Баранов указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения (стр. 1 )

Федеральное агентство по образованию

Югорский государственный университет

Инженерный факультет

Кафедра строительных технологий и конструкций

Методические указания к выполнению контрольной работы

для студентов заочной формы обучения

Дисциплина: Теоретическая механика

Специальность: 290300 «Промышленное и гражданское строительство», белоярский филиал

Курс: 2

Семестр: осенний

Учебный год:

Ханты-Мансийск 2007

1. Содержание теоретического раздела дисциплины

(заочное обучение).

№ темы	Наименование темы, наименование вопросов, изучаемых на лекции
Часть I. Кинематика.
1	Введение в кинематику. Пространство и время как формы существования материи. Различные формы движения материи. Механическое движение. Система отсчета. Предмет кинематики и ее значение для техники. Векторный способ задания движения точки. Закон криволинейного движения точки в векторной форме. Вектор скорости точки в данный момент времени. Вектор ускорения точки в данный момент времени. Координатный способ задания движения точки. Закон криволинейного движения точки при координатном способе задания движения. Определение траектории точки. Определение скорости точки при координатном способе задания движения. Определение ускорения точки при координатном способе задания движения.
2	Естественный способ задания движения точки. Закон движения точки вдоль заданной траектории. Связь между координатным и естественными способами задания движения точки. Скорость точки при естественном способе задания движения, естественный трехгранник. Кривизна и радиус кривизны траектории в данной точке. Ускорение точки при естественном способе задания движения. Частные случаи движения точки. Прямолинейное движение точки. Гармонические колебания. Равномерное и неравномерное движение. Равномерное движение. Физический смысл касательного и нормального ускорений.
3	Простейшие виды движения твердого тела. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела при поступательном движении. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость, угловое ускорение тела. Равномерное вращение и равнопеременное вращение тела. Скорость и уверение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение тела как векторы. Векторные формулы скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
4	Плоскопараллельное движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное. Уравнение движения плоской фигуры. Независимость угловой скорости фигуры от выбора полюса. Скорость точки плоской фигуры как сумма скорости полюса и вращательной скорости этой точки вокруг полюса. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки. Мгновенный центр скоростей. Скорости точек плоской фигуры как скорости во вращательном движении вокруг мгновенного центра скоростей. Случай, когда скорости всех точек фигуры параллельны между собой. План скоростей. Ускорение точки плоской фигуры как сумма ускорения полюса и ускорения этой точки во вращательном движении вокруг полюса.
5	Составное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движения точки. Теорема сложения скоростей, теорема сложения ускорений. Численное значение и направление ускорения Кориолиса. Причины появления ускорения Кориолиса.
Часть II. Статика.
6	Предмет статики. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, сила, система сил, эквивалентные и уравновешивающие системы сил, силы внешние и внутренние. Аксиомы статики. Основные виды связей. Система сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрические и аналитические условия равновесия сходящихся сил.
7	Алгебраический и векторный моменты силы относительно центра (точки). Момент силы относительно оси, зависимость между моментами силы относительно оси и относительно центра, находящегося на этой оси. Аналитические формулы для моментов силы относительно координатных осей. Пара сил. Момент пары сил как вектор. Сложение пар сил. Условия равновесия системы пар сил.
8	Произвольная система сил. Уравнения равновесия произвольной системы сил в пространстве и на плоскости. Приведение произвольной плоской системы сил к заданному центру. Приведение силы к заданному центру. Приведение произвольной пространственной системы сил к заданному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Условия и уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил. Частные случаи. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы.
9	Равновесие при наличии сил трения. Трение скольжения при покое (сцепление) и при движении. Коэффициент трения, угол трения. Равновесие сыпучих тел. Область равновесия. Трение качения. Коэффициент трения качения.

2. Методические указания к выполнению контрольных работ по теоретической механике.

1. В осеннем семестре учебного года студент должен выполнить 1 контрольную работу по теоретической механике.

2. В свою контрольную работу студент должен включить 3 задачи по статике: С1, С2, С4, и одну задачу по кинематике: К2. Тексты заданий и указания по их решению приводятся в п.3.

3. К каждой задаче дается 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача). Нумерация рисунков двойная, при этом номером рисунка является цифра, стоящая после точки. Например, рис. С1.4 это рисунок 4 к задаче С1 и т. д. Номера условий от 0 до 9 проставлены в 1-м столбце таблицы.

4. Студент во всех задачах выбирает номер рисунка по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента, а номер условия в таблице – по последней; например, если номер зачетной книжки оканчивается числом 46, то берутся рис. С1.4 (С2.4, С4.4, К2.4) и условие №6 из таблицы.

5. Контрольные работы нужно выполнять чернилами в школьной тетради в клетку, на обложке которой следует привести сведения по следующему образцу:

Югорский государственный университет

Факультет заочного обучения

Специальность __________________________________

Группа ______________

Контрольная работа № 1 по теоретической механике

Номер варианта ______

_________________ семестр учебного года

осенний, весенний

Студент _________________________________________

фамилия, имя, отчество

Номер зачетной книжки __________________________

Адрес: __________________________________________

Дата предоставления на проверку _________________

6. Решение каждой задачи обязательно начинать на развороте тетради (на четной странице, начиная со второй, иначе работу будет трудно проверять). Сверху указывается номер задачи, далее делается чертеж (можно карандашом) и записывается, что в задаче дано и что требуется определить (текст задачи не переписывается). Чертеж выполняется с учетом условий решаемого варианта задачи; на нем все углы, действующие силы, число тел и их расположение на чертеже должны соответствовать этим условиям. В результате в целом ряде задач чертеж получается более простой, чем общий

7. Чертеж должен быть аккуратным и наглядным, а его размеры должны позволять ясно показать все силы или векторы скорости и ускорения и др.; показывать все эти векторы и координатные оси на чертеже, а также указывать единицы получаемых величин нужно обязательно. Решение задач необходимо сопровождать краткими пояс­нениями (какие формулы или теоремы применяются, откуда получаются те или иные результаты и т. п.) и подробно излагать весь ход расче­тов. На каждой странице следует оставлять поля для замечаний рецензента.

8. Работы, не отвечающие всем перечисленным требованиям, прове­ряться не будут, а будут возвращаться для переделки. К работе, высылаемой на повторную проверку (если она выполнена в другой тетради), должна обязательно прилагаться не зачтенная работа. На экзамене необходимо представить зачтенные по данному разделу курса работы, в которых все отмеченные преподавателем погреш­ности должны быть исправлены.

9. При чтении текста каждой задачи учесть следующее. Большинство рисунков дано без соблюдения масштабов. На рисунках к задачам по статике и динамике все линии, параллельные строкам, считаются горизонтальными, а перпендикулярные строкам — вертикальными и это в тексте задач специально не оговаривается. Также без оговорок считается, что все нити (веревки, тросы) являются нерастяжимыми и невесомыми, нити, перекинутые через блок, по блоку не скользят, катки и колеса (в кинематике и динамике) катятся по плоскостям без скольжения. Все связи, если не сделано других оговорок, считаются идеальными.

10. Когда тела на рисунке пронумерованы, то в тексте задач и в таблице , , и т. п. означают вес или размеры тела ; , , — тела и т. д. Аналогично, в кинематике и динамике , означают скорость и ускорение точки ; , — точки С; , — угловую скорость и угловое ускорение тела ; , — тела 2 и т. д. В каждой задаче подобные обозначения могут тоже специально не оговариваться.

Следует также иметь в виду, что некоторые из заданных в условиях задачи величин (размеров) при решении каких-нибудь вариантов могут не понадобиться, они нужны для решения других вариантов задачи.

11. Из всех пояснений в тексте задачи обращайте внимание только на относящиеся к вашему варианту, т. е. номеру вашего рисунка или вашего условия в таблице.

12. Методические указания по решению задач, входящих в контроль­ные задания, даются для каждой задачи после ее текста под рубрикой «Указания», затем дается пример решения аналогичной задачи. Цель примера — разъяснить ход решения, но не воспроизвести его полностью. Поэтому в ряде случаев промежуточные расчеты опускаются. Но при выполнении задания все преобразования и числовые расчеты должны быть обязательно последовательно проделаны с необходимыми поясне­ниями, в конце должны быть даны ответы.

3. Задачи для контрольной работы.

Задания для контрольной работы приводятся по [2].

Задача С1

Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С1.0—C1.9, табл. С1), закреплена в точке шарнирно, а в точке прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.

В точке к раме привязан трое, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом кН. На раму действуют пара сил с моментом кН×м и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице (например, в условиях №1 на раму действует сила под углом к горизонтальной оси, приложенная в точке , и сила под углом к горизонтальной оси, приложенная в точке и т. д.).

Определить реакции связей в точках , , вызываемые действую­щими нагрузками. При окончательных расчетах принять м.

Указания. Задача С1 — на равновесие тела под действием произ­вольной плоской системы сил. При ее решении учесть, что натяжения обеих ветвей нити, перекинутой через блок, когда трением пренебре­гают, будут одинаковыми. Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей. При вычислении момента силы часто удобно разложить ее на составляю­щие и , для которых плечи легко определяются, и воспользоваться теоремой Вариньона; тогда .

Рис. С1.0	Рис. С1.1
Рис. С1.2	Рис. С1.3
Рис С1.4	Рис С1.5
Рис С1.6	Рис С1.7
Рис С1.8	Рис С1.9

Таблица С1.
Силы
кН	кН	кН	кН
Номер условия	Точка приложения	, град.	Точка приложения	, град.	Точка приложения	, град.	Точка приложения	, град.
0			—	—	—	—
1	—	—					—	—
2			—	—	—	—
3	—	—					—	—
4			—	—	—	—
5	—	—			—	—
6			—	—			—	—
7	—	—			—	—
8			—	—			—	—
9	—	—					—	—

Пример С1. Жесткая пластина (рис. С1) имеет в точке неподвижную шарнирную опору, а в точке — подвижную шарнирную опору на катках. Все действующие нагрузки и размеры показаны на рисунке.