Таблица 10.3.

Номер предприятия	Возраст оборудования, лет,xi	Затраты на ремонт, тыс. руб.,yi						yтеор
1	4	1,5	-3,000	-1,930	5,790	9,000	3,725	1,943
2	5	2	-2,000	-1,430	2,860	4,000	2,045	2,439
3	5	3,4	-2,000	-0,030	0,060	4,000	0,001	2,439
4	6	3,6	-1,000	0,170	-0,170	1,000	0,029	2,934
5	8	3,7	1,000	0,270	0,270	1,000	0,073	3,926
6	10	4	3,000	0,570	1,710	9,000	0,325	4,917
7	8	3,3	1,000	-0,130	-0,130	1,000	0,017	3,926
8	7	2,5	0,000	-0,930	0,000	0,000	0,865	3,430
9	11	6,6	4,000	3,170	12,680	16,000	10,049	5,413
10	6	3,7	-1,000	0,270	-0,270	1,000	0,073	2,934
	70	34,3			22,8	46	17,201	34,3

		7 лет		b=	0,49565		0,810549
		3,43 тыс. руб.		a=	-0,03957
							65,699%
	0,079825 года =29 дней

Тогда уравнение линейной парной корреляции примет вид:

Из вычислений следует, что минимальное значение факторного признака, при котором возможны изменения результативного равно 29 дней, а 65,699 % изменений затрат обусловлено изменениями возраста оборудования, 34,301 % изменений результативного признака обусловлено неучтёнными факторами, равенство коэффициента корреляции значению 0,811 говорит об очень сильной связи между изучаемыми признаками.

Контрольные вопросы:

1. Какие виды связей между признаками в статистике знаете?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

2. Какие виды уравнений регрессии знаете?

3. Что называется корреляционной связью?

4. Дайте понятие жестко детерминированной связи в статистике.

5. Дайте понятие стохастически детерминированной связи в статистике.

6. Какой признак в статистике является факторным?

7. Какой признак в статистике является результативным?

8. Какой признак в лабораторной работе факторный, а какой результативный?

9. Запишите систему уравнений для определения параметров уравнения парной линейной корреляции.

10. Какие формулы использовали для расчёта коэффициентов в уравнении регрессии в лабораторной работе?

11. Можно ли строить уравнение парной корреляции для сгруппированных данных?

12. Что показывает коэффициент корреляции?

13. Что показывает коэффициент детерминации?

14. Каков экономический смысл параметров в уравнении линейной парной корреляции?

15. Сделайте выводы по лабораторной работе.

Лабораторная работа №час.)

Тема: «Ряды динамики. Построение характеристик динамических рядов. Прогнозирование в рядах динамики на основе тренда.»

Цель работы: Освоить принципы построения цепных и базисных характеристик рядов динамики, приобрести навык расчета средних характеристик динамических рядов и умение в прогнозировании в рядах динамики с использованием инструментария Microsoft Excel 7.0. Проведение анализа на основе полученных результатов.

Краткая теория:

Определение: Динамическим рядом (рядом динамики) называются ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке и описывающих процесс развития, движения социально-экономических явлений.

Относящиеся к отдельным периодам или датам значения признака - это уровни динамического ряда(yi),периоды или даты, за которые представлены значения показателя - это показатели времени (ti).

Предлагается следующая классификация рядов динамики:

Таблица 11.1.

I. По способу выражения уровней(yi)	II. По способу выражения показателей времени (ti)	III. По способу выражения временных промежутков	IV. В зависимости от наличия основной тенденции
1. Ряд из абсолютных величин	1. Интервальный ряд	1. Ряд с равноотстоящими уровнями	1. Стационарные ряды.
2. Ряд относительных величин	2. Моментный ряд.	2.Ряд с не равноотстоящими уровнями.	2. Нестационарные ряды.
3. Ряд из средних величин.

II. Интервальный ряд - ряд, составленный из значений признака за периоды, моментный - ряд, составленный из значений признака на определенную дату.

IV. Стационарные ряды - ряды, у которых значения признака и дисперсия постоянны и не зависят от времени, нестационарные - все остальные, на практике стационарные ряды встречаются крайне редко.

Графическим изображением ряда динамики являются диаграммы:

Линейные, столбиковые, ленточные, секторные и фигурные, наиболее часто встречаются столбиковые диаграммы (гистограммы).

Принципы построения цепных и базисных показателей динамики:

1. Базисные показатели: каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения.

2. Цепные показатели: каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим, такое сравнение называют иногда сравнением с переменной базой.

Схема построения цепных и базисных показателей динамики

Базисные показатели

Цепные показатели

Абсолютный прирост:

базисный

цепной

Коэффициент роста и темп роста

Ti= ki*100%

Темп прироста

Di(баз) / yo * 100% базисный

DTi=

Di(цепн) / yi-1 * 100 % цепной

или

DTi=(ki-1)* 100%=Ti – 100%

Абсолютное значение 1 % прироста имеет смысл только для цепных характеристик динамических рядов:

Di(цепн)

Ai= =0,01 yi-1

DTi(цепн)(%)

Средние величины в рядах динамики:

Средний абсолютный прирост

Средний коэффициент роста, средний темп роста

Средний темп прироста

Коэффициент опережения:

Построение тренда в рядах динамики.

– линейный тренд;

- параболический тренд, где a- начальный уровень тренда в момент начала отсчета t, b- среднегодовой абсолютный темп прирост,

- ускорение абсолютного изменения признака.

Система нормальных уравнений для линейного тренда имеет вид:

Пример решения и оформления типовой задачи:

Таблица 11.2.

Год

Затраты на выпуск продукции, тыс. руб.

Прибыль, тыс. руб.

1991

380

760

1992

384

780

1993

385

790

1994

387

805

1995

410

795

1996

411

680

1997

501

670

1998

740

600

На основе данных рассчитать:

-абсолютные приросты

-темпы роста

-темпы прироста

-абсолютное значение 1 % прироста

Рассчитать средние характеристики ряда динамики затрат на производство

Рассчитать коэффициенты опережения затрат над прибылью по и

Построить скользящие средние по 3-м и 5-ти годам для прибыли

На основе данных п.4 построить графические изображения полученных рядов

Построить тренд для прибыли спрогнозировать на его основе прибыль на 2000 г.

Сделать выводы по каждому пункту.

по затратам

Таблица 11.3.

Годы

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Абсолютное значение 1% прироста

Цепной

базисный

Цепной

базисный

цепной

базисный

1991

1992

101,053%

1,053%

3,8

1993

100,260%

101,316%

0,260%

1,316%

3,84

1994

100,519%

101,842%

0,519%

1,842%

3,85

1995

105,943%

107,895%

5,943%

7,895%

3,87

1996

100,244%

108,158%

0,244%

8,158%

4,1

1997

121

121,898%

131,842%

21,898%

31,842%

4,11

1998

239

360

147,705%

194,737%

47,705%

94,737%

5,01

по прибыли

Таблица 11.4.

Годы

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Абсолютное значение

1 % прироста

цепной

базисный

Цепной

базисный

Цепной

базисный

1991

1992

102,63%

102,632%

2,63%

7,6

1993

101,28%

103,947%

1,28%

3,95%

7,8

1994

101,90%

105,921%

1,90%

5,92%

7,9

1995

-10

98,76%

104,605%

-1,24%

4,61%

8,05

1996

-115

-80

85,53%

89,474%

-14,47%

-10,53%

7,95

1997

-10

-90

98,53%

88,158%

-1,47%

-11,84%

6,8

1998

-70

-160

89,55%

78,947%

-10,45%

-21,05%

6,7

Таблица 11.5.

51,

Год

Коэффициенты опережения

по

109,989%

1992

0,4

9,989%

1993

1994

0,2735931

1995

-4,784238

1996

-0,016861

1997

-14,89051

1998

-4,566011

Таблица 11.6

Год

Прибыль, тыс. руб

Скользящие средние

по 3-м г.

по 5-ти г.

1991

760

1992

780

776,66667

1993

790

791,66667

786

1994

805

796,66667

770

1995

795

760

748

1996

680

715

710

1997

670

650

1998

600

		Рис.11.1. Графическое изображение скользящих средних
6.	Для того, чтобы составить систему для определения параметров тренда, построим таблицу
					Таблица 11.7.
Год	Прибыль, тыс. руб.	Условные
1991	760	-7	-5320	49	8*a=	5880
1992	780	-5	-3900	25	168*b=	-2010
1993	790	-3	-2370	9
1994	805	-1	-805	1
1995	795	1	795	1	a=	735,0
1996	680	3	2040	9	b=	-11,964286
1997	670	5	3350	25
1998	600	7	4200	49
	5880		-2010	168
	Произведём оценку					Таблица 11.8.
Год	Прибыль, тыс. руб.,	Условные			yтеор	(yтеор-yi)2
1991	760	-7	-5320	49	818,75	3451,5625
1992	780	-5	-3900	25	794,82143	219,67474
1193	790	-3	-2370	9	770,89286	365,08291
1994	805	-1	-805	1	746,96429	3368,1441
1995	795	1	795	1	723,03571	5178,8584
1996	680	3	2040	9	699,10714	365,08291
1997	670	5	3350	25	675,17857	26,817602
1998	600	7	4200	49	651,25	2626,5625
	5880		-2010	168		15601,786