных цен на товары и тарифов на услуги, структуры розничного товарооборота, склонности населения к расходованию денег и др.

Для характеристики динамики купюрного строения денежной массы и выявления тенденции его изменения необходимы данные о величине средней купюры, которую можно рассчитать по формуле средней арифметической взвешенной:

=

где М – достоинство купюр;

f - число купюр.

Сопоставление данных о средней купюрности денежной массы в динамике позволяет получить сводную оценку изменения купюрного состава (при неизменном достоинстве купюр не меняется). При увеличении удельного веса купюр более высокого достоинства в общем количестве денежных знаков средняя купюрность повысится.

В случае когда происходит переполнение каналов денежного обращения избыточной денежной массой при отсутствии увеличения произведенных товаров и услуг, возникает проблема оценки инфляции. Инфляция, как правило, измеряется с помощью дефлятора ВВП и индекса потребительских цен (ИПЦ). На практике чаще всего применяется ИПЦ или индекс покупной способности рубля, определяемый как величина, обратная ИПЦ. Индекс покупной способности рубля показывает, во сколько раз обесценились деньги. Относительные показатели инфляции рассчитывают как темпы роста или снижения покупательной способности рубля.

4. Примеры решения задач

Пример 1. Имеются следующие данные о ВВП и денежной массе, млрд. у. е. Определить показатели оборачиваемости денежной массы (количество оборотов и продолжительность одного оборота)

Показатель	1998 г.	1999 г.
Валовой внутренний продукт (ВВП) Денежная масса в обращении, в среднем за год, М2	2696 331,2	4476 411,2
Наличные деньги, М0	76	92

Решение.

1) Количество оборотов денежной массы за год:

В 1998 г.:

В 1999 г.:

2) Продолжительность одного оборота в днях:

В 1998 г.:

В 1999 г.:

В 1999 г. в стране произошло ускорение оборачиваемости денежной массы: количество оборотов денежной массы за год возросло на 2,75 оборота, продолжительность одного оборота уменьшилась на 11,2 дня.

Пример 2. Имеются условные данные о количестве выпущенных денежных знаков по достоинству купюр. Определить достоинство средней купюры, выпущенной в обращение

Достоинство купюр, руб.	1	2	5	10	50	100	500
Выпуск денег в обращение, тыс. шт.	300	200	150	300	200	100	50

Решение:

=38,04 руб.

СТАТИСТИКА ЦЕННЫХ БУМАГ

Рынок ценных бумаг – часть финансового рынка, на котором обращаются средне - и долгосрочные бумаги. К ценным бумагам относятся акции, облигации, сертификаты и др. существуют различные виды ценных бумаг: с нефиксированным доходом, с фиксированным доходом, смешанные формы.

1. Оценка обыкновенных акций и расчет показателя доходности акций

Акция - ценная бумага, которая удостоверят право владельца на долю собственности акционерного общества. Акции не имеют установленного срока обращения, их владельцы получают дивиденды в течение всего срока существования акционерного общества.

На акции указывается номинальная стоимость (Pн), которая определяется делением размера уставного капитала (Ку) на количество выпущенных акций (N):

Pн = ,

На основе номинальной стоимости устанавливается эмиссионная цена, по которой осуществляется первичное размещений акций. На рынке ценных бумаг акции реализуются по рыночной цене, зависящей от соотношения спроса и предложения.

Доходность акции определяется двумя факторами: получением части распределяемой прибыли АО (дивиденда) и дополнительным доходом – разницей между курсовой ценой и ценой приобретения акции (∆Д = Pк – Рпр)

Годовая ставка дивиденда определяется по формуле

iА =

где Д – абсолютный уровень дивиденда

Отсюда, сумма годового дохода акций (дивиденд) рассчитывается по формуле

Д=

Для оценки дохода акции при ее покупке по курсовой цене (отличной от номинальной) используется показатель рендит (R), который характеризует процент прибыли от цены приобретения акции:

R=

Совокупная доходность исчисляется отношением совокупного дохода (СД=Д +∆Д) к цене приобретения:

iСД =

2. Оценка облигаций и расчет доходности облигаций

Ожидаемый денежный поток по облигациям состоит из выплат по процентам за время существования облигации плюс выплата основной суммы займа (т. е. номинала облигации).

Доходность облигации определяется двумя факторами: купонными выплатами, которые производятся ежегодно (иногда раз в квартал или полугодие), и разницей между ценой погашения и приобретения бумаги.

Годовой купонный доход составляет:

ДК=,

где РН – номинальная стоимость облигации;

iК – годовая купонная ставка, %.

Прирост (убыток) капитала за весь срок займа:

∆Д = Pпог – Рпр,

где Pпог – цена погашения облигации;

Рпр – цена приобретения облигации.

Если погашение производится по номиналу, а облигация куплена с дисконтом, инвестор имеет прирост капитала. При покупке облигации с премией владелец, погашая бумагу по номиналу, терпит убыток.

Сумма купонных выплат и годового прироста (убытка капитала) определяет величину совокупного годового дохода по облигации (СД):

СД=Дк +∆Д i.

Совокупная годовая доходность облигации (iСД) представляет собой отношение совокупного дохода к цене приобретения облигации:

iСД = .

3. Примеры решения задач

Пример 1. Акция номиналом 1000 руб. приобретена за 1500 руб. и продана через год за 2000 руб. Ставка дивиденда равна 20% годовых. Определить:

1)  дивиденд;

2)  дополнительный доход;

3)  рендит.

4)  совокупный доход;

5)  совокупную доходность;

Решение.

1.  Размер дивиденда, руб.: Д== = 200