X Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
I тур
Задания
Задача № 1 (4 балла)
В клетках данного прямоугольника расположите числа от 1 до 12 следующим образом:
1) Сумма четырех чисел по трем строкам должны быть равными;
2) В каждом столбце большее из трех чисел должно быть равно сумме двух других чисел, находящихся в этом столбце.
Задача № 2 (4 балла)
На день рождения Васи Петрова родители приготовили подарок, но не вручили его как обычно, а предложили Васе и его гостям найти его самим. Детям была вручена записка следующего содержания: «В нашем саду растет 6 фруктовых деревьев: 1 – черешня; 2 – груша; 3 – яблоня; 4 – абрикос; 5 – слива; 6 – вишня. Под одним из них подарок. Чтобы его найти, нужно считать от 1 до 2000 последовательно называя: черешня – 1, груша – 2, яблоня – 3, абрикос – 4, слива – 5, вишня – 6, слива – 7, абрикос – 8, яблоня – 9, груша – 10, черешня – 11, груша – 12, яблоня – 13 и т. д. Подарок будет зарыт под деревом, при котором будет названо число 2010». Под каким деревом должны ребята искать подарок?
Задача № 3 (6 баллов)
Вычислите без помощи калькулятора:
012* 201 320 132 013 – 20 132 013 * 201 220 122 012)2.
Задача № 4 (6 баллов)
Двум подругам поручили оформить осеннюю выставку цветов. Маша расставила цветы в вазы следующим образом: в первой – 1 цветок, во второй – 2 цветка, в третьей – 3 цветка, в четвертой – 4 цветка, в пятой – 5 цветков, в шестой – 6. Даше такая расстановка не понравилась, и она решила все переделать. Даша решила добавлять за один раз в любые две вазы по одному цветку. Сможет ли Даша за несколько раз сделать так, чтобы количество цветов во всех вазах стало равным?
Задача № 5 (10 баллов)
В школе чародейства и волшебства «Хогвартс» происходят тревожные события. Кто-то нападает на учеников школы, и преподаватели подозревают, что это таинственное чудовище, которое скрывается в легендарной Тайной комнате. Чтобы ученики случайно не открыли дверь Тайной комнаты, на неё наложили заклинание. Чтобы попасть в Тайную комнату необходимо к числу 456 приписать три цифры для того, чтобы полученное число делилось на 504? найти все решения.
Олимпиадная работа должна быть упакована в архив и закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени архива нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича архив будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 17 по 35).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес *****@. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
