Контрольная работа по предмету «Математические методы»
Начальная буква фамилии студента | вариант |
А, Е, Ж, З, О, У | 1 |
Б, К, М, С, Т, Ф, | 2 |
В, Г, Д, И, Э, Л, Н | 3 |
Ш, Р, Ю, Щ, Ё, Ц, П, X, Ч, Я | 4 |
Задание 1.
Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линейной функции в этой области.
1. 
2.
3.
4.
Задание 2
Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 
единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве 
единиц, ресурса второго вида в количестве 
единиц, ресурса третьего вида в количестве 
единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве 
единиц, ресурсов второго вида в количестве 
единиц, ресурсов третьего вида в количестве 
единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 
(тыс. руб.).
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.
1Вариант а11=3, а12=6, а13=4, a21=2, а22=1, а23=2, а31=2, а32=3, а33=1, b1=180, Ь2=50, Ь3=40, C1=6, С2=5, С3=5.
2 Вариант а11=1, а12=2, а13=1, а21=2, а22=1, а23=3, а31=4, а32=2, а33=1, b1=420, Ь2=600, Ь3=900, c1=3 С2=3, С3=4.
3 Вариант a11=16, а12=18, а13=9, a21=7, a22=7, a23=2, a31=9, a32=2, a33=3, Ь1=520, Ь2=140, Ь3=810, c1=8, с2=6, С3=4.
4 вариант а11=4, а12=8, а13=2, а21=3, а22=8, а23=4, а31=12, а32=4, а33=6, b1=116, Ь2=240, Ь3=432, C1=8, с2=6, С3=6.
Задание 3
Поставщики товара - оптовые коммерческие предприятия 
имеют запасы товаров соответственно в количестве 
ед. и розничные торговые предприятия 
- подали заявки на закупку товаров в объемах соответственно: 
. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы
( 
=
; j = i,n)
Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.
1 вариант 
C=
2 вариант 
3 вариант 
4 вариант 
Задание 4
На оптовую базу прибывают автомашины с промышленными товарами. Поток простейших и поступает с интенсивностью 
автомашин в час. На территории базы могут одновременно находится не более m автомашин. Имеющиеся на базе n бригад грузчиков разгружают одновременно все. только одну машину. Среднее время разгрузки одной машины составляет
. Необходимо определить основные показатели СМО оптовой базы при следующих значениях исходных данных:
Вариант 1 
авт./ч
ч.
Вариант 2 
авт./ч
ч.
Задание 5
(1 и 2 варианты) Розничное торговое, предприятие разработало несколько вариантов плана продажи товаров на предстоящей ярмарке с учетом меняющейся конъюнктуры рынка и спроса покупателей, получающиеся от их возможных сочетаний величины прибыли представлены в виде матрицы выигрышей. Определить оптимальный план продажи товаров.
Вариант 1
c=0,7
Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
План продажи | Состояние конъюнктуры рынка | |||
|
|
|
| |
| 5,0 | 4,5 | 5,1 | 4,0 |
| 4,2 | 5,6 | 3,9 | 4,3 |
| 3,6 | 4,1 | 4,7 | 4,0 |
| 3,5 | 3,9 | 4,6 | 3,8 |
Вариант 2
c=0,6
Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
План продажи | Состояние конъюнктуры рынка | |||
|
|
|
| |
| 5 | 2 | 1 | 2 |
| 4 | 2 | 3 | 3 |
| 1 | 5 | 1 | 2 |
| 2 | 1 | 4 | 1 |
(3 и 4 варианты). Экономисты оптового торгового предприятия на основе возможных вариантов поведения поставщиков 
, разработали несколько своих хозяйственных планов 
, а результаты всех возможных исходов представили в виде матрицы прибыли (выигрышей). Определить оптимальный план оптового торгового предприятия.
3 вариант
c=0,8
Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
План продажи | Состояние конъюнктуры рынка | |||
|
|
|
| |
| 2,3 | 3,4 | 3,0 | 3,4 |
| 3,0 | 2,9 | 2,6 | 3,7 |
| 2,8 | 3,8 | 3,6 | 3,0 |
| 4,0 | 2,9 | 4,0 | 4,2 |
4 вариант
c=0,7
Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
План продажи | Состояние конъюнктуры рынка | |||
|
|
|
| |
| 3 | 6 | 8 | 4 |
| 9 | 7 | 5 | 2 |
| 10 | 2 | 7 | 6 |
| 4 | 8 | 1 | 11 |
Задание 6. Даны упорядоченная структурно-временная табл.1, перечня работ по организации выставки продажи товаров. Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени, выполнить графическое построение.
таблица 1
Содержание работы | Обозначение, аI | Опорные работы, а1 | Длительность работы, ч | |||||
Обознач. ti | Номер задачи | |||||||
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 | |||||
1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|
Заказ на оборудование и товары | а1 | - | T1= | 10 | 8 | 9 | 7 |
|
Разработка системы учета спроса | а2 | - | T2= | 12 | 15 | 11 | 14 |
|
Отбор товаров и выписка счетов | а3 | а1 | T3= | 2 | 6 | 4 | 5 |
|
Завоз товара | а4 | а3 | T4= | 3 | 3 | 4 | 6 |
|
Завоз оборудования | а5 | а1 | T5= | 5 | 4 | 6 | 6 |
|
Установка оборудования | а6 | а5 | T6= | 6 | 5 | 5 | 7 |
|
Выкладка товара | а7 | а4 | T7= | 6 | 5 | 3 | 5 |
|
Учет наличия товара | а8 | а4 | T8= | 5 | 5 | 6 | 5 |
|
Оформление зала и витрин | а9 | а6 а7 | T9= | 5 | 3 | 6 | 5 |
|
Изучение документов учета | а10 | а2 а8 | T10= | 4 | 3 | 5 | 5 |
|
Репетиция выставки-продажи | а11 | а9 а10 | T11= | 2 | 2 | 3 | 2 |
|
