Дано: 
кН, 
кН×м, 
кН/м, 
м. Определить: реакции в точках 
, 
, 
, вызванные заданными нагрузками.
Рис. С2 |
Решение. 1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня 
(рис. С2, б). Проведем координатные оси 
и изобразим действующие на стержень силы: силу 
, реакцию 
, направленную перпендикулярно стержню, и составляющие 
и 
реакции шарнира . Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
| (1) |
| (2) |
| (3) |
, 
;
, 
;
, 
.2. Теперь рассмотрим равновесие угольника (рис. С2, в). На него действуют сила давления стержня 
, направленная противоположно реакции , равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой 
, приложенной в середине участка 
(численно 
кН), пара сил с моментом 
и реакция жесткой заделки, слагающаяся из силы, которую представим составляющими 
, 
, и пары с моментом 
. Для этой плоской системы сил тоже составляем три уравнения равновесия:
| (4) |
| (5) |
| (6) |
;
;
, 
.При вычислении момента силы разлагаем ее на составляющие 
и 
и применяем теорему Вариньона. Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив систему уравнений (1)—(6), найдем искомые реакции. При решении учитываем, что численно 
в силу равенства действия и противодействия.
Ответ: 
кН, 
кН, 
кН, 
кН, 
кН, 
кН×м. Знаки указывают, что силы , и момент направлены противоположно показанным на рисунках.
Задача С4
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) пол прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке , цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке 
и невесомым стержнем 
(рис. С4.0 — С4.7) или же двумя подшипниками в точках и и двумя невесомыми стержнями и 
(рис. С4.8, С4.9); все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами.
Размеры плит указаны на рисунках; вес большей плиты 
кН, вес меньшей плиты 
кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость — горизонтальная).
На плиты действуют пара сил с моментом 
кН×м, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. С4; при этом силы 
и 
лежат в плоскостях, параллельных плоскости , сила 
— в плоскости, параллельной 
, а сила 
— в плоскости, параллельной 
. Точки приложения сил (, 
, 
, 
) находятся в углах или в серединах сторон плит.
Определить реакции связей в точках и и реакцию стержня (стержней). При подсчетах принять 
м.
Указания. Задача С4 — на равновесие тела под действием произвольной пространственной системы сил. При ее решении учесть, что реакция сферического шарнира (подпятника) имеет три составляющие (по всем трем координатным осям), а реакция цилиндрического шарнира (подшипника) — две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира (подшипника). При вычислении момента силы часто удобно разложить ее на две составляющие 
и 
, параллельные координатным осям (или на три); тогда, по теореме Варнньона, 
и т. д.
Рис С4.0 |
Рис С4.1 |
Рис С4.2 |
Рис С4.3 |
Рис С4.4 |
Рис С4.5 |
Рис С4.6 |
Рис С4.7 |
Рис С4.8 |
Рис С4.9 |
Таблица С4. | |||||||||||
Силы |
|
|
|
| |||||||
|
|
|
| ||||||||
Номер условия | Точка приложения |
| Точка приложения |
| Точка приложения |
| Точка приложения |
| |||
0 |
|
|
|
| — | — | — | — | |||
1 | — | — |
|
|
|
| — | — | |||
2 | — | — | — | — |
|
|
|
| |||
3 |
|
| — | — |
|
| — | — | |||
4 | — | — |
|
| — | — |
|
| |||
5 |
|
|
|
| — | — | — | — | |||
6 | — | — |
|
|
|
| — | — | |||
7 | — | — | — | — |
|
|
|
| |||
8 |
|
| — | — |
|
| — | — | |||
9 | — | — |
|
| — | — |
|
| |||
кН
кН
кН
кН
, град.
, град.
, град.
, град.
Пример С4. Горизонтальная прямоугольная плита весом 
(рис. С4) закреплена сферическим шарниром в точке , цилиндрическим (подшипником) в точке и невесомым стержнем 
. На плиту в плоскости, параллельной , действует сила , а в плоскости, параллельной , — пара сил с моментом .
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
