НОУ ВПО «Экономико-юридический институт»
Факультет экономики и юриспруденции
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
для направления подготовки «Экономика» - 080100
квалификации «Бакалавр»
Заочная форма обучения
|
МАТЕМАТИКА
Раздаточный материал дисциплины в 4 частях
Часть 1
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
с элементами аналитической геометрии
Кандидат физико-математических наук, доцент
Светлана Николаевна Бойко
Москва 2013
Введение
Приступая к изучению курса математики следует увидеть место математики в её прикладном приложении к дисциплинам профессиональной деятельности бакалавров с высшим образованием.
Знание математики в определённом объёме — важнейшая составная часть современного образования. Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Экономика» определяет необходимость изучения следующих разделов (дисциплин) математики:
– линейная алгебра;
– математический анализ;
– теория вероятностей и математическая статистика;
– методы оптимальных решений.
Изучение этих разделов (дисциплины) является составной частью общей системы подготовки бакалавров с высшим образованием, а сами дисциплины - являются одним из элементов фундамента математического образования студента, что имеет важное значение для успешного изучения дисциплин, предусмотренных основной образовательной программой подготовки по направлению «Экономика».
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования ФГОС ВПО предусматривает формирование у студентов в ходе образовательного процесса определенных общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК).
Разумеется, освоение вышеназванных дисциплин математики опосредованно должно способствовать овладению студентами целым рядом ОК и ПК, что будет показано далее.
Понятие «общекультурные и профессиональные компетенции» пришло на смену традиционному понятию «профессиональная квалификация». Компетенции предполагают развитие у студентов способности ориентироваться в разнообразии сложных и непредсказуемых ситуаций, связанных с профессиональной деятельностью.
Компетентностный подход в образовании противопоставляется подходу, основанному на накоплении обучающимся и трансляции преподавателем готового знания (информации), породившему типичную ситуацию, когда завершившие образование специалисты, хорошо овладев набором теоретических знаний, испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных задач или проблемных ситуаций. Овладение определенными компетенциями, т. е. способность использовать приобретенные в процессе обучения знания и умения при решении практических жизненных и профессиональных задач, становится основным критерием успешности обучения.
В соответствии с характеристиками профессиональной деятельности согласно ФГОС ВПО бакалавр по направлению «Экономика» в области их профессиональной деятельности должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности:
В части расчетно-экономической деятельности:
─ подготовка исходных данных для проведения расчетов экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;
─ проведение расчетов экономических и социально-экономических показателей на основе типовых методик с учетом действующей нормативно-правовой базы;
─ разработка экономических разделов планов предприятий различных форм собственности, организаций, ведомств;
В части аналитической, научно-исследовательской деятельности:
─ поиск информации по полученному заданию, сбор и анализ данных, необходимых для проведения конкретных экономических расчетов;
─ обработка массивов экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализ, оценка, интерпретация полученных результатов и обоснование выводов;
─ построение стандартных теоретических и эконометрических моделей исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к области профессиональной деятельности, анализ и интерпретация полученных результатов;
─ анализ и интерпретация показателей, характеризующих социально-экономические процессы и явления на микро - и макро - уровне как в России, так и за рубежом;
─ подготовка информационных обзоров, аналитических отчетов;
─ проведение статистических обследований, опросов, анкетирования и первичная обработка их результатов;
─ участие в разработке проектных решений в области профессиональной деятельности, подготовке предложений и мероприятий по реализации разработанных проектов и программ.
Вышеизложенные профессиональные задачи в той или иной степени требуют использования математического аппарата в широком диапазоне.
Следовательно, исходя из требований ФГОС ВПО, независимо от выбранной области профессиональной деятельности студенты по направлению «Экономика» профилей «Экономика предприятий и организаций», «Финансы и кредит», «Коммерция», «Бухгалтерский учет анализ и аудит» квалификации «Бакалавр» для решения вышеизложенных профессиональных задач должны обладать, как минимум, знанием дисциплины «Математика» в составе разделов (дисциплин) «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».
В подтверждение положений ФГОС ВПО следует отметить, что в любом из современных курсов экономики и ряда других дисциплин в той или иной степени используется математический аппарат: анализируются графики различных зависимостей, проводится математическая обработка тех или иных статистических данных и т. д. С переходом отечественной экономики на рыночные отношения роль математических методов многократно возрастает. Действительно, центральная проблема экономики — это проблема рационального выбора определённых действий. В плановой экономике (по крайней мере, на микроуровне, т. е. на уровне отдельного предприятия) нет выбора, а значит, роль математического подхода сильно принижена. В условиях же рыночной экономики, когда каждой хозяйственной единице надо самостоятельно принимать решение, т. е. делать выбор, становится необходимым математический расчет. Поэтому роль математических методов в экономике постоянно возрастает.
Объектом вышеназванной дисциплины «Математика» являются общие абстрактные математические структуры и количественные отношения между ними, имеющие опосредованные связи с реалиями окружающего мира и результатами материальной деятельности человека.
Предметом дисциплины «Математика» являются математические модели, формулируемые в абстрактном виде с помощью уравнений, формул, логических соотношений, методы реализации этих моделей, методы и средства четкой формулировки понятий и проблем в различных областях экономико-финансовой деятельности.
Математические методы являются наиболее универсальным средством решения широкого круга задач в самых разнообразных областях человеческой деятельности. Сложность современной экономической проблематики, дороговизна проектов в этой области в условиях динамично развивающихся общественных отношений выдвигает методологию и средства математического моделирования в число важнейших инструментов преодоления возникающих здесь трудностей. В этой ситуации фундаментальная математическая подготовка бакалавров по направлению подготовки «Экономика» для всех профилей является важнейшим фактором их профессиональной компетентности и успешной деятельности.
Цель курса «Математика»:
– изучение базовых математических понятий и определений;
– ознакомление с основными теоремами, методами математических доказательств и логических построений;
─ формирование представлений о математическом мышлении, индукции, дедукции, принципах математических рассуждений и доказательств, инженерии знаний;
─ формирование у студентов культуры математического мышления, навыков логического рассуждения и математической аргументации;
─ овладение основными современными методами реализации математических моделей в социально-экономической, управленческой и финансовых областях человеческой деятельности;
─ в процессе изучения курса формирование элементов компетенций: общекультурных - ОК-1, ОК-2, ОК-11, ОК-12. ОК-13 и профессиональных – ПК-2, ПК-5, ПК-6, позволяющих эффективно решать профессиональные задачи в той или иной степени требующих использования математического аппарата в широком диапазоне, а именно:.
ОБЩЕКУЛЬТУРНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ
– ОК-1 - владения культурой мышления, способности к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
– ОК-2 - способности понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы;
– ОК-11- осознания социальной значимости своей будущей профессии, обладания высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;
– ОК-12 - способности понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;
– ОК-13 - владения основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способности работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ КОПЕТЕНЦИИ
Расчётно-экономическая деятельность:
– ПК-2 - способности на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов;
– ПК-5 - способности выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы;
– ПК-6 - способности на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты.
Содержание курса «Математика» составляет: математический аппарат, используемый в области математической логики, линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, экономико-математи-ческих методов исследования; эффективные способы и приемы использования данного аппарата для решения различных практических задач.
В результате изучения дисциплины «Математика» студент должен:
знать:
– основные понятия и инструменты алгебры и геометрии, математического анализа, теории вероятностей, математической и социально-экономической статистики;
– основные математические модели принятия решений;
уметь:
– решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений;
– использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей;
– обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные;
владеть:
– навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;
– методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов;
– математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач.
Дисциплина «Математика» в составе разделов (дисциплин) «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений» входит в базовую часть математического цикла Б2 ООП бакалавриата ФГОС ВПО для направления подготовки «Экономика».
Программа из настоящего раздаточного материала дисциплины «Математика», сформированной из курсов «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений» разработана с учетом требований ФГОС ВПО по направлению подготовки «Экономика» - 080100 профилей «Бухгалтерский учёт и анализ», «Финансы и кредит», «Экономика предприятий и организаций» квалификации «Бакалавр» и обеспечивает практическую реализацию ФГОС ВПО в рамках образовательного процесса.
Программа регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, а также оценку качества подготовки обучающегося по данной дисциплине.
Программы разработаны исходя из объема:
– математика 864 часа, из которых 88 часов - лекции, 776 часа - самостоятельная работа., которые состоят из:
– линейная алгебра с элементами аналитической геометрии – 288 часов, из которых 24 часа - лекции, 264 часа - самостоятельная работа;
– математический анализ - 288 часов, из которых 28 часов - лекции, 260 часов - самостоятельная работа;
– теория вероятностей и математическая статистика - 216 часов, из которых 20 часов - лекции, 196 часов - самостоятельная работа;
– методы оптимальных решений - 72 часов, из которых 16 часов - лекции, 56 часов - самостоятельная работа.
Программа изучается в течение 4 семестров в последовательности:
– линейная алгебра с элементами аналитической геометрии;
– математический анализ;
– теория вероятностей и математическая статистика;
– методы оптимальных решений.
Методика изучения курса «Математика» (в составе 4 частей)
- получение знаний и выработка у студента навыков креативного мышления по дисциплине «Математика» (в составе 4 частей) основано на лекционном курсе, выполнении контрольных заданий, самостоятельной работе студентов. В совокупности с ответственным и заинтересованным отношением к изучаемой дисциплине со стороны студента эти формы обучения являются основой, как для получения требуемых учебным курсом знаний, так и для выработки необходимых для профессиональной деятельности умений и навыков эффективного мышления.
Содержание и последовательность изучения курса, определяемых программой настоящего раздаточного материала, не исключает дополнение ее другими темами, расширяющими и углубляющими курс в случае постановки в ходе учебного процесса специфических задач, обусловленных особенностями той или иной специализации.
Поэтому изучение курса не ограничивается только аудиторными лекционными занятиями. Немалое внимание уделяется индивидуальной и самостоятельной работе с упражнениями и задачами.
Лекции является составной частью учебного процесса и представляют собой систематическое, последовательное изложение лектором программного материала. Лекция – это одна из основных и наиболее важных форм учебной работы студентов. Лекции для студентов заочной формы обучения носят установочный и обзорный характер. Это означает, что они охватывают не все вопросы учебной программы по дисциплине, а лишь наиболее фундаментальные, узловые темы. Относительно других, специально не рассмотренных тем, на лекциях даются методические рекомендации по их самостоятельному изучению.
Студенту важно понять, что лекция есть своеобразная творческая форма самостоятельной работы. Надо пытаться стать активным соучастником лекции: думать, сравнивать известное с вновь получаемыми знаниями, войти в логику изложения материала лектором, по возможности вступать с ним в мысленную полемику, следить за ходом его мыслей, за его аргументацией, находить в ней сильные стороны и кажущиеся Вам слабости. Возникающие в процессе лекции вопросы нужно обязательно сформулировать на полях тетради и задать их преподавателю в конце лекции. Во время лекции можно задать лектору вопрос, желательно в письменной форме, не нарушать его логики, но можно сделать и устно.
Лекцию необходимо конспектировать в отдельной тетради. К текстуальной записи лекции не надо стремиться. Важно зафиксировать основные идеи, положения, обобщения, выводы, раскрывающие тему лекции, а также оригинальную иллюстративную информацию к ней. Для облегчения процесса конспектирования лекции целесообразно использовать различные сокращения слов, в том числе как общепринятые, так и индивидуальные, то есть привычные для конкретного студента. Работа над записью лекции завершается дома. На свежую голову (пока еще лекция в памяти) надо уточнить то, что записано, обогатить запись тем, что не удалось зафиксировать в ходе лекции, записать в виде вопросов то, что надо прояснить, до конца понять. Важно соотнести материал лекции с темой учебной программы и установить, какие ее вопросы нашли освещение в прослушанной лекции. Тогда полезно обращаться и к учебнику. Лекция и учебник не заменяют, а дополняют друг друга.
Проработка лекционного курса является одной из важных активных форм самостоятельной работы. Лекция преподавателя представляет плод его индивидуального творчества. Он читает свой авторский курс со своей логикой и со своими теоретическими и методическими подходами. Это делает лекционный курс конкретного преподавателя интересным индивидуально-личностным событием. Кроме того, в своих лекциях преподаватель стремится преодолеть многие недостатки, присущие опубликованным учебникам, учебным пособиям, лекционным курсам. В лекциях находят освещение сложные вопросы Государственного образовательного стандарта, которые вызывают затруднения у студентов. Хороший конспект лекции окажет большую пользу при подготовке к семинарским занятиям, зачетам и экзаменам.
Консультации – одна из форм руководства работой студентов и оказания им помощи в самостоятельном изучении учебного материала. Проходят регулярно и носят обычно индивидуальный характер. Групповые консультации организуются в период подготовки к экзамену (зачету), а также при необходимости перед семинарами и практическими занятиями.
Самостоятельная работа, учитывая специфику заочной формы обучения, является основным видом учебного процесса, что предполагает:
─ изучение теории и практики и рекомендованных литературных источников. Изучение, рекомендованной к курсу литературы, необходимо для подготовки к семинарским занятиям, всем видам контроля, для выполнения домашних заданий и написания докладов и рефератов. А так же целесообразно знакомиться с литературой перед лекциями для облегчения и более глубокого понимания объясняемых на лекции теоретических положений. изучение теории и практики и рекомендованных литературных источников. В процессе изучения дисциплины студенты должны опираться на нормативные документы по соответствующим вопросам, постоянно следить за изменениями и дополнениями, вносимыми в них, так как нормативная база законодательства может быть далека от совершенства; она постоянно корректируется соответствующими органами, тем более в условиях выхода из кризиса модернизации общественных отношений;
─ учета того, что каждый учебник или учебное пособие имеет свою логику построения, которая, естественно, не совпадает с логикой данной Программы учебного курса. Одни авторы более широко, а другие более узко рассматривают ту или иную проблему. Одни выделяют ее в отдельную главу, а другие, включают в состав главы. Учебник или учебное пособие целесообразно изучать последовательно, главу за главой, как это сделано в них. При этом, обращаясь к Программе учебного курса, следует постоянно отмечать, какие ее вопросы (пусть в иной логической последовательности) рассмотрены в данной главе учебника, учебного пособия, а какие опущены. По завершении работы над учебником у Вас должна быть ясность в том, какие темы, вопросы Программы учебного курса Вы уже изучили, а какие предстоит изучить по другим источникам;
─ изучение понятийного аппарата дисциплины. Специальная работа должна быть проведена для усвоения понятийного аппарата курса, поскольку одной из важнейших задач подготовки современного грамотного специалиста является овладение и грамотное применение общенаучной терминологии в профессиональной деятельности. Любая дисциплина имеет свой категориально-понятийный аппарат. Научные понятия - это та база, на которой «стоит» каждая дисциплина, тем более «Математика» (в составе 4 частей). Понятия - узловые, опорные пункты как научного, так и учебного познания, логические ступени движения в учебе от простого к сложному, от явления к сущности. Без ясного понимания понятий учеба крайне затрудняется, а содержание приобретенных знаний становится тусклым, расплывчатым, напоминая недостроенное здание или еще того хуже: здание без фундамента. Понятие в узком понимании – это определение (дефиниция) того или иного факта, явления, предмета. Такие определения составляют категориально-понятийный аппарат. Они, как правило, кратки по содержанию, схватывают суть дела;
─ при освоении понятийного аппарата следует учесть, что понятия в широком смысле есть обобщенная концептуальная характеристика определенного явления. Когда в заголовок темы вносится слово «понятие», то это первый признак того, что в данном случае речь идет не о дефиниции (определении), а о сжатой, обобщенной концептуальной характеристике изучаемого явления. Основные понятия и термины (понятийный аппарат) представлены в разделах «Понятия и термины понятийного аппарата, рекомендуемые для изучения по курсу «Математика» (в составе 4 частей)» и «Основные термины и понятия». По мере усвоения курса рекомендуется прорабатывать перечень понятий и терминов понятийного аппарата по курсу и отмечать термины и понятия, формулирование которых не вызывает затруднений. Конечная цель данной методики – иметь проработанными (отмеченными) все понятия и термины перечня;
─ самостоятельную проработку студентами отдельных разделов и тем по изучаемым дисциплинам в соответствии с рекомендациями к каждой теме. Такой подход вырабатывает у студентов инициативу, стремление к увеличению объема знаний, выработке умений и навыков всестороннего овладения способами и приемами профессиональной деятельности;
─ написание докладов и рефератов, что имеет целью формирование у студентов навыков аналитической работы, умения работать с научной литературой и статистическими данными, использовать информацию из Интернета, делать обобщения, аргументировать и обосновывать свою точку зрения;
– изучение по рекомендации преподавателя наиболее интересных, проблемных работ, по возможности, конспектирование их. Студент должен уметь самостоятельно подбирать необходимую для учебной и научной работы литературу. При этом следует обращаться к предметным каталогам и библиографическим справочникам, которые имеются в библиотеках.
Изучение рекомендованной литературы следует начинать с одного из основных рекомендованных в соответствующем разделе настоящего раздаточного материала учебников и учебных пособий (литература из разделов «основная» и «дополнительная» имеется в библиотеке факультета, причем, первая - в большóм количестве, а вторая – в незначительном, литература из раздела «дополнительная рекомендуемая» в библиотеке факультета отсутствует), затем переходить к нормативно-правовым актам и материалам периодических изданий. При этом очень полезно делать выписки и конспекты наиболее интересных материалов. Это способствует более глубокому осмыслению материала и лучшему его запоминанию. Кроме того, такая практика учит студентов отделять в тексте главное от второстепенного, а также позволяет проводить систематизацию и сравнительный анализ изучаемой информации, что чрезвычайно важно в условиях большого количества разнообразных по качеству и содержанию сведений;
─ проведение семинарских занятий, практических занятий или круглых столов, если они предусмотрены расписанием и учебным планом. Такая форма занятий, как семинары предполагает активную, целенаправленную работу студентов.
Целью проведения семинарских занятий является повторение, проработка, углубление и закрепление пройденного на лекциях материала, а также формирование современного мышления, необходимого для самостоятельного анализа важнейших проблем, тенденций, процессов и явлений правовой жизни общества. Методика проведения семинаров включает обсуждение основных вопросов пройденных тем, а также вопросов, не вошедших в лекционный материал, групповые дискуссии по наиболее проблемным вопросам, опрос, тестирование, проверка конспектов. Семинарские занятия могут проходить в форме практических занятий, круглых столов, конференций. Участие в семинаре студента предполагает выполнением им активной внеаудиторной работы. Вместе с тем оно формирует у студента навыки самостоятельного анализа различных источников информации и публичного выступления, что в совокупности с повышением степени усвоения материала обусловливает практическую значимость проведения семинарских занятий. По результатам семестра, преподаватель, в отношении студентов, проявивших наибольшую активность в работе на семинарских занятиях, может принять решение о принятия у них зачёта автоматическим образом.
На семинарских занятиях студент должен уметь последовательно излагать свои мысли и аргументировано их отстаивать. Для достижения этой цели предварительно необходимо:
─ ознакомиться с соответствующей темой программы изучаемой дисциплины;
─ осмыслить круг изучаемых вопросов и логику их рассмотрения;
─ изучить рекомендованную учебным материалом литературу по данной теме;
─ тщательно изучить лекционный материал;
─ ознакомиться с вопросами очередного семинарского занятия;
─ подготовить краткое выступление по каждому, из вынесенных на семинарское занятие вопросу. При презентации материала на семинарском занятии можно воспользоваться следующим алгоритмом изложения темы: определение и характеристика основных категорий, эволюция предмета исследования, оценка его современного состояния, существующие проблемы, перспективы развития;
Каждое семинарское занятие может включать в себя следующие этапы:
─ блиц–опрос (предназначен для повторения основных важнейших категорий и вопросов, рассмотренных на предыдущих лекциях);
─ консультация, в рамках которой студенты задают подготовленные самостоятельно вопросы преподавателю в целях выяснения непонятого лекционного материала и более глубокой его проработки;
─ рассмотрение отдельных вопросов по пройденной теме, не вошедших в лекционный материал;
─ выступления студентов с докладами, посвященными отдельным вопросам семинара. Рассмотрение вопросов, не вошедших в лекционный материал, происходит на основе самостоятельно подготовленных студентами докладов. После каждого выступления производится обсуждение сделанного сообщения, путем задавания дополнительных вопросов автору доклада и дополнений из аудитории. Заключительным этапом обсуждения доклада является рецензирование выступления студентами и преподавателем. Критериями такого рецензирования могут быть следующие: актуальность темы, полнота раскрытия темы, давность приводимых статистических данных, мастерство преподнесения материала;
─ подведение итогов семинара: анализ степени достижения поставленных целей и решения вынесенных задач, оценка работы каждого студента;
─ оглашение преподавателем темы следующего семинара, домашнего задания (вопросов, которые студенты могут взять в качестве темы для подготовки докладов и рефератов на следующий семинар).
Преподаватель на семинаре может сделать вступительное сообщение. Последовательность, время и тематику выступлений студентов определяет преподаватель во время проведения семинара, исходя из принципа - выступление каждого студента на каждом семинаре.
Ответ на практических занятиях и семинарах оценивается по системе «рецензирования»:
- точность определения;
- логичность и свобода изложения;
- наличие примеров, демонстрирующих понимание материала;
- наличие вывода;
- наличие обоснованной собственной точки зрения по данному вопросу.
Подготовка сообщений, докладов, обсуждение вопросов на семинарских занятиях решают задачу проведения текущего контроля освоения материала программы, оценивается по 5–ти бальной шкале и учитывается при выставлении текущей оценки. При защите доклада студент должен: владеть выносимым на защиту материалом; чётко формулировать проблему; показать пути и способы её решения; отразить практическую значимость проблемы.
Данные формы текущей аттестации позволяют оценить работу в семестре каждого студента.
Студенты, получившие положительные оценки по результатам текущей аттестации допускаются к итоговой аттестации. Если студент не проходил текущую аттестацию или получил по ней отрицательный результат, его работа в течение семестра оценивается как неудовлетворительная. Студент допускается к итоговой аттестации, при этом после ответа по билету он обязательно отвечает на дополнительные вопросы по темам учебного плана. При письменной итоговой аттестации или аттестации с использованием тестов дополнительные вопросы ему задаются в письменном виде при выдаче билета или теста на зачёте.
В заключительном сообщении преподаватель информирует участников семинара о студентах, выступление (невыступление) которых не зачтено;
- индивидуальная работа преподавателя со студентами по темам по нижеприведенной методике, о сути которой преподаватель сообщает на первом занятии:
- раздать всем студентам по одному вопросу по пройденному материалу, чтобы они ответили на него письменно. На следующем занятии огласить оценки;
- дать задание студентам приготовить доклады на запланированном практическом занятии по наиболее важным вопросам по указанию преподавателя;
- на занятиях дать задание повторить необходимые разделы из ранее изученных дисциплин, которые важны для усвоения нового материала;
- дать всем студентам задание для письменного ответа по материалам предприятий, на которых работают студенты. Отрецензировать представленные работы;
- проведение блиц-опросов на занятиях путем раздачи тестовых проверочных заданий либо написания контрольных работ;
─ в целях подготовки к итоговому контролю рекомендуется проработать контрольные вопросы с оформлением письменно тезисных ответов, а так же выполнить контрольную работу во время изучения курса.
Курс ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
с элементами аналитической геометрии
Задача курса «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» ознакомить студентов со следующими вопросами:
- структура, характер и задачи современной математики;
- матрицы и определители;
- системы линейных уравнений;
- линейные пространства;
- комплексные числа.
В результате изучения курса «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» студент должен:
знать:
– основы линейной алгебры, необходимые для решения экономических задач;
– основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений;
– уравнения прямой на плоскости;
– уравнения прямой и плоскости в пространстве;
– условия параллельности и перпендикулярности прямых;
– условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов;
уметь:
– решать системы линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусса;
– определять взаимное расположение прямых и плоскостей;
– решать графическим методом системы неравенств;
– определять длину вектора и угол между векторами;
владеть:
§ навыками применения методов линейной алгебры для решения экономических задач;
– методикой решения на базе линейной алгебры задач планирования и прогнозирования;
§ методами матричного исчисления;
иметь представление:
─ о кривых и поверхностях второго порядка;
─ о полярной, цилиндрической и сферической системах координат;
─ о квадратичных формах и способах приведения их к каноническому виду.
─ Программа курса «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» настоящего раздаточного материала разработана исходя из объема 288 часов, из которых 24 часа - лекции, 264 часа - самостоятельная работа;
Дисциплина изучается в течение 1 семестра.
В процессе изучения курса осуществляются оценки успеваемости студентов – текущая (методика указана ранее в методике изучения курса) и итоговая (методика указывается ниже).
Форма контроля:
─ две контрольные работы в случае включения их в учебный план;
─ выполнение контрольных работ:
– одна контрольная работа заключается в решении задач, которые приведены в рабочей тетради;
– вторая тестовая контрольная работа заключается в решении тестовых вопросов;
– в случае отсутствия в учебном плане контрольных работ, они могут выполняться в инициативном порядке. В этом случае контрольные работы предоставляются преподавателю при итоговом контроле (в случае письменного или тестового итогового контроля контрольные работы прикладываются к ответу). Во всех случаях, кроме последнего, работы подлежат защите.
Порядок защиты устанавливает преподаватель.
Инициативно выполненные контрольные работы используются преподавателем для учета при выставлении высокой или просто положительной оценки;
– итоговый контроль – экзамен. Экзамен имеет целью проверить и оценить уровень полученных студентами знаний в объеме требований учебной программы. Экзамен может проводиться как по билетам письменно или устно, так и по тестам по выбору преподавателя.
Студент может выбрать традиционную форму экзамена – по билетам устно.
При итоговом контроле оценка знаний студента осуществляется путем индивидуального собеседования или проверки письменного ответа с учетом качества контрольной работы, индивидуальных особенностей экзаменуемого.
Критерии оценки знаний студентов на экзамене:
«Отлично» - дан полный ответ на основной вопрос в объеме программы настоящего раздаточного материала с привлечением дополнительной литературы, полные грамотные ответы на дополнительные вопросы. Грамотно и в срок выполненные контрольные и самостоятельные задания, регулярная подготовка творческих заданий, выступление с докладами, активное обсуждение при решении практических задач, итоговые тесты по разделам оценены не ниже, чем на «хорошо».
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
