Районная диагностическая работа №4 по математике по теме ««Планиметрия, стереометрия» в 11 классе в формате ЕГЭ

ВАРИАНТ № 1

Районная диагностическая работа №4 по математике по теме ««Планиметрия, стереометрия» в 11 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерениписать не нужно.

В1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

В2.  На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия. 

В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .

В4. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона. 

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	5%	Изделия ценой до 20 000 руб.
«Альфа»	3%	Изделия ценой свыше 20 000 руб.
«Бета»	6%	Все изделия
«Омикрон»	4%	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Диван «Коала»	15 000 руб.
«Альфа»	Диван «Неваляшка»	28 000 руб.
«Бета»	Диван «Винни-Пух»	17 000 руб.
«Омикрон»	Диван «Обломов»	23 000 руб.

В5. Решите уравнение .

В6. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ВАРИАНТ № 1

В7.Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

В8. В треугольнике АВС АС=ВС=5, . Найдите АВ.

В9. В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками В и .

В10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

С2. В единичном кубе найдите угол между прямой и плоскостью .

ВАРИАНТ № 2

Районная диагностическая работа №4 по математике по теме ««Планиметрия, стереометрия» в 11 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

B1. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 смх1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадьв квадратных сантиметрах. В ответе запишите .

В4. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	6,5 %	Изделия ценой до 20000 руб.
«Альфа»	2 %	Изделия ценой свыше 20000 руб.
«Бета»	3 %	Все изделия
«Омикрон»	4,5 %	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Софа «Победа»	16000 руб.
«Альфа»	Софа «Храбрость»	23000 руб.
«Бета»	Софа «Нега»	20000 руб.
«Омикрон»	Софа «Удача»	17500 руб

В5. Решите уравнение .

В6. Высота правильного треугольника равна 33. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ВАРИАНТ № 2

В7.Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

В8. В треугольнике АВС АС=ВС=4, . Найдите АВ.

В9. В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

В10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

С2. В единичном кубе найдите угол между прямой и плоскостью .

ВАРИАНТ № 3

Районная диагностическая работа №4 по математике по теме ««Планиметрия, стереометрия» в 11 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .

В4. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	6 %	Изделия ценой до 20000 руб.
«Альфа»	2 %	Изделия ценой свыше 20000 руб.
«Бета»	3,5 %	Все изделия
«Омикрон»	4 %	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Кресло-качалка «Ада»	15000 руб.
«Альфа»	Кресло-качалка «Василиса»	22000 руб.
«Бета»	Кресло-качалка «Евлампия»	19000 руб.
«Омикрон»	Кресло-качалка «Каролина»	16500 руб.

ВАРИАНТ№ 3

В5. Решите уравнение .

В6. Высота правильного треугольника равна 99. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В7. Около окружности, радиус которой равен  , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

В8. В треугольнике АВС АС=ВС=8, . Найдите АВ.

В9. В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками C и .

В10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

С2. В единичном кубе найдите угол между прямой и плоскостью .

ВАРИАНТ№ 4

Районная диагностическая работа №4 по математике по теме ««Планиметрия, стереометрия» в 11 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 13 июля. Ответ дайтев в градусах Цельсия.

В3.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .

В4. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

фирма-производитель	Процент от выручки,  поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	6 %	Изделия ценой до 15000 руб.
«Альфа»	3,5 %	Изделия ценой свыше 15000 руб.
«Бета»	4 %	Все изделия
«Омикрон»	5,5 %	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Софа «Неспешность»	13000 руб.
«Альфа»	Софа «Философ»	20000 руб.
«Бета»	Софа «Мысль»	17000 руб.
«Омикрон»	Софа «Шанс»	14500 руб.

В5. Решите уравнение .

В6. Высота правильного треугольника равна 63. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ВАРИАНТ№ 4

В7. Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

В8. В треугольнике АВС АС=ВС=25, . Найдите АВ.

В9. В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками C и .

В10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1.а)Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

С2. В единичном кубе найдите угол между прямой и плоскостью .

ВАРИАНТ № 5

Районная диагностическая работа №4 по математике по теме ««Планиметрия, стереометрия» в 11 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 18%?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .

В4. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	5,5 %	Изделия ценой до 20000 руб.
«Альфа»	2 %	Изделия ценой свыше 20000 руб.
«Бета»	3 %	Все изделия
«Омикрон»	5 %	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Софа «Нежность»	17000 руб.
«Альфа»	Софа «Грация»	24000 руб.
«Бета»	Софа «Гармония»	21000 руб.
«Омикрон»	Софа «Минута»	18500 руб.

В5. Решите уравнение  .

В6. Высота правильного треугольника равна 147. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ВАРИАНТ № 5

В7. Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

В8. В треугольнике АВС АС=ВС=18, . Найдите АВ.

.

В9. В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками .и .

В10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1.а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

С2. В единичном кубе найдите угол между прямой и плоскостью .