Рабочая программа дисциплины (модуля) Б.2.2. «Основы математической обработки информации»

ГОУ ВПО «Марийский государственный университет»

Факультет технологии и профессионального образования

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета

_______________ /______________/

«_____»______________2011 г.

Рабочая программа дисциплины (модуля)

Б.2.2. Основы математической обработки информации

Направление подготовки

050100.62 Педагогическое образование

 

Профиль подготовки

Технология и экономика

Технология и информатика

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Курс 1 семестр 2

форма обучения очная

Программа разработана	Доцентом кафедры математики и методики обучения математике, доцентом Федяковым Валентином Евгеньевичем
Рецензент	____________________________________________________

Йошкар-Ола

2011 г.

Рекомендована к утверждению решением учебно-методической комиссии Физико-математического факультета		Рассмотрена и одобрена на заседании кафедры математики и методики обучения математике
протокол заседания №____ от		протокол заседания №___ от
«____»_____________ 2011 г.		«____»_____________2011 г.
____________________/		____________________/

СОГЛАСОВАНО с выпускающей кафедрой

____________________________________________________________________

протокол заседания №____ от «__»___________2011 г. ___________________ /

Сведения о переутверждении рабочей программы учебной дисциплины на очередной учебный год и регистрация изменений

Учебный год	Решение кафедры (№ протокола, дата заседания кафедры, Ф. И.О., подпись зав. кафедрой)	Автор изменения (Ф. И.О., подпись)	Номер изменения

1. Цели освоения дисциплины

Основы математической обработки информации являются не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки бакалавра.

Целью математического образования является развитие:

1. Навыков математического мышления;

2. Навыков использования математических методов и основ математического моделирования;

3. Математической культуры обучающегося.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Развитие математической культуры студента должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

Математическое образование бакалавра и специалиста должно основываться на фундаментальных понятиях математики.

Данная учебная дисциплина входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла Б.2.

Для успешного изучения дисциплины необходимы знания по элементарной математике в объеме средней школы.

Дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей:

•  Техническая механика

•  Основы творческо - - конструкторской деятельности

•  Машиноведение

•  Технологии обработки материалов

•  Бухгалтерский учет в образовательных учреждениях

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) основы математической обработки информации

3.1. Выпускник должен обладать следующими компетенциями:

общекультурными компетенциями (ОК):

-  владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК–1);

-  способен понимать значение культуры как формы человеческого существования и руководствоваться в своей деятельности современными принципами толерантности, диалога и сотрудничества (ОК -3);

-  способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

-  способен логически верно устную и письменную речь (ОК-6);

-  готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

-  способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9);

-  владеет одним из иностранных языков на уровне, позволяющем получать и оценивать информацию в области профессиональной деятельности из зарубежных источников (ОК-10);

-  готов использовать основные методы защиты от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК - 11);

-  способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12);

профессиональными компетенциями (ПК):

общепрофессиональными (ОПК):

-  осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК - 1);

-  способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);

в области педагогической деятельности:

-  готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

-  способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4).

3.2. В результате изучения дисциплины " Основы математической обработки информации" студент должен иметь представление:

- о месте и роли математической обработки информации в современном мире, мировой культуре и истории;

- о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математических рассуждений и математических доказательств;

- о логических, топологических и алгебраических структурах на множестве;

- о математическом моделировании;

- о роли математической обработки информации и в гуманитарных исследованиях.

В результате изучения дисциплины " Основы математической обработки информации" студент должен знать и уметь использовать:

- понятия и методы математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления, дифференциальных уравнений), аналитической геометрии, линейной алгебры и линейного программирования, дискретной математики;

- математическое программирование, теорию игр.

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) математика.

4.1. Общая трудоемкость составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.

4.2. По учебному плану предусмотрен зачет во 2 семестре.

4.3. Тематический план учебной дисциплины

№ п/п	Раздел Дисциплины	Семестр	Виды учебной работы и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
Всего	Аудиторная нагрузка
Лекции	Практические занятия	Самостоятельная работа
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.	2	8	2	2	4	выборочная проверка преподавателем
2	Введение в математический анализ.	2	11	2	3	6	тестирование
3	Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	2	11	2	3	6	выборочная проверка преподавателем
6	Неопределенный и определенный интеграл. Дифференциальные уравнения	2	12	2	4	6
10	Комбинаторика. Математика случайного. Элементы теории вероятностей.	2	12	2	4	6	выборочная проверка преподавателем
12	Основные понятия математической статистики.	2	10	2	2	6	тестирование
13	Элементы теории корреляции.	2	8	2	2	4	выборочная проверка преподавателем
14	Всего	2	72	14	20	38	зачет

План тем:

Раздел 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

Тема 1.1 Введение в курс высшей математики. Матрицы. Действия над матрицами.

Введение в курс высшей математики. Роль математики в условиях научно-технического прогресса. Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Действия над матрицами.

Тема 1.2 Определители и их свойства.

Определители 2-го и 3-го порядка и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема о разложении определителя по элементам произвольного ряда. Теорема об аннулировании определителя.

Тема 1.3 Обратная матрица. Системы линейных уравнений. Методы решения системы линейных уравнений.

Обратная матрица. Теорема существования и единственности обратной матрицы. Система линейных уравнений, основные понятия. Матричная запись и матричное решение системы 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными. Система m уравнений с n неизвестными. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Системы линейных неравенств.

Тема 1.4 Векторы. Операции над векторами.

Понятие вектора как абстракция от реальных физических величин-скоростей, ускорений, сил и т. д. Свободные векторы (основные понятия). Линейные операции над векторами. Орт вектора. Признак коллинеарности векторов.

Раздел 2. Введение в анализ.

Тема 2.1 Постоянные и переменные величины. Понятие функции. Графики основных элементарных функций.

Постоянные и переменные величины. Абсолютная величина действительного числа, ее свойства. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Функция, область ее определения, способы задания функций. Основные свойства функций (четность, монотонность, ограниченность, периодичность). Понятие явной, неявной, обратной, сложной функций. Элементарные функции. Классификация функций (алгебраическая, целая рациональная, дробно-рациональная, иррациональная, трансцендентная функция). Графики основных элементарных функций.

Тема 2.2 Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Числовая последовательность

Предел функции в точке и в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства бесконечно малых функций. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Теорема о связи функции с ее пределом. Основные теоремы о пределах. Свойства числовых множеств и последовательностей.

Тема 2.3 Замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва.

Первый замечательный предел. Второй замечательный предел(б\д). Односторонние пределы. Непрерывность функции в точке. Свойства функций непрерывных в точке. Непрерывность функции на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке (б/д). Разрыв функции в точке. Классификация точек разрыва.