Целевой раздел (стр. 12 )

Пояснительная записка.

Цель:

формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе.

Задачи:

−  развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

−  освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

−  воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Рабочая программа по математике разработана на основе Концепции стандарта второго поколения, требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы начального общего образования, фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы по математике и авторской программы«Математика 1-4 классы.» ( Сборник программ к комплекту учебников « Начальная школа XXI века». – 3 – е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2010.) с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться. Программа направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

Рабочая программа и учебный процесс по предмету соответствуют

·  Закону Российской Федерации «Об образовании» от 01.01.2001 г. № 000-1 (в ред. Федерального закона от 01.01.2001 г. N17-ФЗ), ст.9,32;

·  Типовому положению об общеобразовательном учреждении, введённым в действие с 19.03.2001г. № 000 Постановлением Правительства РФ (с изменениями на 01.02.2005 г.);

·  Системе гигиенических требований к условиям реализации образовательных программ начального общего образования, соответствующей ФГОС второго поколения;

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В начальной школе у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся: выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Дифференцированный подход к учащимся способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Для реализации целей необходимо организовать работу по развитию мышления учащихся, способствовать формированию их творческой деятельности, овладению определённым объёмом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.

Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что в этот период у учащихся формируются элементы учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности

( рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие методические принципы:

ü  анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

ü  возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

ü  взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

ü  обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

ü  обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

ü  развитие интереса к занятиям математикой.

Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять содержательных линий:

§  элементы арифметики;

§  величины и их измерение;

§  логико – математические понятия и отношения;

§  алгебраическая пропедевтика;

§  элементы геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия (число, отношение, величина, геометрическая фигура), вокруг которых и развёртывается всё содержание обучения.

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Место предмета в базисном учебном плане

В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего – 536 часов (4 часа в неделю): 1 класс: 128 часов, 2-4 классы - по 136 часов.

Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными блоками. Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время для его изучения.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

Младший школьник получит представление о натуральном числе и нуле, о нумерации чисел в десятичной системе счисления; научится выполнять устно и письменно арифметические действия с числами (в пределах миллиона); научится находить неизвестный компонент арифметического действия; усвоит смысл отношений «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в … раз», правила порядка выполнения действий в числовых выражениях; получит представление о величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные текстовые задачи.

Результаты изучения учебного предмета

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:

ü  научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

ü  овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

ü  научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

ü  получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

ü  познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

ü  приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Основное содержание

(536 час)

Содержание программы 1 класс (128 ч)

Множества и отношения (5 ч)

Первоначальные представления о множествах предметов, свойствах и форме предметов.

Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие и ли не обладающие данным свойством. Понятия: какой-нибудь, любой, каждый, все, не все, некоторые.

Отношения между предметами и между множествами предметов.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Понятия: выше, ниже, левее, правее; над, под, на, за, перед, между, вне, внутри.

Ориентировка в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения).

Соотношение размеров предметов. Понятия: больше, меньше, таких же размеров; выше, ниже, такой же высоты; длиннее, короче, такой же длины.

Сравнение множеств предметов по их численностям. Понятия: столько же, меньше, больше (предметов).

Элементы арифметики (113 ч)

Число и счёт (9 ч)

Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.

Шкала линейки, микрокалькулятор.

Число предметов в множестве.

Запись чисел. Понятия: больше, меньше, больше на…, меньше на… .

Арифметические действия (39 ч)

Смысл сложения, вычитания, умножения, деления.

Запись результатов выполнения арифметических действий с использованием знаков

+,-, *, :, =. Вычисления с помощью микрокалькулятора.

Решение текстовой арифметической задачи с помощью модели ( фишек). Запись решения задачи.

Свойства сложения и вычитания (6 ч)

Свойство сложения (складывать числа можно в любом порядке).

Сложение и вычитание с нулём. Свойство вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Таблица сложения однозначных чисел (43 ч)

Табличные случаи сожжения и вычитания. Приёмы вычислений: название одного, двух, трёх следующих за данным числом 9предшествующих данному числу) чисел; сложение и вычитание с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям.

Вычисление в пределах ч)

Сложение и вычитание 9умножение и деление) как взаимно обратные действия.

Текстовые арифметические задачи, содержащие несколько данных и более одного вопроса.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих два арифметических действия.

Использование при вычислениях микрокалькулятора.

Сравнение чисел. (13 ч)

Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками. Графы отношений «больше», «меньше», «равно» на множестве целых неотрицательных чисел. Решение арифметических текстовых задач на нахождение большего или меньшего данного числа на несколько единиц. Запись решения задач в два и более действий.

Величины. (4 ч)

Длина предмета в сантиметрах, дециметрах, дециметрах и сантиметрах. Расстояние между точками. Длина отрезка.

Практические работы. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины.

Геометрические понятия. (6 ч)

Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между шаром и кругом, кубом и квадратом.

Точка и линия. Отрезок.

Многоугольник.

Практическая работа. Составление фигуры из частей. Изображение геометрических фигур с помощью линейки-трафарета, копировальной бумаги, кальки.

Осевая симметрия.

Отображение фигур в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников.

Фигуры, имеющее одну или несколько осей симметрии.

Практические работы. Определение осей симметирии данной фигуры с помощью перегибания.

Основные требования к уровню подготовки

учащихся 1 класса

К концу обучения в 1 классе учащиеся должны

уметь:

решать учебные и практические задачи:

- ориентироваться в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения и пр.);

- выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;

- определять, в каком из двух множеств больше (меньше) предметов;

- пересчитывать предметы и выражать результат числом;

- читать записанные цифрами числа в пределах двух десятков и записывать цифрами данные числа;

- решать текстовые арифметические задачи в одно действие, записывать решение задачи;

- измерять длину предмета с помощью линейки;

- изображать отрезок заданной длины;

- отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке.

знать:

- число и цифру;

- знаки арифметических действий ( +, -, , : );

- шар и круг, куб и квадрат;

- многоугольники: треугольник, квадрат, пятиугольник;

- предметы в целях выявления в них сходства и различия;

- предметы по форме, по размерам (больше, меньше);

- два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше», «меньше», «больше на …», «меньше на …»;

- предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

- числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке;

- число, большее (меньшее) данного на несколько единиц;

- фигуру, изображенную на рисунке (круг, квадрат, треугольник, точка, отрезок);

воспроизводить по памяти:

- результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел;

- результаты табличных случаев вычитания в пределах 20;

использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

- выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач;

применять:

- свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений;

- правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- ориентировки в окружающем пространстве (планировании маршрута, выбор пути передвижения)

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длина, масса. Вместимость.

- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями ( покупка, измерение и т. д.)

- оценки размеров предметов «на глаз»

Содержание программы 2 класс

Содержание программы 2 класс (136 ч)

Элементы арифметики

Сложение и вычитание в пределах ч)

Чтение и запись двузначных чисел цифрами

Числовой луч. Сравнение и использование числового луча.

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора.

Таблица умножения однозначных чисел (65 ч)

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше…» и «больше…». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Выражения. (30 ч)

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержание скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.

Величины

Единица длины метр и ее обозначение: м.

Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд)

Периметр многоугольника и его вычисление. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

Геометрические понятия

Луч, его изображение, принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Угол. Прямой и непрямой углы.

Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Основные требования к уровню подготовки

учащихся 2 класса

К концу обучения в 2 классе учащиеся должны:

уметь:

- читать и записывать цифрами любые двузначные числа;

- составлять простейшие числовые выражения ( сумму, разность, произведение, частное);

- выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

- выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

- применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия;

- вычислять площадь прямоугольника ( квадрата);

- решать составные текстовые задачи в два действия ( в различных комбинациях), том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

- строить окружность с помощью циркуля

- различать прямые и непрямые углы;

- различать периметр и площадь фигуры;

- различать элементы многоугольника: вершина, сторона, угол;

- сравнивать любые двузначные числа;

- сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами « больше в …», « меньше в …»;

- воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;

- воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1дм = 10 см, 1м = 10 дм);

- воспроизводить по памяти определение прямоугольника ( квадрата);

- приводить примеры числового выражения;

- использовать модели ( моделировать учебную ситуацию), составлять и решать задачу по данной схеме (модели);

Знать/ понимать:

- компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;

- число большее ( меньшее) данного в несколько раз;

- фигуру, изображённую на рисунке ( угол, окружность, многоугольник);

- соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1дм = 10 см, 1м = 10 дм;

Использовать приобретённые знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

- ориентировки в окружающем пространстве (планировании маршрута, выбор пути передвижения)

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длина, масса, вместимость.

- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями ( покупка, измерение и т. д.)

- оценки размеров предметов «на глаз»

Содержание программы 3 класс (136 ч)

Элементы арифметики.

Тысяча 56 ч

Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000.

Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика.

Сравнение чисел Запись результатов сравнения с помощью знаков < и >.

Сложение и вычитание в пределах 1000.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания.

Сочетательное свойство сложения и умножения.

Упращение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).

Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действий: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правила порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

Числовые равенства и неравенства.

Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Свойство числовых равенств.

Решение составных арифметических задач в три действия.

Умножение и деление на однозначное число в пределах 10ч

Умножение суммы на число (распередлительное свойство умножения относительно сложения) умножение и деление на 10, 100.

Умножение числа, запись которго оканчивается 0, на однозначное число. Умножение двух – и трехзначного числа на однозначное число.

Нахождение однозначного частного. Деление с остатком.

Деление на однозначное число. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.

Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000.

Умножение вида 23∙40.

Умножение и деление на двузначное число.

Величины. 10 ч.

Единицы длины. Километр и миллиметр, и их обозначение: км, мм.

Соотношение между единицами длины: 1км=1000м, 1см=10мм.

Вычисление длины ломаной.

Масса и её единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. соотношениея 1кг=1000 г.

Вместимость и ее единица литр. Обозначения л.

Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.

Время и его единицы. Час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. соотношения между единицами времени: 1ч=60 мин, 1мин=60с, 1сут=24ч., 1 век=100 лет, 1 год=12мес.

Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года.

Решение арифметических задач, содержащие разнообразные зависимости между величинами.

Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью дано мерки. Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.

Алгебраическая пропедевтика.

Буквенные выражения. Вычисления значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.

Логические понятия 2 ч.

Примеры верных иневерных высказываний.

Геометрические понятия. 19 ч.

Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.

Деление окружности на шесть одинаковых частей с помощью циркуля.

Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

Практические рабоиты. Способы деления круга (окружности) на 2,4,8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.

Основные требования к уровню подготовки

учащихся 3 класса

К концу обучения в 3 классе учащиеся должны:

уметь:

- выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное и двузначное число, в случаях, когда результат действия не превышает 1000;

- решать арифметические текстовые задачи в три действия ( в различных комбинациях);

- применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

- различать знаки < и > ;

- различать числовые равенства и неравенства;

- различать прямую, луч, отрезок;

- сравнивать числа в пределах 1000;

- приводить примеры числовых равенств и неравенств;

- устанавливать связи и зависимости между компонентами и результатами

арифметических действий (суммой и слагаемыми, произведением и множествами и

др.;

- устанавливать связи и зависимости между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач;

Знать/ понимать:

- единицы длины, массы, вместимости, времени, площади;

- соотношения между единицами длины: 1 км = 1000м, 1 см = 10 мм; массы 1 кг =

1000 г; времени : 1 час = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год =

12 месяцев.

Использовать приобретённые знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

- ориентировки в окружающем пространстве (планировании маршрута, выбор пути передвижения)

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длина, масса. Вместимость.

- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями ( покупка, измерение и т. д.)

- оценки размеров предметов «на глаз»

Содержание программы 4 класс

( 136 часов)

Элементы арифметики 70 ч

Множество целых неотрицательных чисел

Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система

запили чисел. Чтение и запись многозначных чисел.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, C, Х, М; запись дат

римскими цифрами; примеры записи чисел римскими цифрами.

Свойства арифметических действий.

Арифметические действия с многозначными числами

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и на трёхзначное.

Простейшие устные вычисления.

Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

Величины и их измерение 24 ч

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1т = 10 ц, 1т = 1000 кг, 1ц = 100 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Решение задач на движение.

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

Алгебраическая пропедевтика 13 ч

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Логические понятия 11 ч

Высказывания

Высказывание и его значение ( истина, ложь).

Составление высказываний и нахождение их значений.

Решение задач на перебор вариантов.

Геометрические понятия 18 ч

Многогранник. Вершины, рёбра и грани многогранника.

Построение прямоугольников.

Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников,

окружностей.

Треугольники и их виды

Виды углов.

Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные,

тупоугольные).

Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние,

равнобедренные, равносторонние).

Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и

пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их развёрткам. Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

Основные требования к уровню подготовки

учащихся 4 класса

К концу обучения в 4 классе учащиеся должны

уметь:

- читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;

- выполнять несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими

числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

- выполнять четыре арифметических действия ( сложение вычитание, умножение,

деление) с многозначными числами в пределах миллиона ( в том числе умножение и деление на однозначное, на двузначное число);

- решать арифметические текстовые задачи разных видов;

- сравнивать многозначные числа;

- применять правила порядка выполнения действий при вычислении значений

выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

- правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и

деления при выполнении письменных расчетов с многозначными числами;

- знание зависимости между скоростью, путём и временем движения для решения

арифметических задач;

Знать/ понимать:

- классы и разряды многозначных чисел;

- свойства арифметических действий ( переместительное и сочетательное свойства

сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно

сложения и вычитания);

- соотношения между единицами массы: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц;

- зависимость между скоростью, путём и временем движения;

Использовать приобретённые знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

- ориентировки в окружающем пространстве (планировании маршрута, выбор пути передвижения)

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длина, масса. Вместимость.

- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями ( покупка, измерение и т. д.)

- оценки размеров предметов «на глаз»

Список литературы

Литература:

Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2009.

Беседы с учителем. Первый класс четырёхлетней начальной школы.

Математика: 1 класс: методика обучения / , , - М.: Вентана-Граф, 2011.,

, , . Математика: 1 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1. - М.: Вентана-Граф, 2011, соответствует ФГОС

Рудницкая : 1 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 2. – 4-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2011, соответствует ФГОС

Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1 для учащихся общеобразовательных учреждений /

. - М.: Вентана-Граф, 2011, соответствует ФГОС

Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 2 для учащихся общеобразовательных учреждений /

. - М.: Вентана-Граф, 2011, соответствует ФГОС

Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 3 для учащихся общеобразовательных учреждений /

. - М.: Вентана-Граф, 2011, соответствует ФГОС

Я учусь считать: 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений /

под ред. . – 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2011, соответствует ФГОС

Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана - Граф, 2007.

Таблица тематического распределения количества часов

Математика

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
Примерная программа	Рабочая программа по классам
1 кл.	2кл.	3 кл.	4 кл.
	Множества и отношения	Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие и ли не обладающие данным свойством. Понятия: какой-нибудь, любой, каждый, все, не все, некоторые. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Понятия: выше, ниже, левее, правее; над, под, на, за, перед, между, вне, внутри. Ориентировка в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения). Соотношение размеров предметов. Понятия: больше, меньше, таких же размеров; выше, ниже, такой же высоты; длиннее, короче, такой же длины. Сравнение множеств предметов по их численностям. Понятия: столько же, меньше, больше (предметов)	5 ч.
	Число и счёт	Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Шкала линейки, микрокалькулятор. Число предметов в множестве. Запись чисел. Понятия: больше, меньше, больше на…, меньше на…	9 ч
	Арифметические действия	Смысл сложения, вычитания, умножения, деления. Запись результатов выполнения арифметических действий с использованием знаков +,-, *, :, =. Вычисления с помощью микрокалькулятора. Решение текстовой арифметической задачи с помощью модели ( фишек). Запись решения задачи.	39 ч
	Свойства сложения и вычитания	Свойство сложения (складывать числа можно в любом порядке). Сложение и вычитание с нулём. Свойство вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.	6 ч
	Таблица сложения однозначных чисел	Табличные случаи сожжения и вычитания. Приёмы вычислений: название одного, двух, трёх следующих за данным числом 9предшествующих данному числу) чисел; сложение и вычитание с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям.	43 ч
	Вычисление в пределах 20.	Сложение и вычитание 9умножение и деление) как взаимно обратные действия. Текстовые арифметические задачи, содержащие несколько данных и более одного вопроса. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих два арифметических действия. Использование при вычислениях микрокалькулятора.	3 ч
	Сравнение чисел.	Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками. Графы отношений «больше», «меньше», «равно» на множестве целых неотрицательных чисел. Решение арифметических текстовых задач на нахождение большего или меньшего данного числа на несколько единиц. Запись решения задач в два и более действий.	13 ч
	Величины.	Длина предмета в сантиметрах, дециметрах, дециметрах и сантиметрах. Расстояние между точками. Длина отрезка. Практические работы. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины. Масса и её единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. соотношениея 1кг=1000 г. Вместимость и ее единица литр. Обозначения л. Единицы длины. Километр и миллиметр, и их обозначение: км, мм. Соотношение между единицами длины: 1км=1000м, 1см=10мм. Время и его единицы. Час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. соотношения между единицами времени: 1ч=60 мин, 1мин=60с, 1сут=24ч., 1 век=100 лет, 1 год=12мес. Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1т = 10 ц, 1т = 1000 кг, 1ц = 100 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Решение задач на движение.	4 ч		10 ч.	24 ч.
	Геометрические понятия.	Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между шаром и кругом, кубом и квадратом. Точка и линия. Отрезок. Многоугольник. Практическая работа. Составление фигуры из частей. Изображение геометрических фигур с помощью линейки-трафарета, копировальной бумаги, кальки. Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной. Деление окружности на шесть одинаковых частей с помощью циркуля. Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки. Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых. Практические рабоиты. Способы деления круга (окружности) на 2,4,8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом. Многогранник. Вершины, рёбра и грани многогранника. Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.	6 ч		19 ч.	18 ч
	Сложение и вычитание в пределах 100	Чтение и запись двузначных чисел цифрами Числовой луч. Сравнение и использование числового луча. Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера. Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора.		41 ч
	Таблица умножения однозначных чисел	Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке. Отношения «меньше…» и «больше…». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.		65 ч
	Выражения.	Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержание скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.		30 ч
	Тысяча	Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000. Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика. Сравнение чисел Запись результатов сравнения с помощью знаков < и >. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Сочетательное свойство сложения и умножения. Упращение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок). Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действий: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правила порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок. Числовые равенства и неравенства. Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Свойство числовых равенств. Решение составных арифметических задач в три действия.			56 ч
	Умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах 1000.	Умножение суммы на число (распередлительное свойство умножения относительно сложения) умножение и деление на 10, 100. Умножение числа, запись которго оканчивается 0, на однозначное число. Умножение двух – и трехзначного числа на однозначное число. Нахождение однозначного частного. Деление с остатком. Деление на однозначное число. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.			49 ч
	Логические понятия	Примеры верных и неверных высказываний			2 ч.	11 ч.
	Элементы арифметики	Множество целых неотрицательных чисел Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система запили чисел. Чтение и запись многозначных чисел. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, C, Х, М; запись дат римскими цифрами; примеры записи чисел римскими цифрами. Свойства арифметических действий. Арифметические действия с многозначными числами Устные и письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и на трёхзначное. Простейшие устные вычисления. Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений				70 ч
	Алгебраическая пропедевтика	Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы. Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.				13 ч
Итого за каждый класс:	128 ч.	136 ч.	136 ч	136 ч.
Итого за обучение в начальной школе:	536 ч.

Окружающий мир