Системный анализ (стр. 3 )

Пункты отправления	Пункты назначения

Найти такой план перевозок, при котором общие затраты на перевозку грузов будут минимальными.

Указания: 1) считать стоимость перевозок пропорциональной количеству груза и расстоянию, на которое груз перевозился, т. е. для решения задачи достаточно минимизировать общий объем плана, выраженный в тонно-километрах; 2) для решения задачи использовать метод северо-западного угла и потенциалов.

21.

;

22.

;

23.

;

24.

;

25.

;

26.

;

27.

;

28.

;

29.

;

30.

.

Задачи 31-40. Найти оптимальное решение и цену игры, заданной матрицей А.

1. .	2.	3. .	4. .	5. .
6. .	7. .	8. .	9. .	10. .

Задачи 41-50. АТС имеет k линий связи. Поток вызовов – простейший с интенсивностью вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет t минут. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти: 1) абсолютную и относительную пропускную способность АТС; 2) вероятность того, что все линии связи заняты; 3) среднее число занятых линий связи; 4) определить, имеет ли АТС число линий связи, достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала .

41. . 42. .

43. . 44. .

45. . 46. .

47. . 48. .

49. . 50. .

Контрольные вопросы к дифференцированному зачету

1.  Понятие, задачи и этапы системного подхода.

2.  Системный подход как система управления.

3.  Системный подход как прикладная теория систем.

4.  Системный анализ и его принципы.

5.  Задачи системного анализа.

6.  Этапы системного анализа.

7.  Системный анализ в экономике.

8.  Понятие системы Классификации систем.

9.  Состояние системы и его оценка. Процесс.

10.  Функция системы. Функционирование системы. Состояние функции системы.

11.  Закономерности функционирования систем.

12.  Закономерности взаимодействия части и целого.

13.  Закономерности иерархической упорядоченности систем.

14.  Энтропийные закономерности.

15.  Закономерности развития.

16.  Особенности социально-экономических систем

17.  Понятия модели и моделирования. Модели в системном анализе. Семейства моделей.

18.  Словесные и математические модели.

19.  Детерминистские модели.

20.  Стохастические модели.

21.  Динамические модели.

22.  Задачи оптимизации. Примеры.

23.  Задача распределения ресурсов.

24.  Методы решения задач линейного программирования.

25.  Графическое решение задач линейного программирования.

26.  Анализ и оптимизация систем на основе симплекс метода.

27.  Транспортная задача.

28.  Общая схема метода динамического программирования.

29.  Принцип оптимальности и рекуррентные соотношения Беллмана.

30.  Задача о распределении средств.

31.  Основные понятия теории игр. Матричные игры.

32.  Игры с нулевой суммой. Условия игры. Чистые и смешанные стратегии.

33.  Определение оптимальных стратегий и цены игры.

34.  Решение игр в чистых стратегиях и седловые точки матрицы игры.

35.  Игры с природой.

36.  Критерий Вальда.

37.  Критерий минимаксного риска Сэвиджа.

38.  Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

39.  Принятие решений в условиях риска.

40.  Марковские системы массового обслуживания.

41.  Одноканальная система массового обслуживания с отказами.

42.  Одноканальная система массового обслуживания с ожиданием.

43.  Многоканальная система массового обслуживания с отказами.

44.  Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием.

45.  Модель замкнутой системы массового обслуживания.

Задания к дифференцированному зачету

1.Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице

Ресурсы	Нормы затрат ресурсов  на одно изделие	Общее  количество ресурсов
Стол	Шкаф
Древесина 1 вида	0,2	0,1	40
Древесина 2 вида	0,1	0,3	60
Трудоемкость (человеко-часов)	1,2	1,5	371,4
Прибыль от реализации одного изделия (руб.)	6	8

Определить, сколько столов и шкафов фабрике следует изготовлять, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

2. Транспортное предприятие должно определить уровень своих производственных возможностей так, чтобы удовлетворить спрос клиентов на транспортные услуги на планируемый период. Спрос на транспортные услуги неизвестен, но прогнозируется, что он может принять одно из четырех значений: 10, 15, 20 или 25 тыс. т. Для каждого уровня спроса существует наилучший уровень провозных возможностей транспортного предприятия. Отклонения от этих уровней приводят к дополнительным затратам либо из-за превышения провозных возможностей над спросом (из-за простоя подвижного состава), либо из-за неполного удовлетворения спроса на транспортные услуги. Возможные прогнозируемые затраты на развитие провозных возможностей представлены в таблице

Варианты  провозных возможностей  транспортного предприятия	Варианты спроса на транспортные услуги
1	2	3	4
1	6	12	20	24
2	9	7	9	28
3	23	18	15	19
4	27	24	21	15

Необходимо выбрать оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица.

3. Фирма имеет три торговые точки, какое-то количество условных единиц капитала и знает для каждой точки зависимость прибыли в ней от объема вложения определенного капитала в эту точку (таблица). 

 Определить, как распорядиться имеющимся капиталом, чтобы прибыль была максимальной?

Вложения	1	2	3
0	0	0	0
1	0,28	0,25	0,15
2	0,45	0,41	0,25
3	0,65	0,55	0,40
4	0,78	0,65	0,50
5	0,90	0,75	0,62
6	1,02	0,80	0,73
7	1,13	0,85	0,82
8	1,23	0,88	0,90
9	1,32	0,90	0,96

4. Механик может заменить масло в среднем в трех автомобилях в течение 1 часа (т. е. в среднем у одного автомобиля за 20 мин). Время обслуживания подчиняется экспоненциальному закону. Клиенты, нуждающиеся в этой услуге, приезжают в среднем по два в час в соответствии с пуассоновским распределением. Клиенты обслуживаются в порядке прибытия, и их число не ограничено. Определить среднее количество машин в системе, среднее время ожидания в системе, среднее количество машин в очереди, среднее время ожидания в очереди, вероятность того, что в системе нет ни одного клиента.