Министерство образования и молодёжной политики Чувашской Республики
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №36 города Чебоксары»
Методическая разработка
«Практикум подготовки к ЕГЭ
по математике»
Выполнила:
,
учитель математики МОУ
«Средняя общеобразовательная
школа №36 г. Чебоксары»
Чебоксары 2010
Оглавление
Введение | |
Основное содержание разработки Ø Пояснительная записка Ø Организация занятий, диагностика и используемые методы и приёмы на занятиях Ø Содержание курса Ø Учебно-тематическое планирование Ø Список литературы | |
Заключение Приложения |
Введение
Первоочередная задача изучения курса математики – это качественное изучение предмета на базовом уровне. Но для многих выпускников средней школы базовая подготовка недостаточна, выпускники должны располагать тем объемом знаний и умений, который им необходим для обучения в ВУЗе. Таким образом, каждый школьник в процессе обучения в 10-11 классах должен иметь возможность получить полноценную подготовку к выпускным экзаменам, т. е. ЕГЭ. Исключительно важной становится целенаправленная, разноуровневая и специально планируемая подготовка школьников к ЕГЭ.
Безусловно, на последний год обучения в школе приходится максимальная нагрузка на учащихся. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя и самого ученика. Поэтому в процессе преподавания необходимо делать особые акценты на те разделы, которые представлены в текстах ЕГЭ.
Подготовка к экзамену означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Цель данной методической разработки - помочь учителю и ученику в подготовке к ЕГЭ по математике, помочь сориентироваться на самых значимых моментах в подготовительной работе.
С учебного года изменена структура КИМов ЕГЭ по математике. Поэтому в содержании подготовки к ЕГЭ по математике произошли изменения.
В первую часть экзаменационной работы включены 12 заданий (В1-В12) с кратким ответом базового уровня сложности, проверяющие базовые вычислительные и логические умения и навыки, навыки аналитических преобразований, умения анализировать информацию, представленную в текстах, графиках и таблицах, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
Вторая часть работы, состоящая из заданий с развернутым ответом, расширена в целях более точной дифференциации выпускников для отбора в вузы и ссузы с различными требованиями к уровню математической подготовки обучающихся. В нее включены 6 заданий с развернутым ответом: С1–С4 – повышенного уровня сложности, С5-С6 – высокого уровня сложности. Первые четыре задания этой части предназначены для проверки знаний, умений и навыков на том уровне требований, который традиционно предъявляется вступительными экзаменами по математике при поступлении в педагогические и технические вузы. Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора абитуриентов в ведущие университеты страны, на специальности, предполагающие творческое владение математикой.
Изучение дальнейших возможных образовательных траекторий обучающихся 11 класса после окончания школы показало, что 20 выпускников из 30 предполагают поступать в ВУЗы на экономические специальности, 4 выпускника на технические специальности, 2 выпускника на медицинские специальности, 2 – на юридические, 2 - на архитектурно-строительные. Таким образом, большинству обучающихся 11 класса требовалась подготовка повышенного уровня сложности. Поэтому в программу курса «Практикум подготовки к ЕГЭ по математике» было включено изучение заданий В1- С4.
Контрольные измерительные материалы ЕГЭ по математике 2010 года ориентируют и учителя, и учащихся на полноценное изучение курсов алгебры и начал анализа и геометрии по учебникам из Федерального перечня. Преподавание алгебры и начал анализа в 11 классе велось по учебнику Колмогорова «Алгебра и начала анализа, 10-11» и «Сборника заданий по алгебре и началам анализа» Саакян.
Курс «Практикум подготовки к ЕГЭ по математике» представляет собой отработку практических навыков решений заданий ЕГЭ по математике. В процессе подготовки к экзамену необходимо отрабатывать у учащихся умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Важно знакомить учащихся с различными способами решения задачи, а не отдавать предпочтение какому-то одному способу. Ученик должен знать, что при выполнении работы он может выбрать любой способ решения, важно, чтобы задание было решено правильно. Задания в данном курсе рассматриваются параллельно с изучением соответствующих вопросов на уроках, вместе с тем происходит систематизация знаний и углубление, как по содержанию, так и по практическому применению и методам обоснований, реализуются внутрипредметные связи.
Таким образом, данный курс способствует лучшему усвоению базового курса математики, успешной подготовке к ЕГЭ по математике, а с другой - служит для построения индивидуального образовательного пути.
Основное содержание разработки
Программа курса ««Практикум подготовки к ЕГЭ по математике»
Пояснительная записка
Программа курса «Практикум подготовки к ЕГЭ по математике» рассчитана на 48 часов. Она предназначена для учеников 11 общеобразовательного класса, для повышения эффективности их подготовки к итоговой аттестации по математике за курс среднего (полного) общего образования. Разработана на основе государственной программы по математике для 5 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с программой по математике для общеобразовательных школ.
Главная цель курса - успешная подготовка выпускников к ЕГЭ по математике.
Образовательная цель – развить умение ставить цели, планировать свою учебную деятельность в период подготовки к итоговой аттестации, проводить анализ полученных результатов и намечать пути ликвидации пробелов в знаниях
Практическая цель – рассмотреть основные типы математических задач, включенных в КИМы ЕГЭ по математике и обобщить основные идеи, подходы и методы их решения.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
2. Формирование поисково-исследовательского метода.
3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
5. Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс средней (полной) общеобразовательной школы.
Ожидаемые результаты
Обучающиеся после изучения курса должны обладать достаточной информацией о содержании КИМов ЕГЭ по математике, о критериях оценки результатов, об особенностях оформления бланков ЕГЭ, о регламенте проведения ЕГЭ по математике.
Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
· навык решения типичных заданий КИМов ЕГЭ по математике 2010 года;
· навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
· составление алгоритмов решения задач повышенного уровня;
· жесткий контроль времени;
· умение выполнять прикидку результатов.
Организация занятий, диагностики
и используемые методы и приёмы на занятиях
Для организации подготовки школьников к экзамену следует прежде всего выявлять целевые группы, например, рассадить эти группы ребят на три ряда:
· первая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – преодоление нижнего рубежа (5-6 заданий);
· вторая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить не очень высокие баллы (на уровне 50-60 баллов по 100-балльной шкале), но достаточные для поступления в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки;
· третья группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить высокие баллы (больше 60 баллов по 100 балльной шкале), необходимые для поступления в вуз, предъявляющий высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов.
Для каждой целевой группы можно сформулировать несколько принципов организации подготовки к ЕГЭ.
Первая целевая группа. Для этой группы необходимо преодолеть рубеж 5 – 6 заданий части 1. Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать с сильными позициями (закреплять то, что уже получается). Число выбранных заданий должно быть, как правило, не менее 8.
Работа должна быть построена так, чтобы за месяц до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех выбранных позиций заданий с кратким ответом, совмещая работу с регулярным тематическим повторением и отработкой базовых математических навыков.
Раз в месяц проводить зачетную работу (пробное тестирование) по выбранным задачам позиций части 1 ЕГЭ 2010 года. Общая цель такой работы – отработать решение выбранных заданий и вселить уверенность в учащихся, что нижний рубеж им по силам.
Вторая целевая группа. Для этой группы необходимо уверенно выполнять 11-12 заданий части 1. Желательно и С1 или С2. Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать со слабыми позициями, постоянно держа под контролем сильные позиции выполнением соответствующих задач (добиваться выполнения того, что не получается).
Работа должна быть построена так, чтобы за два месяца до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех позиций части 1 ЕГЭ 2010 года, и к моменту итоговой аттестации закончить систематическое повторение тем, соответствующих выбранным позициям части С.
Раз в месяц можно проводить зачетную работу (пробное тестирование) по задачам разных позиций части 1. Для учащихся этой целевой группы желательно регулярное проведение тренировочных работ, состоящих из заданий части 1 и выбранных позиций части 2. Общая цель такой работы – сформировать навыки самопроверки и добиться устойчивого результата (на уровне ожидаемого) по работе с задачами первой части (на уровне – 9-12 заданий), повторить темы, дающие возможность решения определенных позиций части 2.
Третья целевая группа. Для этой группы необходимо отработать умение уверенно выполнять 11-12 заданий части 1, задания С1, С2, определить, исходя из целей учащегося, его возможностей, баланса времени, ряд позиций С3-С4, на которые обращать внимание при организации систематического повторения.
Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать со слабыми позициями, постоянно держа под контролем сильные позиции выполнением соответствующих задач.
Работа должна быть построена так, чтобы за два-три месяца до итоговой аттестации отработать устойчивое выполнение всех заданий части 1, скорректировать траекторию подготовки исходя из времени, требующегося на решения заданий части 1, успехов в подготовке к решению заданий части 2.
Раз в месяц следует проводить диагностическую работу по задачам всех позиций части 1, регулярно решать задания, развивающие творческие способности учащихся к решению задач повышенного уровня сложности.
Методика подготовки обучающихся 11 классов к ЕГЭ должна быть ориентирована на гармонизацию традиционного и инновационного подходов к обучению с применением современных образовательных технологий, деятельностного подхода в обучении, использования ресурсов сети Интернет. Пробное тестирование рекомендуется проводить по материалам демонстрационных вариантов ЕГЭ, размещённым на сайтах ФИПИ, различных ВУЗов, единого портала сопровождения ЕГЭ (*****). Решая задания, следует обратить внимание на классические методы рассуждений (метод интервалов, метод введения новой переменной и т. д), нахождение области допустимых значений (ОДЗ). Проверка является неотъемлемой частью решения задач. Следует учить умелому, правильному расположению записей на двух страницах "чистовика" при оформлении решений заданий части С.
КИМы ЕГЭ по математике 2010 года приближены к традиционным выпускным и вступительным экзаменам по математике. При проведении занятий курса предусматривается традиционное систематическое итоговое повторение, проведение традиционных письменных работ (самостоятельные и проверочные работы), где ученик предъявляет не только ответы, но и решения заданий.
Содержание курса «Практикум подготовки к ЕГЭ по математике»
№ п/п | Раздел | Кол-во часов | Задания направлены на проверку знаний, умений, навыков | Задания КИМов ЕГЭ, на которые ориентирована подготовка |
1 | Диагностическая работа | 8 | Выявление сильных и слабых позиций математической подготовки учащихся | |
2 | Арифметические задачи с практическим содержанием | 2 | Умение выполнять арифметические действия, делать прикидку и оценку, вычислять проценты | В1 |
3 | Чтение графика функции | 2 | Нахождение наибольшего (наименьшего) значения по графику, разности между наибольшим и наименьшим значением (возможно, за определенный период) | В2 |
4 | Простейшие иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения и неравенства | 3 | Решение простейших иррациональных, логарифмических, тригонометрических и показательных уравнений и неравенств | В3 |
5 | Вычисление элементов прямоугольного треугольника | 2 | Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, использование основных тригонометрических тождеств и формул, использование теоремы Пифагора, свойств равнобедренного, равностороннего и прямоугольного треугольников | В4 |
6 | Анализ практической ситуации | 2 | Вычислительные навыки, решение текстовых задач, моделирующих реальную или близко к реальной ситуацию | В5 |
7 | Вычисление площади плоской фигуры | 2 | Вычисление площади треугольника, четырехугольника, круга и его частей, в том числе по данным рисунка | В6 |
8 | Нахождение значений логарифмических, тригонометрических и показательных выражений | 2 | Применение основных логарифмических, тригонометрических и показательных формул к упрощению и нахождению значений выражений | В7 |
9 | Производная и её геометрический смысл | 2 | Применение геометрического смысла производной для вычисления производной, углового коэффициента, угла наклона касательной по данным приводимого в условии рисунка | В8 |
10 | Объёмы тел | 2 | Применение свойств объёмов и формул объёмов элементарных тел для нахождения объёмов | В9 |
11 | Решение физических задач математическими методами | 2 | Умение составлять математическую модель физической задачи, решение неравенств методом интервалов | В10 |
12 | Исследование функции, исследование функции с помощью производной | 2 | Вычисление с помощью производной точек экстремума данной функции, наибольшего (наименьшего) значений данной функции | В11 |
13 | Задачи на составление уравнения | 4 | Составлять уравнения и решать линейные, дробно-рациональные или квадратные уравнения | В12 |
14 | Иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения, их системы и неравенства | 5 | Умение решать уравнения и неравенства повышенного уровня | С1 С3 |
15 | Геометрические тела и их элементы (углы между плоскостями, между прямой и плоскостью) | 4 | Умение находить элементы геометрических тел, углы между плоскостями, между прямой и плоскостью, использовать координаты и вектора для решения задач | С2 |
16 | Геометрические фигуры, их комбинации и их элементы | 4 | Умение находить элементы геометрических тел, использовать координаты и вектора для решения задач | С4 |
17 | Итого | 48 часов |
Учебно-тематическое планирование
№ п/п | Тема | Дата | Формы контроля | Примечание |
Диагностическая работа | октябрь | |||
Арифметические задачи с практическим содержанием | ||||
Арифметические задачи с практическим содержанием | ||||
Чтение графика функции | ||||
Чтение графика функции | Самостоятельная работа | |||
Простейшие иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения и неравенства | ||||
Простейшие иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения и неравенства | Самостоятельная работа | |||
Простейшие иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения и неравенства | ||||
Диагностическая работа | ноябрь | |||
Вычисление элементов прямоугольного треугольника | ||||
Вычисление элементов прямоугольного треугольника | ||||
Анализ практической ситуации | ||||
Анализ практической ситуации | Самостоятельная работа | |||
Вычисление площади плоской фигуры | ||||
Вычисление площади плоской фигуры | ||||
Нахождение значений логарифмических, тригонометрических и показательных выражений | Самостоятельная работа | |||
Нахождение значений логарифмических, тригонометрических и показательных выражений | декабрь | |||
Диагностическая работа | ||||
Производная и её геометрический смысл | ||||
Производная и её геометрический смысл | ||||
Объёмы тел | ||||
Объёмы тел | Самостоятельная работа | |||
Решение физических задач математическими методами | ||||
Решение физических задач математическими методами | ||||
Исследование функции, исследование функции с помощью производной | январь | |||
Исследование функции, исследование функции с помощью производной | Самостоятельная работа | |||
Задачи на составление уравнения | ||||
Задачи на составление уравнения | ||||
Задачи на составление уравнения | февраль | Самостоятельная работа | ||
Задачи на составление уравнения | ||||
Диагностическая работа | ||||
Иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения, их системы и неравенства | ||||
Иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения, их системы и неравенства | ||||
Иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения, их системы и неравенства | ||||
Иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения, их системы и неравенства | Самостоятельная работа | |||
Иррациональные, логарифмические, тригонометрические и показательные уравнения, их системы и неравенства | ||||
Геометрические тела и их элементы (углы между плоскостями, между прямой и плоскостью) | март | |||
Геометрические тела и их элементы (углы между плоскостями, между прямой и плоскостью) | Самостоятельная работа | |||
Геометрические тела и их элементы (углы между плоскостями, между прямой и плоскостью) | ||||
Диагностическая работа | ||||
Диагностическая работа | ||||
Геометрические тела и их элементы (углы между плоскостями, между прямой и плоскостью) | апрель | |||
Геометрические фигуры, их комбинации и их элементы | ||||
Геометрические фигуры, их комбинации и их элементы | ||||
Геометрические фигуры, их комбинации и их элементы | Самостоятельная работа | |||
Геометрические фигуры, их комбинации и их элементы | ||||
Диагностическая работа | ||||
Диагностическая работа |
Список литературы
1) , , ЕГЭ. Математика. 50 типовых вариантов экзаменационных работ. Супертренинг. Астрель», Москва, 2010
2) , Л. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен», Москва, 2010
3) , , и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ. 2010. Математика. Астрель», Москва, 2010
4) , , и др. ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ-Москва «Интеллект-центр», 2010
5) , Кулабухова . Подготовка к ЕГЭ-2010. Издательство «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2009
6) , Мордкович по элементарной математике. Алгебра и тригонометрия. Москва, «АВF», 1995
Заключение
В 11 классе школы в учебном году обучались 30 учащихся. Из них все были допущены к итоговой аттестации. Все выпускники 11 классов успешно сдали ЕГЭ по математике. Минимальный балл по школе равен 34 балла, максимальный балл -77 баллов. При этом средний балл составил по математике 56,9 баллов. По сравнению с средним баллом по Чувашской Республике (51,8) это выше на 5,1, по сравнению с городом Чебоксары (52,54) выше на 3,36. По сравнению с учебным годом результаты ЕГЭ по математике в школе значительно возросли: с 51,8 до 56,9 баллов.
По итогам ЕГЭ по математике наибольшие затруднения в части В вызвали задания В3 (умение решать уравнения), справились 73%, В9 (умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами), справились 80%, В10 (умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни), справились 80%. В части С обучающиеся приступали в основном к заданиям С1 (63%), С2 (23%), С3 (33%), С4 (7%), С5 (1%). В последующем при подготовке к ЕГЭ следует обратить внимание на именно на эти задания КИМов.
Таблица решаемости заданий
№ задания | Количество выполнивших | % выполнивших |
В1 | 29 | 97% |
В2 | 30 | 100% |
В3 | 22 | 73% |
В4 | 26 | 87% |
В5 | 30 | 100% |
В6 | 29 | 97% |
В7 | 25 | 83% |
В8 | 26 | 87% |
В9 | 24 | 80% |
В10 | 24 | 80% |
В11 | 26 | 87% |
В12 | 27 | 90% |
С1 | 1б-7, 2б-12 | Приступили 63%, справились 40% |
С2 | 1б-5, 2б-2 | Приступили 23%, справились 7% |
С3 | 1б-8, 2б-1, 3б-1 | Приступили 33%, справились 3% |
С4 | 1б-2 | Приступили 7% |
С5 | 1б-3 | Приступили 1% |
С6 | 0 |
РЕЦЕНЗИЯ
на программу курса,
составленную учителем математики
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №36 г. Чебоксары»
Ивановой Мариной Дмитриевной
Тема: Практикум подготовки к ЕГЭ по математике
Класс: 11
Количество часов: 48 часов
Программа курса «Практикум подготовки к ЕГЭ по математике» составлена с целью успешной подготовки выпускников 11 класса к ЕГЭ по математике в 2010 году. В содержании курса чётко прослеживается систематическая подготовительная и диагностическая работа по подготовке обучающихся 11 классов к итоговой аттестации. Предусматривается при проведении занятий использовать не только традиционные бумажные КИМы, но и задания, предлагаемые ВУЗами в Итернете.
Программа состоит из разделов, каждый из которых включает подготовку к отдельным вопросам и заданиям ЕГЭ по математике. На каждом занятии предусмотрена отработка навыков решения заданий КИМов. Планируется регулярное проведение диагностических работ, отслеживающих сильные и слабые позиции математической подготовки учащихся.
После изучения курса учащиеся смогут применить полученные знания, умения и навыки при сдаче ЕГЭ и успешно его сдать.
По результатам итоговой аттестации все выпускники 11 класса успешно сдали ЕГЭ по математике. Средний балл по школе составил 56,9 баллов. Это выше среднего балла по Г. Чебоксары и Чувашской Республике.
Рекомендуем курс «Практикум подготовки к ЕГЭ по математике», составленный учителем МОУ «СОШ №36 г. Чебоксары» , и для дальнейшей организации подготовки к ЕГЭ по математике в рамках повторения материала и оказания дополнительных образовательных услуг обучающимся школы.
3 ноября 2010 г
Председатель методического совета
МОУ «Средняя общеобразовательная
школа №36 г. Чебоксары»
