Деятельность каждого производственного объединения отрасли оценивалась по следующим трем показателям:

• среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ);

• среднесписочной численности промышленно-производственного персонала (ППП);

• балансовой прибыли.

В отрасли выделены две группы: передовая, состоящая из четырех объединений, и остальная, включающая пять объединений.

Отрасли передано объединение Z, у которого по принятым трем показателям получены следующие результаты: стоимость ОПФ - 55,451; численность ППП - 9,592 тыс. человек; балансовая прибыль -12,840.

Определить, можно ли отнести новое объединение к передовой группе предприятий отрасли.

Решение

1. Запишем исходные данные в виде матриц X и Y согласно (9) и (10).

Исходные данные

Показатели

Группа

объединений

Стоимость ОПФ

Численность ППП

Балансовая прибыль

Передовая

224,228

151,827

147,313

152,253

17,115

14,904

13,627

10,545

22,981

21,481

28,669

10,199

Остальная

46,757

29,033

52,134

37,050

63,979

4,428

5,510

4,214

5,527

4,211

11,124

6,091

11,842

11,873

12,860

строка матрицы Z: Zr= (55,451 9,592 12,840).

2. Получим векторы средних

3. Определим оценку ковариационных матриц

4. Получим несмещенную оценку суммарной ковариационной матрицы

5. Определим обратную матрицу

6. Найдем вектор оценок коэффициентов дискриминации a

7. Вычислим оценки дискриминантной функции

8. Определим средние значения оценок дискриминантной функции

9. Получим константу

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

10. Определим возможность включения объединения Z в группу •передовых. Так как матрица Z представлена одной строкой, то обозначим .

Среднее значение дискриминантной функции меньше чем константа, следовательно, объединение z не может быть отнесено к группе передовых предприятий

Задачи для самостоятельного решения:

Задача №1

Выработка на одного работающего в строительно-монтажных организациях описывается логарифмически нормальным распределением. Из чего следует, что логарифм величины выработки имеет нормальное распределение

с дисперсией и средней т. В таблице представлены центрированные значения логарифма выработки.

Центрированные значения логарифма выработки в строительно-монтажных организациях

№ организации

№ организации

№ организации

№ организации

№ организации

1

2

3

-0,13

0,08

0,43

4

5

6

0,03

0,21

-0,09

7

8

9

-0,60

-0,06

-0,09

10

11

12

-0,02

-0,19

-0,10

13

14

15

0,04

0,17

0,27

Построить вариационный ряд и выявить не являются ли крайние правое или левое значения грубыми ошибками.

Задача №2

По данным n=10 машиностроительных предприятий методами корреляционного анализа исследуется взаимосвязь между следующими показателями: x1 - рентабельность (%); x2 - премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); х3 - фондоотдача.

№ п/п

x1

x2

х3

1

13,26

1,23

1,45

2

10,16

1,04

1,30

3

13,72

1,80

1,37

4

12,82

0,43

1,65

5

10,63

0,88

1,91

6

9,12

0,57

1,68

7

25,83

1,72

1,94

8

23,39

1,70

1,89

9

14,68

0,84

1,94

10

10,05

0,60

2,06

Требуется:

а) рассчитать вектора средних и среднеквадратических отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции (, s, R);

б) проверить при =0,05 значимость парного коэффициента корреляции и найти

его интервальную оценку с доверительной вероятностью =0,95;

в) по корреляционной матрице R рассчитать частные коэффициенты корреляции

г) проверить при =0,05 значимость частного коэффициента корреляции и определить его интервальную оценку при =0,95;

д) по корреляционной матрице R вычислить оценку множественного коэффициента корреляции и при =0,05 проверить гипотезу Н0: =0.

Задача №3

На основании данных о темпе прироста (%) внутреннего национального продукта (У) и промышленного производства (X) десяти развитых стран мира за 1992г., приведенных в таблице и предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид:

страны

Y

X

Япония

3,5

4,3

США

зд

4,6

Германия

2,2

2,0

Франция

2,7

3,1

Италия

2,7

3,0

Великобритания

1,6

1,4

Канада

3,1

3,4

Австралия

1,8

2,6

Бельгия

2,3

2,6

Нидерланды

2,3

2,4

Требуется:

а) определить оценки вектора b и остаточной дисперсии S;

б) при =0,05 проверить значимость уравнении регрессии;

в) при =0,05 проверить значимость коэффициентов уравнения;

г) с доверительной вероятностью =0,9 построить интервальные оценки;

д) с доверительной вероятностью =0,9 построить интервальные оценки уравнения регрессии в точках, определяемых вектором начальных условий х°=

х°=

Задача №4

По данным n=20 сельскохозяйственных районов провести компонентный анализ и построить уравнение регрессии урожайности Y на главные компоненты.

Y - урожайность зерновых культур (ц/га);

X1 - число колесных тракторов (приведенной мощности) на 100 га;

Х2 - число зерноуборочных комбайнов на 100 га;

Х3 - число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;

Х4 - количество удобрений, расходуемых на гектар;

Х5 - количество химических средств оздоровления растений, расходуемых на гектар.

Исходные данные для анализа приведены в таблице

Исходные данные для анализа

Номер

наблюдения

Y

X1

X2

X3

X4

X5

1

9.70

1.59

0.26

2.05

0.32

0.14

2

8.40

0.34

0.28

0.46

0.59

0.66

9.00

2.53

0.31

2.46

0.30

0.31

4

9.90

4.63

0.40

6.44

0.43

0.59

5

9.60

2.16

0.26

2.16

0.39

0.16

6

8.60

2.16

0.30

2.69

0.32

0.17

7

12.50

0.68

0.29

0.73

0.42

0.23

8

7.60

0.35

0.26

0.42

0.21

0.08

9

6.90

0.52

0.24

0.49

0.20

0.08

10

13.50

3.42

0.31

3.02

1.37

0.73

11

9.70

1.78

0.30

3.19

0.73

0.17

12

10.70

2.40

0.32

3.30

0.25

0.14

13

12.10

9.36

0.40

11.51

0.39

0.38

14

9.70

1.72

0.28

2.26

0.82

0.17

15

7.00

0.59

0.29

0.60

0.13

0.35

16

7.20

0.28

0.26

0.30

0.09

0.15

17

8.20

1.64

0.29

1.44

0.20

0.08

18

8.40

0.09

0.22

0.05

0.43

0.20

19

13.10

0.08

0.25

0.03

0.73

0.20

20

8.70

1.36

0.26

1.17

0.99

0.42

Задача №5

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7