Рабочая программа элективных занятий по математике «Избранные вопросы математики»

Принято на Согласовано Утверждаю

пед. совете зам. директора по УВР Директор школы

№ 22 _____________ _____________

от 01.01.2001г.

30.08.2013г. Приказ № 000

от 01.01.2001г.

Рабочая программа

элективных занятий по математике

«Избранные вопросы математики»

Класс 11

Учитель

Общее количество часов в год 34 (1час в неделю)

Рабочая программа составлена на основе авторской программы: «Избранные вопросы математики»

Авторы составители - учителя математики:

,

высшая квалификационная категория,

учитель – методист;

, высшая квалификационная категория, старший учитель.

с. Виткулово

2013г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение Виткуловская средняя общеобразовательная школа Сосновского района Нижегородской области

Программа элективного курса

«Избранные вопросы математики»

Авторы составители - учителя математики:

,

высшая квалификационная категория,

учитель – методист;

, высшая квалификационная категория,

старший учитель.

с. Виткулово

2011год

Пояснительная записка

§1. Методические основы разработки элективного курса

Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Данный элективный курс связан с основным курсом математики, развивает систему ранее приобретенных программных знаний, углубляет и расширяет курс математики основной школы. Данная программа предназначена для учащихся 10-11 классов естественно-математического профиля. Главная цель предлагаемой программы не только подготовка к ЕГЭ (хотя и это важно), а и учить ученика самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. В школьном курсе математики есть много уравнений и неравенств, которые считаются для школьников задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика. Учебный материал, касающийся нестандартных методов решения уравнений и неравенств, содержится в учебных пособиях для подготовки к ЕГЭ по математике, к конкурсным экзаменам в вузы. Во временных рамках уроков полностью этот материал рассмотреть невозможно, поэтому есть смысл вынести его на курсы по выбору. Элективный курс «Решение нестандартных задач» рассчитан на 34 часа для учащихся 10 классов и на 34 часа для учащихся 11 класса. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, и главное к ЕГЭ. Программа содержит материал необходимый для достижения запланированных целей.

Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Актуальность элективного курса «Решение нестандартных задач по математике» определяется тем, что данный курс поможет учащимся оценить свои потребности, возможности и сделать обоснованный выбор дальнейшего жизненного пути.

Цели курса:

·  углубление и расширение знаний учащихся;

·  привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;

· 

· 

· 

· 

·  познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций, показать применение производной при решении задач;

·  обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

·  формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

·  выявление и развитие их математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой;

·  подготовка учащихся к итоговой аттестации и к обучению в вузе.

Требования к подготовке учащихся. В результате изучения данного элективного курса ученик

должен знать:

·  знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

·  основные свойства функций, которые применяются при решении уравнений и неравенств;

·  знать способы и приёмы решения нестандартных задач.

должен уметь:

·  уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности при подготовке к ЕГЭ, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

·  уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

·  уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;

·  уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

·  применять рациональные приёмы вычислений.

Тематика и содержание данного элективного курса отвечает следующим требованиям:

·  поддержание изучения базового курса алгебры;

·  повышение уровня образованности учащихся, расширение их кругозора, удовлетворяются познавательные интересы в области математики;

·  развитие математического мышления, умения систематизировать, обобщать, делать выводы.

На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:

- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;

- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;

- индивидуальная работа;

- анализ готовых решений.

На всех практических занятиях должна присутствовать самостоятельная работа учащихся: как индивидуально, так и в группах. Такая организация учебной деятельности способствует реализации поставленных целей курса, так как развитие способностей учащихся возможно лишь при сознательном, активном участии в работе самих школьников. Содержание курса может быть освоено как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах. Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете.

Ожидаемый результат изучения курса:

·  сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач;

·  сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

·  сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

·  сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;

·  сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

·  сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

·  сформировать умение работать в группе: умение распределять обязанности, учитывать мнение каждого члена группы, адекватно оценивать работу товарищей (при условии коллективной формы организации обучения).

Система форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки. Уровень достижений учащихся определяется в результате:

·  наблюдения активности на практикумах;

·  беседы с учащимися;

·  анализа творческих, исследовательских работ;

·  проверки домашнего задания;

·  выполнения письменных работ;

·  самостоятельно созданных слайдов, мини-задачников, выполненных проектов,

которые могут быть индивидуальными и коллективными.

На занятии ученикам ставятся баллы за выполненные задания, а потом за 1-2 занятия выставляются оценки:

Оценка: «5» – 7-9 баллов;

«4» – 5-6 баллов;

«3» – 2-4 балла.

Итоговая аттестация проводится в виде пробного экзамена в форме ЕГЭ, состоящего из двух блоков: В - задания с краткой записью ответа; С - задания, предполагающие развернутый ответ.

Предлагаемый курс, как и любой другой, улучшает имидж и повышает конкурентоспособность школы, так как реализация элективного курса дает более глубокие знания по математике, увеличивает уровень интеллектуального развития.

Календарно-тематическое планирование

по элективному курсу в 11 классе

№ ур	Название разделов	Количество часов	Дата	Формы контроля
план	факт
Всего	Теоретических	Практических
	11 класс	34	10	24
1	Текстовые задачи	3	1		3.09
2	Текстовые задачи			1	10.09
3	Текстовые задачи			1	17.09		тест
4	Прогрессии и последовательности	2	1		24.09
5	Прогрессии и последовательности			1	1.10		срез
6	Функции и графики	3	1		8.10
7	Функции и графики			1	15.10
8	Функции и графики			1	22.10		срез
9	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Решение заданий из части «С» ЕГЭ.	7	1		29.10
10	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.		1		12.11
11	Решение заданий из части «С» ЕГЭ			1	19.11
12	Решение заданий из части «С» ЕГЭ			1	26.11
13	Решение заданий из части «С» ЕГЭ			1	3.12
14	Решение заданий из части «С» ЕГЭ			1	10.12
15	Решение заданий из части «С» ЕГЭ			1	24.12		зачёт
16	Производная функции	2	1		14.01
17	Производная функции			1	21.01		тест
18	Задачи с параметрами	5	1		28.01
19	Задачи с параметрами		1		4.02
20	Задачи с параметрами			1	11.02
21	Задачи с параметрами			1	18.02
22	Задачи с параметрами			1	25.02		срез
23	Геометрические задачи. Планиметрия.	3	1		4.03
24	Геометрические задачи. Планиметрия.			1	11.03
25	Геометрические задачи. Планиметрия.			1	18.03		тест
26	Геометрические задачи. Стереометрия	3	1		8.04
27	Геометрические задачи. Стереометрия			1	15.04
28	Геометрические задачи. Стереометрия			1	22.04		срез
29	Типичные ошибки абитуриентов на вступительных экзаменах	2		1	29.04
30	Типичные ошибки абитуриентов на вступительных экзаменах			1	6.05		срез
31-34	Итоговый зачёт	4		4	13.05- 25.05		пробный экзамен

В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки. По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий и других активных методов.

Результативность курса определяется в ходе итогового зачёта, с последующей записью элективного курса в аттестат о среднем образовании.

Материал программы построен с учётом использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных результатов.

Содержание курса

(2 год обучения)

№ урока	Раздел	Содержание курса
35-37	11. Текстовые задачи	1)  Методы решения задач на «проценты» и «смеси»; 2)  методы решения задач на «движение»; 3) методы решения задач на «работу».
38-39	12. Прогрессии и последовательности	1)  Арифметическая прогрессия; 2)  геометрическая прогрессия; 3) бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
40-42	13. Функции и графики	1)  Функции и их основные свойства; 2)  использование области определения функций; 3)  использование монотонности функций.
43-49	14. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Решение заданий из части «С» ЕГЭ.	Методы решения уравнений: 1)  методы решения уравнения вида; 2)  использование понятия области изменения функции при решении уравнений; 3)  использование понятия области изменения функции при решении уравнений; 4)  использование неотрицательности функций, входящих в уравнение или неравенство; 5)  использование свойств четности или нечетности и периодичности функций; 6) закрепление знаний учащихся по изученному материалу; 7) зачёт.
50-51	15. Производная функции	1)  Геометрический и механический смысл производной; 2)  применение производной к исследованию функции.
52-56	16. Задачи с параметрами	1)  Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена; 2)  использование ограничений функции; 3)  использование графических иллюстраций в задачах с параметрами.
57-59	16. Геометрические задачи. Планиметрия	1)  Планиметрические задачи части «С» ЕГЭ.
60-62	19. Геометрические задачи. Стереометрия	1) Стереометрические задачи; 2)  решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений; 3)  решение задач на комбинацию стереометрических тел; 4)  применение метода координат, задачи части «С» ЕГЭ.
63-64	20. Учимся на чужих ошибках. Типичные ошибки выпускников на внутренних экзаменах	1)  Арифметические ошибки при вычислениях ошибки, связанные с незнанием или с неправильным использованием формул; 2)  ошибки, допускаемые из-за незнания алгоритма решения задач конкретного типа.
65-68	21. Итоговый зачет	1) Пробный экзамен в форме ЕГЭ; 2) конференция.

Изучение каждой темы заканчивается проверочной работой, которая может быть составлена на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Итоги работы элективного курса подводятся по результатам учебной деятельности (посетил не менее 65% занятий по этому курсу и выполнил не менее 65% заданий проверочных работ).

Предлагаемый элективный курс соответствует:

·  современным целям общего образования;

·  основным положениям концепции профильной школы;

·  перспективным целям математического образования в школе.

Программа обеспечивается необходимым для её реализации учебно-методическим комплексом, курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Учебно-методическое обеспечение

Для учителя:

1.  Геометрия. Расстояния и углы в пространстве. /, – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

2.  ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания / под ред. , . – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

3.  ЕГЭ. Теоретические и практические вопросы подготовки к ЕГЭ по математике / Авторы составители: доцент кафедры теории и методики обучения ГОУ ДПО НИРО; доцент кафедры теории и методики обучения ГОУ ДПО НИРО; , зав кафедрой теории и методики обучения ГОУ ДПО НИРО – Нижний Новгород: НИРО, 2011.

4.  Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ– М.: Интеллект-Центр, 2011.

5.  Задачи с параметром и их решение. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. / – М.: АРКТИ, 2005.

6.  Задачи с параметром и их решение. Применение свойств функции, преобразование неравенств. / – М.: АРКТИ, 2010.

7.  Задачи с параметрами и их решения. Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы.10 класс. / – М.: АРКТИ, 2008.

8.  Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие. / – М.:АРКТИ, 2003.

9.  Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем. / – М.: АРКТИ, 2010.

10.  Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике. / В. В.,

Амелькин, – Мн : , 2004.

11.  Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. для учителя / , . – М. : Просвещение, 2008.

12.  Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для

учителя / , . – М. : Просвещение, 2009.

13.  Математика ЕГЭ 2011 (типовые задания С1). Отбор корней в тригонометрических уравнениях. / Авторы составители: , : www. , 2011.

14.  Математика ЕГЭ 2011 (типовые задания С2). Многогранники: виды задач и методы их решения. / Авторы составители: , : www. , 2011.

15.  Математика ЕГЭ 2011 (типовые задания С3). Методы решения неравенств с одной переменной. / Авторы составители: , : www. , 2011

16.  Математика ЕГЭ 2011 (типовые задания С4). Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи). / Авторы составители: , : www. , 2011.

17.  Математика ЕГЭ 2011 (типовые задания С5). Уравнения и неравенства с параметрами: количество решений. / Авторы составители: , , www. , 2011.

18.  Математика ЕГЭ 2011 (типовые задания С6). Задачи на целые числа (от учебных задач до олимпиадных). / Авторы составители: , , www. , 2011.

19.  Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. , , ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010.

20.  О преподавании математики в учебном году. / Методическое письмо под редакцией , . - МИОО учебники» 2010.

21.  Подготовка к ЕГЭ по математике. Задания С1-С6. / Авторы составители:

доцент кафедры теории и методики обучения ГОУ

ДПО НИРО; доцент кафедры теории и методики

обучения ГОУ ДПО НИРО; , зав кафедрой теории и

методики обучения ГОУ ДПО НИРО – Нижний Новгород: НИРО, 2011.

22.  Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2011: Математика /авт.-сост. , , и др.; под ред. , – М.: АСТ: Астрель, 2011. – (Федеральный институт педагогических измерений).

23.  Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами /, –М.: Астрель», 2001.

24.  Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. / , , : ДРОФА, 2003 г.

25.  Учебно-методические материалы для председателей и членов региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2011 года. Часть 1. Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий ЕГЭ с развёрнутым ответом. / Математика. http://www. *****/– Москва, 2011.

Для учащихся:

1.  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для

общеобразовательных учреждений: базовый и проф. уровни / Ю. М.

Колягин, , – М. :

Просвещение, 2009.

2.  Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и проф. уровни / , , – М. : Просвещение, 2010.

3.  Геометрия 7 - 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др. – М. : Просвещение, 2009.

4.  Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др. – М. : Просвещение, 2009.

5.  ЕГЭ. Математика. Решение задач группы В: универсальные материалы с методическими рекомендациями, решениями и ответами. / , , . – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

6.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1. , / Под ред. , . – М.: МЦНМО, 2011.

7.  ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2. / Под ред. , . – М.: МЦНМО, 2010.

8.  ЕГЭ 2010. Математика. Задача С3. , / под ред.

и . – М.: МЦНМО, 2010.

9.  Задачи с параметрами. Учебное пособие. –М.:МИЭТ,2004.

10.  Математика: 10 настоящих вариантов заданий для подготовки к единому государственному экзамену-2007 [Текст] / А. Г. Клово. – М.: Федеральный центр тестирования, 2007.

11.  Нестандартные задания по математике 5-11 классы. –М.

12.  Издательство «Первое сентября», 2003.

13.  http://www. / – сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.

14.  http://eek. *****/ – сайт по оказанию помощи абитуриентам, студентам, учителям по математике.

15.  http://www. ***** – единый государственный экзамен (от А до Я).

15. http://***** - открытый банк заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.