ОБРАЗЕЦ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО БИЛЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ 2006 г.

Факультет экономики и менеджмента (ФЭМ)

Для зачета задачи необходимо привести ее подробное решение и указать верный ответ. Если ответ является целым числом или может быть представлен в виде конечной десятичной дроби, то его следует именно так и написать. Если для получения ответа требуется сложить решения или сосчитать их количество, то при единственном решении сумма является самим этим числом.

№ 1. Решить уравнение .

№ 2. Костюм (пиджак и брюки) стоит 5400 рублей, причем пиджак стоит на 25 % дороже, чем брюки. Сколько рублей стоит пиджак?

№ 3. Найти сумму корней уравнения .

№ 4. Вычислить .

№ 5. Найти сумму квадратов корней уравнения 2–35.

№ 6. Решить систему уравнений . В ответ записать 2–.

№ 7.. Пусть . Тогда 2 …

№ 8. Если 3,125, то …

№ 9. Вычислить .

№ 10. Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны , . Найти объем параллелепипеда.

№ 11. Найти сумму целых решений неравенства: .

№ 12. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли поезд и товарный состав. Через 4 часа они встретились. Поезд дошел до пункта В, простоял там 24 минуты и отправился обратно. Через 4 часа после выхода из В он догнал товарный состав. Найти скорость поезда (км/час), если АВ=280 км.

№ 13. Решить неравенство .

В ответ записать сумму целочисленных решений.

№ 14. Найти сумму целых чисел, принадлежащих области значений функции

.

№ 15. В окружность радиуса вписан остроугольный треугольник . Найти , если , 12.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Таблица ответов

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

отв

1,25

3000

–2

–0,5

7,25

3

5

0,64

1,12

240

–2

50

42

7

12

ОБРАЗЕЦ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО БИЛЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ 2006 г.

Факультет информационных технологий, автоматики и энергетики (ФИТАЭ)

Для зачета задачи необходимо привести ее подробное решение и указать верный ответ. Если ответ является целым числом или может быть представлен в виде конечной десятичной дроби, то его следует именно так и написать. Если для получения ответа требуется сложить решения или сосчитать их количество, то при единственном решении сумма является самим этим числом.

№ 1. Решить уравнение .

№ 2. Книга-двухтомник стоит 360 рублей, при этом первый том дешевле второго на 20 %. Сколько рублей стоит первый том?

№ 3. Найти сумму корней уравнения

.

№ 4. Вычислить .

№ 5. Найти сумму квадратов корней уравнения –9.

№ 6. Решить систему уравнений . В ответ записать 2+.

№ 7. Пусть . Тогда 3 …

№ 8. Если 1/3 и , то …

№ 9. Вычислить .

№ 10. Диагонали трапеции равны 40 и 26, средняя линия равна 21. Найти площадь трапеции.

№ 11. Найти количество целочисленных решений неравенства

.

№ 12. Третий член арифметической прогрессии равен 5, а сумма членов с десятого по двадцатый равна 22. Найти пятый член прогрессии.

№ 13. Решить неравенство . В ответ записать количество целых решений.

№ 14. Найти наименьшее положительное решение (в градусах) уравнения

.

№ 15. Развертка боковой поверхности конуса дает сектор площади 54 и угловой меры 2/3 радиан. Пусть – объем конуса, тогда …

Таблица ответов

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

отв

1,25

160

1,2

–2

19

0,5

5

5

2

504

25

4,5

30

30

72

ОБРАЗЕЦ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО БИЛЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ 2006 г.

ФМУК и ФТПМ

Для зачета задачи необходимо привести ее подробное решение и указать верный ответ. Если ответ является целым числом или может быть представлен в виде конечной десятичной дроби, то его следует именно так и написать. Если для получения ответа требуется сложить решения или сосчитать их количество, то при единственном решении сумма является самим этим числом.

№ 1. Решить уравнение .

№ 2. После подорожания на 20 % товар стал стоить 900 рублей. Сколько рублей стоил товар до подорожания?

№ 3. Найти количество целых решений неравенства .

№ 4. Вычислить .

№ 5. Пусть – корни уравнения 2–45. Тогда + …

№ 6. Решить систему уравнений . В ответ записать +.

№ 7. Пусть . Тогда 2…

№ 8. Найти наименьшее положительное решение (в градусах) уравнения

.

№ 9. Вычислить .

№ 10. Вокруг прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 описана окружность. Найти ее радиус.

№ 11. Найти количество целых решений неравенства: .

№ 12. Найти сумму трехзначных натуральных чисел, делящихся на 21.

№ 13. Решить уравнение .

В ответ записать сумму корней.

№ 14. Если и , то …

№ 15. Высота правильной треугольной пирамиды равна 20, площадь боковой поверхности в 1,5 раза больше площади основания. Найти радиус вписанного в пирамиду шара.

Таблица ответов

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

отв

0,6

750

15

–1,5

–0,5

1

4

105

5

5

6

23478

0

8

8