Теория поля Курта Левина и субъектные онтологии (стр. 3 )

вектор = dt, и ||grad(Еy(а))|| - длина вектора grad(Еy(а)).

Тем самым предполагается, что Еy+ = {Еy(x)}= Еy(а) + gradЕy(а)× = Еy(а) + ||grad(Еy(а))||dt (в самом деле, как известно, максимальной производной по направлению является производная по направлению вектора градиента, и величина этой производной равна модулю градиента. Поскольку производная по направлению выражает отношение бесконечно малого приращения функции к бесконечно малому приращению векторного аргумента в указанном направлении, то величина этой производной, умноженная на бесконечно малую величину любой независимой переменной, будет равна указанному бесконечно малому приращению функции. Следовательно, величина ||grad(Еy(а))||dt будет соответствовать максимальному приращению функции Еy в бесконечно малой окрестности точки а, и это приращение будет достигаться по направлению вектора градиента от точки а, т. е. вектор (а+ - а) будет сонаправлен вектору градиента. Точка а+ будет лежать от точки а в направлении и на расстоянии вектора (а+ - а). Положим, что точка –а+ в этом случае - это точка а-(а+ - а), лежащая от точки а в направлении вектора –grad(Еy(а)). В этом случае точка –а+ окажется точкой максимального приращения функции Е(1-y) в бесконечно малой окрестности точки а. Отсюда получим: –Grad(y(а)) = ((1-y), а, b+)*, где (1-y)(b+) = {1-y(x)} и b+ = –а+. Т. о. в данном случае антиподы также принадлежат множеству А, и мы можем обойтись случаем одной записи (Еy, а, а+)* для обобщенного градиента (при этих условиях будут совпадать также 1- и 2-градиенты, множества D# и D##). Это позволяет нам и в общем случае объекта (Еy, а, ±а+)* рассматривать пару (а, ±а+) как указатель направления данного объекта). Замечу также, что равенство y+ = {y(x)}= y(а) + ||grad(Еy(а))||dt предполагает, что множество А – это бесконечно-малая окрестность точки а.

Рассмотрим далее консервативную механическую систему, на которую действует сила (а), равная градиенту кинетической энергии К(а) системы: (а) = gradK(а), где а – точка фазового пространства системы. Пусть функция y такова, что y(а) = , где Е – полная энергия системы (в этом случае верен закон сохранения полной энергии системы, и величина Е не зависит от а). Имеем: yÎ[0,1], т. е. y ÎY(А), где А – бесконечно-малая окрестность точки а. Отсюда для силы (а) можем записать: (а) = gradK(а) = grad(Еy(а)).

Введем отображение j: F(а) ® D*, где F – множество сил (а) = gradK(а) = grad(Еy(а)) консервативных систем в точке а, D* = {(Ey, а, а+)*: (Ey, а, а+)ÎD}, такое, что j((а)) = Grad(y(а)), где

Grad(y(а)) =(y, а, а+)*, и y(а+) = y+ = y(а) + grady(а)×.

Теорема 4. Отображение j является линейным изоморфизмом.

Доказательство.

1.  Покажем, что j - биекция. Пусть 1(а) ¹2(а). Тогда 1(а) = grad(Е1y1(а)) ¹ grad(Е2y2(а)) = 2(а). Предположим, что при этих условиях j(1(а)) = j(2(а)), т. е. (y1, а, а1+)* =(y2, а, а2+)*. Тогда Е1y1(а) = Е2y2(а) + С, и, следовательно, grad(Е1y1(а)) = grad(Е2y2(а)), т. е. 1(а) =2(а), что неверно. Полученное противоречие доказывает, что j - инъекция. Покажем, что j - сюръекция. Пусть Grad(y)ÎD*. Тогда Grad(y) = (y, а, а+)* = j((а)), где (а) = grad(Еy(а)), т. е. (а) Î F(а).

2.  Пусть 1(а) = gradК1 = grad(Е1y1(а)), 2(а) = gradК2 = grad(Е2y2(а)). (а) = gradК = grad(Еy(а)) = 1(а)+2(а) = grad(Е1y1(а)) + grad(Е2y2(а)) = grad(Е1y1(а) + Е2y2(а)) = grad(К1+К2). Положим, что в этом случае Е = Е1 + Е2 и К = К1 + К2. Тогда Еy = Е = (Е1 + Е2) = (Е1 + Е2) = Е1y1 Å Е2y2. Отсюда получаем: j((а)) = j(1(а)+ 2(а)) = j(1(а)) Å j(2(а)).

1.  Пусть (а) = gradК = grad(Еy(а)). Тогда j(-(а)) = j(-grad(Еy(а))) = j(grad(Е(1-y(а)))) = (1-y, a, b+)* = –Grad(y(a)) = –j((а)).

2.  Пусть (а) = gradК = grad(Еy(а)), b - вещественное число. 1) b - неотрицательное число. Тогда j(b(а)) = j(bgrad(Еy(а))) = j(grad((bЕ)y(а))) = Grad((b)y(а)) = bGrad(y(а)) = b j((аb - отрицательное число. Тогда j(b(а)) = j(-|b|grad(Еy(а))) = j(grad((|b|Е)(1-y(а)))) = –Grad(|b|y(а)) = bGrad(y(а)) = b j((а)). Итак, в любом случае получаем, что j(b(а)) = bj((а)).

Полученные свойства отображения j доказывают теорему.

Теорема 5. Отображение j таково, что ||j(grad(Еy(а)))|| = ||grad(Еy(а))||.

Доказательство. Имеем: ||j(grad(Еy(а)))|| = ||Grad(y(а))|| = (y+ - y(а)) = ||grad(y(а))||dt = ||grad(Еy(а))||.

Доказанные свойства отображения j позволяет нам отождествлять в рамках отмеченных условий объекты Grad(Еy) и gradЕy в случае гладкой y-функции. С этой точки зрения получает свое обоснование и название «обобщенный градиент» для случая объекта Grad(Еy).

Подводя итог, я предлагаю интерпретировать в теории поля силу fА, В, направленную от региона А к региону В, и обладающую величиной | fА, В |, как такой вектор Grad(y(A)) = Grad3(y(A)), что 1) Grad(y(A)) = (y, А, В)*, 2) ||Grad(y(A))|| = | fА, В |. Здесь dt – положительное число, возможно, бесконечно малое, играющее роль масштабного коэффициента. Отсюда мы можем сделать тот вывод, что y(В) = {y(x)}, где Е - множество регионов психологической среды, и (y(В) - y(А)) = | fА, В |. Говоря строго, y-функция определена на жизненных пространствах L и зависит от положения Р-региона в том или ином регионе из Е, в связи с чем эту зависимость можно представить как зависимость от самих регионов Е. В этом смысле принятие значения y(х) на регионе х следует трактовать как определение y на таком положении дел L, когда Р-регион находится в регионе х из Е, т. е. РÍх. Следовательно, y(х) =Df y(РÍх). Без ограничения общности, y-функцию можно задать таким образом, чтобы y(В) = 1, т. е. степень себя на финальном положении дел была равна единице. Тогда | fА, В | = (1-y(А)) = t(А) – величина силы равна напряжению t, соответствующему нахождению Р-региона в регионе А, умноженному на масштабную константу . Внутриличностные регионы оказываются в этом случае местами локализации напряжений. Поскольку напряжение связано со всей структурой потребности, то, как мне представляется, внутриличностные регионы служили для Левина графической метафорой выражения соответствующих им потребностей, но рассматриваемых преимущественно с точки зрения напряжений. Тогда в идее топологических отношений (соседства, близости, и т. д.) внутриличностных регионов должна была выражаться идея топологии на потребностях как некоторых метарегионах в метапространстве. С этой точки зрения внтуриличностные регионы следует рассматривать как элементы более высокого уровня организации, чем регионы психологической среды. Замечу также, что все указанные структуры – напряжение, сила, потребность - рассматриваются Левином только по отношению к силам, способным выражаться в локомоциях, но не в произвольных переструктуризациях жизненного пространства (металокомоциях). Одна y-функция и сила соответствуют одной потребности, в связи с чем при описании множества потребностей, существующих у субъекта в данный момент, необходимо будет просто рассмотреть несколько y-функций, связанных с ними сил и валентных регионов.

3.  Разбор примера с ребенком и конфетой

Попытаемся теперь применить проведенные выше интерпретации между конструкциями теории поля и субъектных онтологий для разбора рассмотренного выше примера с ребенком и конфетой.

Как помнит читатель, начинается все так: «ребенок проходит мимо конфетной лавки, заглядывает в окошко и хочет конфет. Вид конфеты побуждает потребность, а эта потребность делает три вещи. Она высвобождает (точнее, порождает – В. М.) энергию и тем самым повышает напряжение во внутреннем регионе (система «хотения конфет»). Она наделяет положительной валентностью регион, в котором находятся конфеты. Она порождает силу, толкающую ребенка в направлении конфеты. Скажем так: ребенку нужно войти в лавку и купить конфету. Эту ситуацию можно представить так, как изображено на рис. (см. ниже – В. М.). Предположим, однако, что у ребенка нет денег: тогда граница между ним и конфетой оказывается непроходимым барьером. Он подойдет к конфете как можно ближе, быть может, засунет нос в окно, но не сможет достать ее».

В простейшем случае структура жизненного пространства L состоит здесь из двух регионов, например, А и В, где А – регион нахождения ребенка, точнее, Р-региона, В – регион нахождения конфет. Между этими регионами есть граница – обозначим ее ¶ВА – граница от А в сторону В (граница между А и В, но со стороны движения из А в В). Правда, здесь надо быть осторожным, чтобы не отождествить регион с конфетами с тем пространственным местом, в котором находятся конфеты. Это можно понять, рассмотрев смысл вхождения в регион с конфетами (регион В). Войти в регион В – это значит суметь взять конфеты и съесть их. Но чтобы взять их, нужно купить их, т. е. приобрести в собственность. Т. о. в данном случае войти в регион В – это стать собственником конфет и съесть их. Следовательно, вхождение в регион В – это скорее символ достижения такого положения дел, когда ребенок сможет стать собственником конфет и съесть их. Тогда регион А – это, соответственно, такое состояние ребенка, когда он не является собственником конфет и не может их съесть, а граница ¶ВА – это отсутствие средств приобретения собственности на конфеты, т. е. отсутствие денег. Конечно, охранение права собственности подкрепляется здесь и пространственной изоляцией конфет, например, наличием стен, стекла, прилавка, замков, и т. д. Но все же такая изоляция не может исчерпать всего смысла изоляции региона В от А для достаточно взрослого ребенка, который уже способен понимать наличие социальных и экономических границ. Далее, вид конфет, как сказано, рождает потребность, которая приводит к следующим трем изменениям: 1) потребность «высвобождает (точнее, порождает – В. М.) энергию и тем самым повышает напряжение во внутреннем регионе (система «хотения конфет»)». Это значит, что рождается Еy-поле, дающее низкое значение на текущем положении дел, т. е. на регионе А. Т. о. y(А) < 1, и величина напряжения t(A) = E(1-y(A)) > 0. Предполагается, что раньше такого напряжения не было, и оно возросло с видом конфет. Это означает, что ранее на регионе А могла быть задана некоторая Е*y*-функция, такая, что E*(1-y*(A)) < E(1-y(A)). Такое неравенство могло достигаться как за счет более низкой энергии (Е* < Е), так и за счет более высокого значения y*-функции на регионе А (я напоминаю, что под значением y-функции на регионе х следует на самом деле понимать значение этой y-функции на таком жизненном пространстве L, где Р-регион находится в регионе х). Вид конфет привел не просто к рождению Еy-поля, но и к замене им Е*y*-поля, что выразилось в повышении напряжения на регионе А. Локализация потребности в форме напряжения t(A) выражается в данном случае в единственном внутриличностном регионе (для простоты на рисунке не изображен перцептивно-моторный регион). 2) потребность «наделяет положительной валентностью регион, в котором находятся конфеты». Это означает, что то же родившееся Еy-поле таково, что оно дает более высокое значение на регионе В, чем на регионе А, т. е. Еy(В) > Еy(А), делая регион В более «положительно заряженным», т. е. положительно валентным, сравнительно с регионом А. Из неравенства Еy(В) > Еy(А) выводим, что y(В) > y(А), т. е. положительная валентность региона В выражается в более высоких степенях себя на этом регионе. 3) наконец, потребность «порождает силу, толкающую ребенка в направлении конфеты». Это сила fА, В, направленная от региона А к региону В как своему финальному региону. По принятой выше интерпретации, мы можем записать эту силу как обобщенный 3-градиент (y, А, В)*. Отсюда следует, что регион В дает не просто более высокое значение y-функции, сравнительно с регионом А, но в нем y-функция принимает свое максимальное значение y(В) = {y(x)} (впрочем, пока это равносильные утверждения, в силу наличия в психологической среде всего двух регионов А и В). В качестве максимального значения на регионе В можно принять максимальное значение вообще y-функции, т. е. значение 1 (этим выражено вхождение в регион В как «предел мечтаний» для ребенка. Если отвлекаться от всех иных потребностей и ограничить все ценности только конфетами, то вот тогда конфеты и станут «пределом мечтаний». Так что равенство y(В) = 1 можно понимать как следствие именно такой идеализации). Итак, все три описанных процесса являются следствием возникновения у ребенка при виде конфет такого Еy-поля, что оно дает значение 1 на регионе В и меньшее значение на текущем регионе А (с этой точки зрения потребность можно вообще пытаться отождествить с тем или иным Еy-полем).

Возникновение у ребенка силы fА, В = (y, А, В)* приводит к возможности реализации этой силы в локомоции, переходе Р-региона из региона А в регион В. В связи с этим возникает проблема связи силы и перемещения. В случае ньютоновской механики, как известно, сила выступает как вектор мгновенного приращения не перемещения, а импульса. Поскольку Левин подразумевает, что направление силы прямо выражается в направлении перемещения (т. е. направление (А, В) в силе fА, В - это одновременно и направление возможного перемещения от А к В), то можно предполагать, что Левин использует в данном случае интуиции аристотелевой механики, где сила есть вектор мгновенного приращения перемещения (сила пропорциональна скорости, а не ускорению). Подобно соотношению в аристотелевой механике f = m v = m , откуда dx = f dt, где f – сила, m – масса, v – скорость, dx – элементарное перемещение, dt – дифференциал времени, мы могли бы записать в нашем случае: dх = fА, В dt = (y, А, В)* dt = (Еy, А, В)* = (y, А, В)*, где dх - элементарное перемещение, вызываемое силой fА, В за элементарное время dt при первоначальном расположении Р-региона в регионе А. Величина вектора (y, А, В)* отличается от напряжения t(A) только коэффициентом . Этот коэффициент уменьшает напряжение в m раз. Если массу m трактовать в нашем случае как выражение некоторой субъектной массы, то смысл этого понятия как раз можно уяснить из соотношения | dх | = t(A) – субъектная масса играет здесь роль фактора поглощения части напряжения и невыражения этой части в элементарном перемещении (локомоции). В этом смысле вполне оправдывается представление об инертном человеке как «тяжелом на подъем». Величина перемещения | dх | - это величина того элементарного перемещения по направлению от А к В, которое субъект способен совершить под действием силы fА, В за элемент времени dt. Можно предполагать, что перемещению как раз из А в В соответствует некоторый вектор (y, А, В)* с величиной N0. Тогда вектор перемещения dх – это вектор (y, А, eВ)* с величиной N, где e = . Положим, что e£1. Сила fА, В приведет при отсутствии всяких препятствий к перемещению из региона А в регион eВ. Если e больше нуля и не равно 1, то региона eВ реально не существует, и перемещение dх будет в любом случае либо выражаться в переходе в регион В, либо в отсутствии реального перемещения. Будем считать, что в нашем случае сила fА, В достаточна для того, чтобы привести к переходу в В при отсутствии препятствий. Однако, препятствие существует в форме границы ¶ВА. Наличие такого препятствия можно выразить в действии силы - fА, В = fА,-В = ((1-y), А, - В)*, которая компенсирует силу fА, В: fА, В Å (-fА, В) = 0*, и оказывается непроходимым препятствием. Интересно, что сила fА,-В действует со стороны не положительной, но «отрицательной» сущности – отсутствия денег. Такое отсутствие играет роль, эквивалентную присутствию препятствия в жизненном пространстве субъекта.

Пытаясь все же пройти в регион В, ребенок рассуждает: «Если бы у меня были деньги, я бы купил конфет. Может быть мама даст мне немного денег». Иными словами, рождается новая потребность, или квазипотребность, - намерение взять у мамы денег. Это намерение, в свою очередь, побуждает напряжение, вектор и валентность, что представлено на рис.»

Здесь мы имеем пример произвольного переструктурирования жизненного пространства (металокомоции). От жизненного пространства с двумя регионами психологической среды А и В ребенок переходит к жизненному пространству с тремя регионами А, М (регион получения денег от матери) и В. Регион М возникает на месте непроходимой границы ¶ВА и содержит две проницаемые границы: ¶МА (граница от А к М) и ¶ВМ (граница от М к В). Обозначим первое жизненное пространство с двумя регионами А и В через L1. Второе жизненное пространство с тремя регионами А, М и В – через L2. Эти пространства принадлежат разным локомоционным универсумам. Хотя Левин не рассматривает, насколько мне известно, структуру потребности в связи с переструктурированием жизненных пространств, однако, используя конструкты субъектных онтологий, мы можем попытаться это сделать. Я буду y-функции, определенные в рамках локомоционных универсумов, обозначать маленькой буквой y, а y-функции, определенные на разных L-универсумах, - большой буквой Y. Для энергии я буду в случае переструктурирования жизненных пространств использовать букву ℇ. Переструктурирование жизненного пространства от L1 до L2 можно рассмотреть как металокомоцию, определяемую некоторым ℇY-полем. Правда, в результате такого переструктурирования ребенок переходит не к реальному, но к предполагаемому жизненному пространству L2. Обозначим такое гипотетическое жизненное пространство через iL2. Тогда можно предполагать, что металокомоция от L1 до iL2 была вызвана некоторой метасилой FL1,L2 = (ℇY, L1, iL2)*, где d1t – масштабный коэффициент, характерный для уровня металокомоций. В остальном, если предполагать и здесь аристотелеву механику, анализ этого случая вполне аналогичен только что разобранному случаю для жизненного пространства L1. Только металокомоция от L1 к iL2 все же осуществляется, приводя к возникновению воображаемого пространства iL2. Причем, метапотребность в переструктурировании жизненного пространства, которую можно отождествить в первом приближении с ℇY-полем, порождается, как можно думать, безнадежностью реального жизненного пространства L1 для реализации потребности субъекта (подобно тому, как сама эта потребность была до этого порождена видом конфет. Как конфеты, так и безнадежность жизненного пространства выступают в роли своего рода генераторов новых потребностей). Так все активности субъекта получают свое унифицированное выражение в конструктах теории субъектных онтологий.

4.  Анализ основных конструктов теории поля на примере статьи К. Левина «Формализация и прогресс в психологии»

Статья «Формализация и прогресс в психологии» является первой в сборнике «Теория поля в социальных науках» (С.Кроме того, она содержит ряд важных постулатов теории поля и примеры их интерпретации в экспериментальных исследованиях. В этой работе Левин иллюстрирует методы теории поля как математизированной гипотетико-дедуктивной теории, выдвигая ряд гипотез, следствий из них и данных экспериментальной проверки этих следствий.

Часть 1. Основные предположения и главные выводы

Вначале Левин упоминает три основные гипотезы теории поля.

«(Г1) Гипотеза 1. Намерение достичь определенной цели G (выполнить действие, ведущее к G) соответствует напряжению (t) в определенной системе (SG) внутри человека, так что t(SG) > 0. Эта гипотеза устанавливает соотношение между динамическим конструктом (системой в состоянии напряжения) и наблюдаемым синдромом, обычно называемым «намерением».

(Г2) Гипотеза 2. Напряжение t(SG) высвобождается, если цель G достигнута.

t(SG) = 0, если Р Ì G.

(Г3) Гипотеза 3. Потребности G соответствует сила fP, G, воздействующая на человека и вызывающая тенденцию к передвижению по направлению к G.

Если t(SG) > 0, то fP, G > 0» (С. 30).

Ясно, что при формулировке этих гипотез предполагается структура жизненного пространства, где Р-регион находится в некотором регионе А психологической среды, существует потребность с положительно валентным регионом G, внутриличностным регионом SG и силой fP, G. Используя данную выше интерпретацию этих понятий в теории субъектных онтологий, мы можем говорить о задании некоторого Еy-поля, такого, что y(G) = 1. Напряжение интерпретируем как величину t(SG) = t(х) = Е(1-y(х)), где х – тот регион психологической среды, в котором находится Р-регион. Сила fP, G в регионе х, т. е. при расположении Р-региона в регионе х, равна (y, х, G)*. Отсюда получаем формулировки гипотез 2 и 3 как следствия:

(Г2) Гипотеза 2. Напряжение t(SG) высвобождается, если цель G достигнута.

t(SG) = 0, если Р Ì G.

Доказательство. В самом деле, если Р Ì G, то y(G) = 1, и t(SG) = t(G) = Е(1-y(G)) = Еy(1-1) = 0.

(Г3) Гипотеза 3. Потребности G соответствует сила fP, G, воздействующая на человека и вызывающая тенденцию к передвижению по направлению к G.

Если t(SG) > 0, то fP, G > 0 (ясно, что здесь под fP, G Левин имеет в виду не саму силу-вектор, а ее величину | fP, G |).

Доказательство. Пусть t(SG) > 0. Тогда t(SG) = t(х) = Е(1-y(х)) > 0, т. е. Р-регион находится в таком регионе х, что Еy(1-y(х)) > 0. Но тогда в этом регионе определена сила fP, G = (y, х, G)*, и величина ее равна | fP, G | = (y(G) - y(x)) = (1 - y(x)) = Е(1 - y(x)) = t(x) > 0, т. к. – положительное число.

Левин склонен считать Гипотезу 3 следствием Гипотез 1 и 2 на том основании, «что если t(SG) > 0, то в соответствии с (Г2) это должно привести к стремлению изменить жизненное пространство так, чтобы t(SG) = 0» (С.30). Отсюда можно понять, что Левин понимает Г1 более широко, чем она кажется сформулированной. Гипотеза 1 тогда практически формулируется как импликация «Г2 влечет Г3», в связи с чем взятие такой импликации вместе с Г2 и позволит, по modus ponens, получить Г3. Тогда формулировку Г1 следовало бы понимать следующим образом:

«Гипотеза 1. Из того, что t(SG) = 0, если Р Ì G, следует, что существует сила fP, G, воздействующая на человека и вызывающая тенденцию к передвижению по направлению к G». С этой точки зрения формулировка Гипотезы 1 становится практически эквивалентной Закону Субъектности в теории субъектных онтологий: «субъект стремится так менять положения дел, чтобы повышать степени себя».

Обсуждая эксперименты своей сотрудницы Зейгарник, Левин формулирует еще одну гипотезу:

«(Г3а) Гипотеза 3а. Потребность приводит не только к стремлению фактически передвигаться по направлению к области цели, но и к размышлению об этом виде деятельности; другими словами, сила существует не только на уровне поведения (реальности), но и на уровне мышления (ирреальности).

Если t(SG) > 0, то fP, R > 0,

где R означает воспоминание» (С.

Эту гипотезу я буду интерпретировать следующим образом. Для субъекта S, совершающего некоторую локомоцию, описываемую Гипотезами 2 и 3, предполагается существование соответствующего рефлексивного субъекта, деятельность которого выражается в представлении деятельности субъекта S. Такого субъекта, в силу отнесения его Левином к более ирреальным областям жизненных пространств, я буду обозначать как iS, снабжая индексом «i» все то, что относится к этому субъекту – жизненные пространства (iL), Еy-функцию (iE iy), силу (if), и т. д. У человека, как рефлектирующего над собой субъекта, первичный субъект S и рефлектирующий над ним субъект iS, по-видимому, тесно связаны, вплоть, согласно Гипотезе 3а, до энерго-силовых характеристик. В частности, деятельность iS выражается в воспоминании деятельности S, и только этой деятельностью iS я пока и ограничусь. Положим, что субъект iS представлен первоначально в некотором ирреальном жизненном пространстве iL (пространстве представлений-воспоминаний), и его iР-регион находится в некотором начальном регионе iА. Целевым регионом iR пусть будет такой регион в iL, вхождение в который можно представить как возникновение воспоминания о деятельности субъекта S. В случае такого воспоминания оно может быть представлено как результат локомоции субъекта iS в регион iR. Следовательно, этому соответствует специфическая потребность со своей iЕiy-функцией, где iy(iR) = 1, и собственной силой ifiу, iR = (iy, iу, iR)* (если iР-регион расположен в регионе iу). Чтобы не использовать слишком громоздкую запись, я буду силу ifiу, iR сокращать через запись ifу, R. Т. о. силу fР, R в Гипотезе 3а я буду интерпретировать как силу ifА, R. Причем, субъект воспоминания iS находится в начальном состоянии (регион iP дан в регионе iА) до тех пор, пока субъект S активен. И до тех пор, по-видимому, сила воспоминания будет зависить от последнего напряжения в субъекте S. Поскольку завершенная и незавершенная деятельности субъекта S представляют из себя один и тот же вид деятельности, то с ними, как можно предположить, связан и один вид субъектов воспоминания iS. У таких субъектов я буду предполагать одну y-функцию iy, но, возможно, разные энергии iE. Отсюда получаем следующую формулировку этой гипотезы: если Е(1-y(х)) > 0, то ||(iy, iА, iR)*|| > 0, т. е. (1-iy(iА)) > 0 (я считаю, что зависимость силы ifА, R от напряжения Е(1-y(х)) выражается в зависимости энергии iE от региона х). Замечу, что в посылке здесь стоит выражение для Еy-функции, определенной на реальном регионе х, а в заключении – выражение для iEiy, определенной на ирреальном регионе iА. Текущая сила реального субъекта S связывается здесь с начальной силой ирреального субъекта iS.

Далее Левин пишет: «Из трех гипотез (Г1), (Г2) и (Г3) следует:

(В1) Вывод 1. Тенденция вспоминать прерванные деятельности должна быть больше, чем тенденция вспоминать завершенные. Этот вывод может быть сделан следующим образом. Мы обозначаем завершенное задание С, незавершенное – U, а соответствующие системы – SC и SU. Тогда мы можем утверждать

(а) t(SU) > 0, согласно (Г1),

(b) t(SC) = 0, согласно (Г2).

Следовательно, (с) fP, U > fP, C, согласно (Г3а), на уровне мышления» (С. 31).

Завершенное задание – это завершение деятельности субъекта S, т. е. вхождение Р-региона в регион G. В этом случае t(S) = 0, т. е. Е(1-y(G)) = 0. Если же деятельность S не завершена (случай незавершенного задания), то Р-регион находится в некотором регионе х, где y(х) < 1, т. е. Е(1-y(х)) > 0. Но, кроме того, Левин предполагает, по-видимому, что меньшие реальные силы порождают и меньшие по величине виртуальные силы воспоминания: если | fP, U | > | fP, C |, то | ifUP, R | > | ifCP, R |, где ifUP, R - сила воспоминания незавершенного, ifCP, R - сила воспоминания завершенного действия. Поскольку этого явно не выражено в Гипотезе 3а, то я бы сформулировал это в форме следующей отдельной гипотезы:

(Г3*а) Гипотеза 3*а. Если | fА, G | > 0, то | ifА, R | > 0, и, если | fх, G | > | fу, G |, то | ifхА, R | > | ifуА, R |.

Скорее Левин опирается на такую формулировку, чем формулировку вида (Г3а), поскольку в выводе (В1) он из величины реального напряжения сначала выводит величину реальной силы, а из нее – величину виртуальной силы. Здесь сила ifхА, R – это сила воспоминания субъекта iS о субъекте S, порождаемая силой fх, G субъекта S.

Различие по величине сил воспоминания ifUP, R и ifCP, R – это различие в энергиях этих сил. Тогда, если ifUP, R = (iy, iА, iR)* и ifCP, R = (iy, iА, iR)*, где y(х) < 1, то неравенство | ifUP, R | > | ifCP, R | оказывается равносильным неравенству iE(x) > iE(G). Отсюда окончательно получаем, что ||(y, х, G)*|| > ||(y, y, G)*|| влечет iE(x) > iE(y), в частности, из ||(y, х, G)*|| > ||(y, G, G)*|| следует, что iE(x) > iE(G), или > 1. Поскольку = , то именно через это отношение мы можем теперь интерпретировать величину коэффициента Зейгарник = , выражающего отношение сил воспоминания через отношение количеств воспоминаний незавершенных (RU) и завершенных (RC) заданий. Итак, получаем, что = (обозначим это соотношение как вывод (В)). Поскольку Левин не отмечает зависимость | ifUP, R | от степени незаконченности действия, то можно предполагать в данном случае идеализацию всего с двумя регионами А и G в реальном жизненном пространстве, подобно первоначальному случаю жизненного пространства ребенка с конфетами. Тогда х = А, между А и G нет промежуточных регионов, т. е. это соседние регионы, и = . Как пишет Левин, в экспериментах Зейгарник величина оказалась равной, приблизительно, 1.9. Следовательно, = = 1.9 > 1. Из неравенства > 1 делаем вывод, что > 1, т. е. | ifUP, R | > | ifCP, R |, и в эксперименте подтверждается следствие из Гипотезы 3*а, в связи с чем эта гипотеза, пользуясь терминологией Поппера, приобретает устойчивость. Такую интерпретацию в теории субъектных онтологий получает логика вывода (В1).

Часть 2. Значение конструкта «напряжение» для теории поля

Можно говорить о двух основных смыслах понятия «напряжение» в теории поля. Первый смысл связывает это понятие с одной потребностью и степенью реализации (локомоции) потребности. Такое напряжение рассматривалось в первой части, и я буду называть его «внутренним напряжением». Именно такое напряжение обозначается у Левина как t(S) и интерпретируется мною в теории субъектных онтологий как величина Е(1-y(х)), где х – регион жизненного пространства, содержащий Р-регион. Второй смысл, вкладываемый в понятие «напряжение», рассматривается как раз в этой части. Левин пишет: «Концептуально напряжение относится к состоянию одной системы, связанному с состоянием окружающих систем» (С. 32). Под «системой» здесь, по-видимому, имеется в виду внутриличностный регион, и отношение систем – это отношение разных потребностей, рассматриваемых с точки зрения их внутренних напряжений. В этом случае имеется в виду разность внутренних напряжений двух потребностей (внтуриличностных регионов), и эту разность Левин также рассматривает как напряжение. Чтобы отличать такое напряжение от внутреннего варианта, я буду обозначать его как «внешнее напряжение». Понятие внешнего напряжения предполагает наличие двух потребностей, т. е. двух субъектов S1 и S2, определенных на одной онтологии. Напряжение субъекта S1 Левин обозначает через t(S1), напряжение субъекта S2 – через t(S2). Тогда внешнее напряжение между этими субъектами может быть определено как модуль разности их внутренних напряжений: | t(S1) - t(S2) |. Я буду обозначать такое напряжение как te12, или просто te, если понятно, о каких двух субъектах идет речь.

Если субъекты S1 и S2 представлены двумя соседними внтуриличностными регионами S1 и S2, то напряжение может прямо перетекать из одной потребности в другую, а именно, от потребности с более высоким напряжением к потребности с меньшим напряжением. Существует, следовательно, тенденция к выравниванию со временем напряжений, т. е. к обнулению величины te (постулат (С1), см. (С. 32)). Величина te является функцией времени, т. е. te = te(Т), где Т – время. В отдельном постулате (С2) Левин рассматривает величину te(Т0) - te(Т), где Т0 = 0 – начало отсчета времени, как монотонно возрастающую функцию F от времени Т и общей текучести fl (fluidity) между регионами S1 и S2 (куда входит, по-видимому, текучесть каждого региона и проницаемость границы между ними). Т. о. имеем: te(0) - te(Т) = F(T, fl). Следовательно, чем больше прошедшее время и текучесть между регионами, тем больше величина te(0) - te(Т), т. е. тем меньше величина te(Т), стремящаяся, по (С1), к нулю. В терминах теории субъектных онтологий получим следующие соотношения. Если t(S1) = Е1(Т)(1-y1(х)), t(S2) = Е2(Т)(1-y2(у)) (здесь я рассматриваю напряжения на момент времени Т, полагая, что регионы х и у, в которых находятся Р-регионы, не меняются со временем, также не меняются y-функции, и, следовательно, напряжения могут меняться только за счет энергий, в связи с чем последние и представлены как функции времени), то для te(Т) получим: te(Т) = | t(S1) - t(S2) | = | Е1(Т)(1-y1(х)) – Е2(Т)(1-y2(у))|. Отсюда получим, что te(0) - te(Т) = |Е1(0)(1-y1(х)) – Е2(0)(1-y2(у))| - |Е1(Т)(1-y1(х)) – Е2(Т)(1-y2(у))|. Неотрицательные величины (1-y1(х)) и (1-y2(у)), не меняющиеся со временем, обозначим через константы a1 и a2 соответственно. Так как энергии зависят также от параметра текучести, то окончательно получим: te(0) - te(Т) = С - |Е1(Т, fl)a1 – Е2(Т, fl)a2| = F(T, fl), где С = te(0) ³ 0. Так как функция F предполагается возрастающей по Т и по fl, то отсюда выводим, что с увеличением времени Т и возрастанием текучести fl величины напряжений Е1(Т, fl)a1 и Е2(Т, fl)a2 соседних субъектов будут сближаются. Если, в частности, напряжения a1 и a2 равны, то получим, что с увеличением времени Т и возрастанием текучести fl будут сближаются величины энергий Е1(Т, fl) и Е2(Т, fl) соседних субъектов. Этот вывод обозначим как вывод (ВС2). Так находят свое уточнение и обоснование постулаты (С1) и (С2) теории поля в теории субъектных онтологий.

Часть 3. Выводы относительно текучести поля и сообщения между системами напряжения

Далее Левин начинает совместно использовать постулаты (С1), (С2) и введенные ранее гипотезы (Г1) – (Г3а), получая новые выводы.

«(В2) Различие в напряжении между системами, соответствующими законченным и незаконченным заданиям, уменьшается с увеличением интервала времени, прошедшего с момента создания системы напряжения.

Вывод следует непосредственно из правой части уравнения (С2) посредством (Г1) и (Г3а)» (С. 33).

Однако, как мне представляется, указанный вывод не является столь очевидным.

Он становится таковым, только если Левин предполагает, что рассматриваемые субъекты законченного и незаконченного действия являются соседними. Однако, явно этого не оговаривается. Здесь предполагаются два субъекта S1 и S2 одного вида, выполняющие одну деятельность, но у одного субъекта (например, S1) она получила завершение, а другого (S2) нет. С этими реальными субъектами связаны свои субъекты представления-воспоминания iS1 и iS2. У субъекта S1 дана, в связи с завершением действия, нулевая сила f1 = (y, G, G)*, а для субъекта S2, в связи с незавершенностью действия, т. е. нахождения Р-региона в регионе А, где y(А) < 1, получаем ненулевую силу f2 = (y, A, G)*. Пусть if1 и if2 – силы ирреальных субъектов iS1 и iS2 соответственно, и if1 = (iy, iА, iR)*, if2 = (iy, iА, iR)*. В связи с тем, что |f1| < |f2|, получаем, по (Г3*а), что | if1 | < | if2 |, т. е. iE(G) < iE(A). Теперь учтем влияние времени на энергии ирреальных субъектов, согласно выводу (ВС2). Получим, что энергии iE(A, Т) и iE(G, Т) начнут сближаться с ростом времени Т.

Но все оказывается гораздо менее очевидным, если посчитать, что сами ирреальные субъекты не обязательно соприкасаются между собой (это могут быть, например, субъекты у разных людей). В этом случае остается допустить, что Левин предполагает их соприкосновение с некоторыми иными, окружащими их субъектами. Но почему в этом случае соприкосновение с этими субъектами обязательно со временем приведет к сближению напряжений ирреальных субъектов? Это уже не вытекает только из постулата (С2) и гипотез (Г1) и (Г3а).

Пытаясь понять возможность вывода (В1) в случае несоседних субъектов, позволю себе предположить здесь следующую гипотезу. Можно заметить, что ситуация с обменом напряжения напоминает подобную же ситуацию с обменом теплом между соприкасающимися телами. Как и напряжения между соседними субъектами, температуры пытаются со временем выравняться для соприкасающихся тел. В этом случае вывод (В1) мог бы быть принятым Левином на основе подобной же интуиции. Здесь можно было бы предполагать ирреальных субъектов iS1 и iS2 находящимися в соприкосновении со своего рода окружающей средой, подобно тому как можно рассмотреть тело, находящееся в однородной среде, например, в жидкости. Жидкость, окружающая тело, - это тоже некоторое тело, но практически бесконечно большого объема, так что сколько бы малое тело не обменивалось теплом с этой средой, можно считать, что температура среды от этого практически не изменится. В частности, если температура среды меньше температуры тела, то тело со временем будет только терять тепло, и его температура будет стремиться сравняться с температурой среды. Попытаемся воспроизвести подобную же ситуацию для субъектов iS1 и iS2. Пусть есть некоторый субъект-среда iS, в который одинаково погружены как субъект iS1, так и субъект iS2. Пусть напряжение субъекта-среды iS будет не больше напряжений субъектов iS1 и iS2, каковы бы ни были последние. Это означает, что напряжение субъекта-среды равно нулю. Назовем состояние субъекта с нулевым напряжением релаксацией. Если t=Е(1-y), то состояние релаксации выражается в равенстве Е(1-y) = 0. Выделим здесь две возможности: 1) 1-y = 0 – состояние финальной релаксации, т. к. значение y=1 характерно для финальных положений дел, и 2) Е = 0 при 1-y > 0 – состояние энергетической релаксации, когда релаксация достигается не за счет достижения цели (цель еще не достигнута, т. к. y < 1), а за счет потери энергии. Заметим существенное различие этих двух видов релаксации в случае обмена напряжениями. Так как предполагается, что обмен напряжениями идет за счет обмена энергиями, то в случае субъекта в состоянии финальной релаксации, сколько бы энергии ему передано не было, величина его напряжения всегда останется равной нулю, т. к. эта энергия всегда будет домножаться на нулевую величину 1-y = 0. В случае же субъекта в состоянии энергетической релаксации, напряжение этого субъекта может быть при обмене повышено. Субъект с финальной релаксации и напоминает в этом случае среду с бесконечно большим объемом. Предполагая, что субъекты iS1 и iS2 соприкасаются с субъектом iS как именно с такого рода средой, мы можем сделать вывод, что субъект-среда iS находится в состоянии финальной релаксации. Тогда, в самом деле, согласно постулату (С2), со временем ирреальные субъекты, соприкасаясь с таким субъектом-средой, будут только терять напряжения, стремясь в пределе бесконечно-большого времени к одинаково нулевому напряжению. Отсюда же будет дополнительно следовать не только приближение коэффициента Зейгарник к единице, но и снижение абсолютных величин числителя и знаменателя этого коэффициента, т. е., попросту говоря, нарастание забывания как законченного, так и незаконченного действия (уменьшение сил субъектов iS1 и iS2), что, как известно, и происходит.

Подобные же рассуждения могут быть проведены и для случая, когда вместе с ростом времени Т растет и степень текучести (fl), поскольку величины энергий предполагаются одинаково зависящими как от времени Т, так и от текучести fl. В гипотезе (Г4) Левин связывает текучесть со степенью усталости субъекта (чем больше усталость, тем больше текучесть), и в выводе (В3) выводит меньшую величину коэффициента Зейгарник для уставших субъектов, что находит и свое экспериментальное подтверждение (см. (С. 34)).

Далее Левин в новой гипотезе (Г5) предполагает прямую зависимость текучести от степени ирреальности, и рассматривает случай, когда одна пара субъектов S1 и S2 с законченным и незаконченным действием относится к более реальному уровню жизненного пространства, чем другая пара субъектов законченного и незаконченного действия, например, S*1 и S*2. В этом случае возникают и две пары субъектов воспоминания: iS1 и iS2 для S1 и S2, и iS*1 и iS*2 для S*1 и S*2.

Для простоты рассмотрим случай, когда субъекты законченного и незаконченного действия, т. е. субъекты S1 и S2 и S*1 и S*2, являются соседними между собой.

Пусть и - коэффициенты Зейгарник для субъектов iS1 и iS2 в моменты времени Т=0 и Т>0 соотв. и - коэффициенты Зейгарник для субъектов iS*1 и iS*2 в моменты времени Т=0 и Т>0 соотв.

Неравенство - < - , которое выводит Левин в выводе (В4) (см. (С. 34)), по-видимому, предполагает, что начальные коэффициенты Зейгарник и равны между собой, т. к. различная текучесть среды здесь еще не успевает сказаться, и тогда указанное неравенство сводится к неравенству > , т. е., согласно выводу (В), к неравенству > , что прямо следует из вывода (ВС2), т. к., при большей текучести (fl* > fl), энергии iE*(B, T,fl*) и iE*(g, T,fl*) окажутся к тому же моменту времени T более близкими друг другу, чем энергии iE(A, T,fl) и iE(G, T,fl).

Далее в этой части Левин приводит экспериментальные подтверждения гипотез об уменьшении разности напряжения между соседними субъектами после эмоционального переживания и в случае когнитивной интеграции субъектов.