Методические указания и контрольные задания (стр. 7 )

Статистические таблицы и графики

Задача 1.

В РФ в 2002 г. высшими государственными заве­дениями выпущено специалистов 753,1 тыс. чел. Распределение вы­пускников по видам обучения следующее (тыс. чел.): очных - 423,3; очно-заочных (вечерних) — 42,9; заочных - 274,3; экстернат - 12,6. Доля выпускников к общему выпуску государственными учебными заведениями соответственно составила (%): 56,2; 5,7; 36,4 и 1,7. Офор­мите в таблице распределение выпускников высшими государствен­ными учебными заведениями РФ в 2002 г.

Решение

На основе данных задачи построим ряд распределения выпуска специалистов высшими учебными заведениями РФ по видам обучения за 2002 год и оформим в таблице.

Распределение выпуска специалистов высшими государственными учебными заведениями РФ по видам обучения в 2002 году

Таблица №4

Виды обучения	Численность студентов, тыс. человек	Удельный вес.%
Очное	423,3	56,2
Очно-заочное	42,9	5,7
Заочное	274,3	36,4
Экстернат	12,6	1,7
Всего	753,1	100

Задача 2.

Имеются следующие данные о производствен­ном стаже работников малого предприятия (лет): 8, 2, 6, 1, 4, 2, 10, 5, 4, 3, 6. Необходимо построить ряд распределения работников по стажу, образовав три группы с равными интервалами. По вариационному ряду постройте полигон частот, гистограмму и кумуляту.

Решение

Величина равных интервалов определяется так:

Ряд распределения работников по производственному стажу

Таблица №5

Группы работников по стажу, лет, Х	Число работников в группе, чел., f	Число работников нарастающим итогом, S
1-4	4	4
4-7	5	9
7-10	2	11
Итого	11	-

Кумулята распределения работников по стажу работы

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 3

Статистические показатели. Сущность вариации, ее измерение вариации

Задача 1.

В IV кв. 2003 г. выпуск товаров и услуг составил 90 млн. руб., а в I кв. 2004 г. выпуск товаров и услуг планируется в объеме 108 млн. руб.

Определите относительную величину планового задания.

Решение

Ответ. Таким образом, в I кв. 2004 г. планируется увеличение выпуска товаров и услуг на 20%.

Задача 2.

Выпуск товаров и услуг в I кв. 2004 г. составил 116,1 млн. руб. при плане 108,0 млн. руб.

Определите степень выполнения плана выпуска товаров и ус­луг в I кв. 2004 г.

Решение

Ответ. План выпуска товаров и услуг выполнен на 107,5%, т. е. пере­выполнение плана составило 7,5%.

Задача 3.

Бизнес-планом на 2007 году установлен прирост выпуска продукции на 4% по сравнению с 2006 годом. Фактически увеличен выпуск продукции за 2007 год на 6%. Определите относительную величину выполнения плана.

Решение

; ; ; ;

Ответ. План выпуска товаров и услуг выполнен на 102%, т. е. пере­выполнение плана составило 2%.

Задача 4.

Имеется рад распределения работников по стажу

Ряд распределения работников по стажу

Таблица №6

Стаж, лет. х	Число работников. чел., f
1-4	4
4-7	5
7-10	2
Итого	11

Определите:

1) размах вариации;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Решение

Размах вариации - разница между максимальным и мини­мальным значениями признака: R= 10-1 =9 лет. Определим показатели вариации производственного стажа работ­ников (табл.).

Расчет показателей вариации производственного стажа работников

Таблица №7

Стаж работы, лет, х	Число работников, чел., f	x	xf		()	()
1 - 4	4	2,5	10	-2,5	6,25	25
4 - 7	5	5,5	27,5	0,5	0,25	1,25
7 - 10	2	8,5	17	3,5	12,25	24,2
Итого	11	-	54,5	-	-	50,75

=

2. Дисперсия равна:

=

3. Среднее квадратическое отклонение равно: =года

4. Коэффициент вариации равен:

Вывод. Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работни­ков предприятия отличается от среднего стажа (х = 5,) в среднем на 2,1 года, или на 42,0%. Значение коэффициента вариации пре­вышает 33%, следовательно, вариация производственного стажа велика, найденный средний производственный стаж плохо пред­ставляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 4

Статистические изучение динамики, методы моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов.

Задача 1.

Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота в районе:

Динамика поголовья крупного рогатого скота в районе за 2г. г. (тыс. голов)

Таблица8

№ п/п	Поголовье скота	Год
2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
	В прежних границах	45	48	50	-	-	-	-
	В новых границах	-	-	70	71,3	73,3	74,1	75
	Сомкнутый ряд	63	67,2	70	71,3	73,3	74,1	75

Привести ряды динамики к сопоставимому виду.

Решение. Определим коэффициент пересчета уровней в 2003 г., в котором произошло изменение границ района:

Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в прежних границах, приводим их к сопоставимым уровням в новых границах.

В 2001 г. 45 ∙ 1,4 = 63 тыс. голов тыс. голов

В 2002 г. 48 ∙ 1,4 = 67,2 тыс. голов тыс. голов

Теперь представим полученные данные о поголовье крупного рогатого скота в виде ряда динамики:

2001  205 2

63

67,2

70

71,3

73,3

74,1

75

Данные сопоставимого ряда характеризуют рост поголовья крупного рогатого скота в районе 2001 – 2007 г. г. Они могут быть использованы для расчета аналитических показателей ряда динамики.

Задача 2

Имеются следующие данные о динамике производст­ва продукции предприятием за 2003—2007 гг., млн руб.:

2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г.

265 2360

Определить среднегодовое производство продукции за 2гг.

Решение.

Для интервального ряда динамики средний уровень (у) исчисляется по формуле средней арифметической простой: ;

== =2203 млн руб.,

где у - уровни ряда.

Задача 3

Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн руб.:

на 1/I — 400; на 1/II — 455; на 1/III — 465; на 1/IV — 460.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

Решение.

По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

== = 450 млн. руб.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве продук­ции предприятия за 2гг. (в сопоставимых ценах), млн руб.:

2002г. 2003г. 2004г. 2005г. 2006г. 2007г.

808

Определить аналитические показатели ряда динамики производ­ства продукции предприятия за 2002—2007 гг.:

1) абсолютные приросты;

2) темпы роста;

3) темпы прироста;

4) абсолютное значение одного процента прироста, а также сред­ние обобщающие показатели ряда динамики.

Решение.

В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (∆у), темпы роста (Тp) и темпы прироста (Тпр) могут быть исчислены с использованием переменной базы сравнения (цепные) и постоянной базы сравнения (базисные).

1. Абсолютный прирост (∆у) — это разность между последую­щим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). Так, в 2003 г. прирост продукции был равен: цепной – ∆млн руб.;

в 2004 г. - ∆ = 5 млн руб.

Аналогично исчисляются абсолютные приросты за любой год.

Абсолютный прирост базисный - ∆

2003 г. - ∆== 4 млн руб.;

в 2004 г. - ∆== 9 млн руб. и т. д. (табл. 3, гр. 2 и 3).

Таблица №9

Динамика производства продукции предприятия за 2гг.

год	Продукция в сопостави-мых ценах, млн. руб.	Абсолютные приросты, млн. руб.	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста тыс. руб.
цепные (ежегод-ные)	базисные (к 2002)	цепные (ежегод-ные)	базисные (к 2002)	Цепные (ежегод-ные)	Базис-ные (к 2002)
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2002	80	-	-	-	100	-	-	-
2003	84	4	4	105	105	5	5	800
2004	89	5	9	106	111,2	6	11,2	840
2005	95	6	15	106,7	118,7	6,7	18,7	890
2006	101	6	21	106,3	126,2	6,3	26,2	950
2007	108	7	28	106,9	135	6,9	35	1010

Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами: а) как средняя арифметическая простая годовых (цепных) при­ростов