Информатика (стр. 3 )

1.  В массиве Y(7) найдите положительные элементы и среднее арифметическое этих элементов.

2.  В массиве В(5) определите сумму положительных элементов и их количество.

3.  В массиве А(8) найдите максимальный и минимальный элементы и их порядковые номера.

4.  В массиве S(7) найдите произведение максимального и минимального элементов и их порядковые номера.

5.  В массиве X(8) найдите все отрицательные элементы и замените их на 1.

6.  В массиве А(6) найдите сумму максимального и минимального элементов и их порядковые номера.

7.  В массиве Е(8) определите элементы равные Ø, их количество и порядковые номера.

8.  В массиве S(6) найдите максимальный элемент, его порядковый номер и разницу с последним элементом.

9.  В массиве В(7) найдите сумму элементов больших 1 и их порядковые номера.

10.  В массиве С(8) найдите сумму элементов меньших 1 и их количество.

11.  В массиве С(9) найдите произведение положительных элементов и их
количество.

12.  В массиве В(7) найдите произведение отрицательных элементов и их порядковые номера.

13.  В массиве А(6) найдите минимальный элемент, его порядковый номер и разницу с первым элементом.

14.  В массиве D(8) найдите произведение элементов больших 1 и их порядковые номера.

15.  В массиве D(9) замените все отрицательные элементы противоположными.

16.  В массиве В(8) найдите разницу между максимальным элементом и первым.

17.  В массиве F(9) найдите минимальный и максимальный элементы, их порядковые номера и разницу между ними.

18.  В массиве Е(8) найдите сумму положительных элементов и их порядковые номера.

19.  В массиве D(8) найдите сумму положительных элементов, стоящих на чётных местах.

20.  В массиве Е(8) найдите произведение отрицательных элементов, стоящих на нечётных местах.

21.  В массиве Е(7) определите количество элементов массива, больших среднего арифметического всех его элементов.

22.  В массиве H(9) найдите положительные элементы, увеличьте их в два раза и определите их порядковые номера.

23.  В массиве В(8) найдите минимальный элемент и замените его на 1.

24.  В массиве С(9) найдите все отрицательные элементы, возведите их в квадрат и определите их количество.

25.  В массиве D(6) найдите разницу между максимальным элементом и вторым элементом массива.

26.  В массиве Е(8) найдите сумму элементов массива больших 5 и определите их порядковые номера.

27.  В массиве А(6) найдите минимальный и максимальный элементы массива и возведите их в квадрат.

28.  В массиве С(7) отсортируйте все элементы по убыванию.

29.  В массиве С(10) найдите произведение элементов массива больших 10 и определите их количество.

30.  В массиве В(10) найдите сумму элементов меньших 1 и их порядковые номера.

31.  В массиве W(9) найдите сумму квадратов положительных элементов.

32.  В массиве А(6) замените все положительные элементы на 5.

33.  В массиве А(8) найдите сумму максимального элемента с его порядковым номером.

34.  В массиве F(9) найдите разницу между минимальным элементом и его порядковым номером.

Задание 7. Обработка двумерных массивов

Составьте блок-схему алгоритма решения задачи и программу на языке
Turbo Pascal.

1.  В матрице А(4×4) определите минимальный элемент каждой строки.

2.  В матрице В(4×5) определите в каждом столбце произведение положительных элементов.

3.  В матрице D(5×5) определите в каждой строке сумму отрицательных
элементов.

4.  В матрице F(5×6) определите максимальный элемент в каждом столбце.

5.  В матрице H(6×5) определите в каждой строке произведение положительных элементов.

6.  В матрице С(5×5) элементы, стоящие на главной диагонали, замените минимальным элементом, лежащим ниже главной диагонали.

7.  В матрице K(4×4) определите сумму квадратов положительных элементов главной диагонали.

8.  В матрице M(4×4) элементы, лежащие выше главной диагонали, замените максимальным элементом главной диагонали.

9.  В матрице N(5×4) определите в каждом столбце сумму отрицательных
элементов.

10.  В матрице P(5×5) определите в каждом столбце количество положительных элементов.

11.  В матрице V(6×5) элементы, лежащие ниже главной диагонали, уменьшите на максимальный элемент.

12.  В матрице F(4×4) замените строки столбцами.

13.  В матрице B(5×5) все положительные элементы, стоящие на главной диагонали, замените на Ø.

14.  В матрице S(5×6) определите в каждой строке количество отрицательных
элементов.

15.  В матрице В(5×5) определите произведение элементов четных столбцов.

16.  В матрице T(4×4) определите в каждом столбце произведение отрицательных элементов.

17.  В матрице D(3×3) найдите произведение элементов больших 1 в каждом столбце.

18.  В матрице U(4×5) определите в каждой строке количество положительных элементов.

19.  В матрице V(5×5) определите в каждой строке произведение отрицательных элементов.

20.  В матрице X(5×5) определите произведение положительных элементов главной диагонали.

21.  В матрице Y(4×4) определите минимальный и максимальный элементы и найдите их разницу.

22.  В матрице Z(4×5) определите сумму отрицательных элементов чётных строк.

23.  В матрице B(5×4) определите сумму положительных элементов нечётных столбцов.

24.  В матрице C(5×5) определите сумму отрицательных элементов, лежащих выше главной диагонали.

25.  В матрице D(5×6) определите произведение элементов имеющих чётные индексы.

26.  В матрице T(4×4) найдите в каждой строке максимальный элемент и поменяйте его местами с элементом главной диагонали.

27.  В матрице F(5×5) все положительные элементы, лежащие выше главной диагонали, увеличьте на максимальный элемент.

28.  В матрице K(6×6) определите сумму элементов нечётных столбцов.

29.  В матрице M(4×4) все элементы уменьшите на минимальный элемент.

30.  В матрице P(5×5) определите произведение положительных элементов главной диагонали.

31.  В матрице В(5×5) определите сумму отрицательных элементов, лежащих ниже главной диагонали.

32.  В матрице S(5×5) определите произведение элементов нечётных строк.

33.  В матрице T(5×6) определите произведение элементов чётных столбцов.

34.  В матрице R(6×5) определите в каждой строке сумму отрицательных элементов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Задание 1. Системы счисления

Система счисления (СС) – способ представления чисел посредством цифр (символов). Любая система счисления характеризуется основанием – количеством цифр, используемых для записи числа. Двоичная система счисления используется для представления информации в памяти компьютера, а восьмеричная и шестнадцатеричная − для сокращенной записи двоичных кодов. Между различными системами счисления существует определенная математическая связь, что позволяет осуществлять действия с числами в любой системе счисления и получать верный результат.

Правила перевода десятичных чисел в другие системы счисления

1. Чтобы перевести целое десятичное число в двоичную или другую СС, необходимо данное число разделить на основание новой СС, полученное частное снова разделить на это основание и т. д. до тех пор, пока частное не будет меньше делителя. Последнее частное дает старшую цифру числа в новой СС, остальными цифрами будут остатки от деления, взятые в порядке, обратном их получению.

2. Чтобы перевести дробную часть десятичного числа в двоичную или другую СС, необходимо данную дробную часть последовательно умножать на основание новой системы счисления. Умножаются только дробные части числа. Дробь в новой системе запишется в виде целых частей получаемых произведений, начиная с первого сомножителя. Перевод дробных чисел осуществляется с определенной погрешностью.

86,31 (10) → 126,23 (8)

86 (10) → 86∟8 80 10∟8 6 8 1 2

0,31 (10) → 0,23 (8) 0, 31 * 8 2, 48 * 8 3, 84

3. Для более быстрого перевода чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления используют таблицу соответствия (таблица 2).

Чтобы перевести двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему, необходимо разбить его на группы по три (четыре) разряда, начиная от запятой в разные стороны, и каждой группе поставить в соответствие восьмеричную
(шестнадцатеричную) цифру по таблице соответствия.

86,31 (10) → 126,23 (8) → 1010→ 56,4С (16)

4. Чтобы перевести число из двоичной, восьмеричной или другой СС в десятичную, необходимо данное число разложить в ряд по степеням основания системы счисления.

1010011(2)→1*26+0*25+1*24+0*23+1*22+1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2+

+0*2-3 +0*2-4 +1*2-5 +1*2-6=64+0+16+0+4+2+0+0+0,25+0+0,03+0,02=86,3(10)

Арифметические действия в двоичной системе выполняются так же, как и в десятичной. Но если в десятичной СС перенос и заём осуществляется по десять единиц, то в двоичной − по две единицы. В таблице 1 представлены правила сложения и вычитания в двоичной СС.

1) При сложении в двоичной системе СС двух единиц в данном разряде
будет Ø и появится перенос единицы в старший разряд.

2) При вычитании из нуля единицы производится заём единицы из старшего разряда, где есть 1. Единица, занятая в этом разряде, даёт две единицы в разряде, где вычисляется действие, а также по единице, во всех промежуточных разрядах.

1. Сложение , 011 + , 010 , 101

2. Вычитание - , 001 , 011 , 110

Таблица 1 − Арифметика в двоичной системе счисления

Сложение	Вычитание
0 + 0 = 0	0 – 0 = 0
1 + 0 = 1	1 – 0 = 1
0 + 1 = 1	1 – 1 = 0
1 + 1 = 10	10 – 1 = 1

Таблица 2 − Таблица соответствия СС

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
0	000	0	0
1	001	1	1
2	010	2	2
3	011	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	А
11	1011	13	В
12	1100	14	С
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

ПРИМЕР:

Даны два числа: 437,49 и 19,63

1) Перевод десятичного числа в восьмеричную систему счисления:

437,49
437∟8 432 54∟8 5 48 6 6	0, 49 * 8 3, 92 * 8 7, 36	437,→ 665,
19,63
19∟8 16 2 3	0, 63 * 8 5, 04 * 8 0, 32	19,→ 23,

2) Перевод полученных чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную, используя таблицу соответствия (таблица 2):

437,→ 665,→ , 011→ 1В5, 7С (16)

19,→ 23,→ 10011, 101→ 13, А (16)

3) Арифметические действия в двоичной системе счисления:

, 011111 + 10011, 101000 , 000111

- , 011111 10011, 101000 , 110111

4) Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную:

, 000111 → 0-6	1*2 8+1*2 7+1*2 6+1*2 3+1*2 0+1*2 -4+1*2 -5 +1*2 -6=
=	256+128+64+8+1+0,06+0,03+0,02 = 457,11 (10)

, 110111 → 0-6	1*2 8+1*2 7+1*2 5+1*2 0+1*2 -1+1*2 -2+1*2 -4+1*2 -5+1*2 -6=
=	256+128+32+1+0,5+0,25+0,06+0,03+0,02 = 417,86 (10)

5) Проверка с полученными результатами:

437, 49 + 19, 63 457, 12

437, 49 - 19, 63 417, 86

Вывод:

В результате проверки получена погрешность в дробной части на 0,01. Погрешность уменьшается от увеличения количества действий умножения в дробной части при переводе чисел из десятичной в другую систему счисления.

Задание 2. Кодирование и единицы измерения информации

Для автоматизации работы с данными различных типов необходимо унифицировать форму их представления посредством кодирования. В вычислительной технике применяется двоичное кодирование. Двоичные цифры (binary digit) –
1 или Ø – биты. Бит – это один двоичный разряд, вмещающий наименьшее возможное количество дискретной информации. Большинство операций в компьютере выполняется над группами из 8, 16, 32, 64 разрядов. Группа из 8 разрядов (бит) называется байт. Байт является основной машинной единицей информации. Байт кодирует один символ (букву, цифру, знак, пробел). Для измерения объемов информации используют также более крупные единицы:

1 килобайт (Кб)=1024 байт=210 байт

1 мегабайт (Мб) = 220 байт

1 гигабайт (Гб) = 230 байт

ПРИМЕР:

1) ИВАНОВ ИВАН ИВАНОВИЧ

20 символов = 20 байт; 20×8 = 160 бит; 20/1024 = 0,0195 Кбайт

2)	И	В	А	Н	О	В		И	В	А	Н
	10	3	1	15	16	3		10	3	1	15

Полученные четыре трехзначные целые числа: 103, 115, 163, 103

→ 1100111(2) → →

103∟2

102 51∟2

1 50 25∟2

1 24 12∟2

1 12 6∟2

0 6 3∟2

0 2 1

1

Проверка:

1100→ 1*2 6 +1*2 5 +0*2 4 +0*2 3 + 1*2 2 +1*2 1 +1*2 0 =

= 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 =

→ 1*8 2 +4*8 1 +7*8 0 = 64 + 32 + 7 =

2 1 0

67 (16) → 6*16 1 +7*16 0 = 96 + 7 = и т. д. с остальными полученными числами.

1 0

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Графический способ представления алгоритма

Блок-схема – это графическое изображение алгоритма, состоящее из множества блоков, соединенных между собой линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Блочные символы имеют различное графическое изображение в зависимости от выполнения ими действий. В каждом блоке с помощью формул или слов записываются выполняемые операции.