Новогоднее путешествие с математикой (математический микс)

Новогоднее путешествие с математикой

(математический микс)

Цель: воспитание познавательного интереса к математике, творческой активности, самостоятельности в суждениях, развитие интеллекта, расширение кругозора обучающихся.

Форма мероприятия: командное соревнование

Участники: обучающиеся 7-9 классов

Оформление: портреты ученых: Леонардо Фибоначчи, Лука Пачолли, Леонардо да Винчи, Никколо Тарталья и Джироламо Кардано; Исаак Ньютон; Рене Декарт, Пьер Ферма, Виет и Галуа, Блез Паскаль и Коши; , 2 ребуса, задания на листочках.

Описание мероприятия: формируются 2 разновозрастные команды. Соревнование не требует специальной подготовки участников. Ведущий – учитель математики.

Ход мероприятия:

Ведущий: Разные праздники приходят на нашу землю: большие и малые, общие и личные. Каждый из них имеет свои традиции, атрибуты и ритуалы. А что было бы, если бы они перемешались? Сегодня мы попробуем соединить два праздника: математический – праздник ума и интеллекта и новогодний – праздник подарков, радости, надежд на исполнение желаний.

С Новым старым годом, вас ребята и взрослые! А знаете ли вы, что новый год не всегда начинался 1 января? Каждое из времён года может сказать, что Новый год празднуют или праздновали в прошлом именно тогда, когда оно вступает в свои права.

Приведу несколько примеров. Нил разливается летом. Именно тогда праздновали Новый год египтяне. Летом дни длинные, а ночи короткие. 22 июня – самый длинный день. Его избрали для начала нового года в Древней Греции.

Осенью 14 сентября начинается церковный новый год у православных христиан. Осенью 11 сентября приходит Новый год в Эфиопию, там этот праздник совпадает с праздником урожая. 22 сентября, в день создания Республики, праздновали Новый год во Франции времён Великой Французской революции.

В Китае празднуют Новый год в феврале. А жители Европы – в январе.

В Средневековье в Англии Новый год встречали с приходом весны – 1 марта. Навруз – афганский и иранский Новый год – празднуют 21 марта, это время, когда начинают сельскохозяйственные работы. Тет – вьетнамский Новый год по лунно-солнечному календарю празднуют почти одновременно с китайским Новым годом, т. е. в феврале.

Значит, я не ошиблась. Новый год празднуют на нашей планете и летом, и осенью, и зимой, и весной.

Но независимо от того, когда празднуют Новый год, в этот день все желают друг другу счастья, новых достижений и открытий.

Нас побуждает делать открытия наука, истоки которой начинаются в такие же давние времена, как и традиция празднования Нового года. Имя этой науки – математика.

Итак, начинаем наш новогодне-математический микс!

Сегодня мы побываем в разных странах, познакомимся с традициями празднования Нового года. А нашей замечательной спутницей, конечно же, будет математика!

Праздновать Новый год с жителями разных уголков нашей планеты будут команды 7-9 классов, но т. к. в 8 классе 1 ученик, поэтому в командах представлять восьмиклассников будут классные руководители , Филинская команда получает новогодний подарок – «путёвку», где указаны страны, в которых мы побываем. Путешествуя по стране, участники команд будут выполнять задания и зарабатывать призовые баллы. Команда, которая привезёт из-за границы наибольшее количество баллов, станет победителем. Путешествовать командам помогут гиды (жюри), задача которых правильно подсчитывать баллы. Состав жюри: , И. Калиничев (8 кл.),

Путешествие в Италию

Ведущий: Итак, сейчас мы отправляемся в страну, которая дала миру таких известных математиков, как Леонардо Фибоначчи, Лука Пачолли, Леонардо да Винчи, Никколо Тарталья и Джироламо Кардано, - в Италию.

В Италии считают, что новый год нужно начинать, освободившись от всего лишнего, поэтому итальянцы в новогоднюю ночь по обыкновению выбрасывают старые вещи. Всё лишнее – в окно. С поиском и выбрасыванием лишнего связана первая серия задач для наших игроков.

Перед вами макеты окон. На подоконниках лежат некоторые вещи. Каждому игроку нужно найти лишнюю и «выбросить» её в окно. За каждый верный ответ команда получает балл. (Ведущий читает вопрос, игроки молча выбирают ответ и передают жюри)

Для 7 класса. Какая из приведённых геометрических фигур лишняя?

Прямая, отрезок, треугольник, луч. (Лишняя – треугольник.)

Для 8 класса. Какой из приведённых четырёхугольников лишний?

Ромб, трапеция, параллелограмм, прямоугольник, квадрат. (Лишний – трапеция)

Для 9 класса. Какая из приведённых функций лишняя?

f(x)=x², f(x)=1-x², f(x)=x²-4 (Лишняя - f(x)=x²-4, графиком которой является прямая с выколотой точкой; графиками остальных функций являются параболы.)

Ведущий: В Италии в новогодние праздники ребятишки ждут добрую фею Бефану, которая ночью наполняет подарками детские чулки, специально подвешенные у камина.

У меня 2 чулка, в каждом из них – предметы, которые имеют форму геометрической фигуры. Вам нужно на ощупь определить, что это за предмет (1 балл), объяснить его назначение (1 балл) и сформулировать определение геометрической фигуры, форму которой имеет этот предмет (1 балл). Если вы сделаете всё правильно, то этот предмет будет вашим новогодним подарком. (В чулках: календарь на 2013 год (прямоугольник), носовой платок (квадрат), крышка (круг)).

Ведущий: Вторую серию задач для путешественников подготовили итальянские учёные.

Для семиклассников задачу прислал Леонардо да Винчи (1452 – 1519) – художник и учёный эпохи Возрождения. Как известно, Леонардо на досуге увлекался составлением ребусов. Он предлагает разгадать ребус и объяснить значение зашифрованного термина.

(Ответ: Аксиома - утверждения о свойствах геометрических фигур, принимаемые в качестве исходных положений, на основе которых доказываются теоремы и, вообще, строится вся геометрия.)

Восьмиклассник должен решить уравнение, присланное Никколо Тарталья (1500 – 1557) и Джироламо Кардано (1501 – 1576). Их считают авторами формулы для нахождения корней кубического уравнения. Это уравнение третьей степени, но для его решения не нужны специальные знания.

Решить уравнение 2х³ - 16 = 0 (Ответ: х=2).

Для девятиклассников вопрос прислал Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228) – автор «Книги об абаке», из которой европейцы впервые узнали об индийской системе счисления, отрицательных числах и др. В этом трактате также записано правило нахождения суммы членов арифметической прогрессии. Автор предлагает вычислить сумму первых 5 членов последовательности: 1, 3, 5, 7, … (Ответ: 25)

Путешествие в Англию

Ведущий: Следующее путешествие – в Англию, на родину всемирно известного физика и математика Исаака Ньютона.

В эпоху Средневековья в Англии Новый год праздновали 1 марта. Каждый рыцарь мастерски ездил верхом, плавал, владел копьём, мечом и щитом, умел фехтовать, охотиться, играть в шахматы, сочинять стихи и петь.

Игра в шахматы чем-то сродни занятиям математикой. Даже те из вас, кто не умеет играть в шахматы, наверняка знают, как ходит конь.

Задача. На шахматной доске найдите буквы, из которых можно составить слова, обозначающие математические термины. Начинать нужно с клеточек, расположенных слева в первой строке, и выбирать те из них, по которым может ходить конь. 1 балл за каждое угаданное слово, дополнительный – за объяснение значения математического термина. (Ответ: теорема - утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений; синус – отношение противолежащего катета к гипотенузе; уравнение - равенство, содержащее переменную)

Ведущий: В Англии возник обычай обмениваться приветственными открытками. Первая новогодняя открытка была напечатана в Лондоне в 1843 году.

Почтальон доставил открытки и на наш праздник. Но отправитель сначала написал на каждой открытке некий математический факт, затем разрезал открытки на части и только потом отнёс на почту. (Достать три новогодние открытки, разрезанные на части). Ваша задача – найти части, которые принадлежали когда-то одной открытке, и из слов, написанных на этих частях, составить математическое утверждение. Слова можно склонять по падежам, ставить, если потребуется во множественном или единственном числе и т. д.

Слова на открытке для учащихся 7 класса: сумма, смежный, угол, градус, 180, равенство. (Ответ: Сумма смежных углов равна 180º.)

Слова на открытке для учащихся 8 класса: биссектриса, является, его, ромб, диагональ, угол. (Ответ: Диагонали ромба являются биссектрисами его углов).

Слова на открытке для учащихся 9 класса: треугольник, сторона, пропорциональны, угол, синус, противолежащий. (Ответ: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов)

Ведущий: Эту задачу нашим путешественникам прислал один из известнейших англичан Исаак Ньютон (1643 – 1727).

Ньютон еще подростком интересовался механикой. Аптекарь, у которого он квартировал, разрешал мальчику пользоваться инструментами в своей мастерской. Исаак изготовлял модели машин и разнообразные механизмы. Он прислал вам коробку с чертёжными инструментами. Вам нужно на ощупь определить, какие инструменты находятся в коробке, и объяснить их назначение. Если определите верно, инструмент получите в подарок.

(Ответ: предметы в праздничной упаковке – транспортир, линейка, угольник).

Путешествие во Францию

Ведущий: Это путешествие – в страну, которая дала миру немало выдающихся математиков. Декарт и Ферма, Виет и Галуа, Паскаль и Коши родились во Франции.

В этой стране немало интересных новогодних традиций. Например, все ищут запечённый в новогодний пирог боб. Тот, кто его найдёт, получает титул «бобового короля» и в праздничную ночь все выполняют его приказы.

Я предлагаю всем, кто путешествует по этой стране, найти в пирожках непривычную начинку – математическую. Призовые баллы получает тот, кто не только найдёт пироги с такой начинкой, но и сможет объяснить значение найденного математического термина.

(Блюдо с бумажными «пирожками», на обратных сторонах которых написаны слова.) Спешите, время на поиски ограничено!

Слова на «пирожках»

7 класс: глубокое море, яблоко, ласточка, бодрость.

(Ответ: угол, точка, дробь)

8 класс: тромбон, повидло, смесь картофеля и грибов, кубок, распределитель.

(Ответ: ромб, куб, делитель)

9 класс: курага, радость, новогодняя история, устрицы, пчелиный мёд, игра.

(Ответ: круг, ось, три)

Ведущий: Французский Дед Мороз Пер Ноель оставляет ребятам новогодние подарки в башмачках перед камином. А для нас Пер Ноель передал новогодний сюрприз от очень известного француза. На каждом башмачке – задачи от замечательного математика, философа, физика и физиолога Рене Декарта (1596 – 1650).

Для 7 класса: прямоугольную систему координат мы называем декартовой. Её создатель хочет проверить, как мы научились читать координаты точек. В координатной плоскости изображена ель – символ Нового года. Назовите координаты всех точек, которые необходимо последовательно соединить, чтобы получить это рисунок.

Для 8 класса: Декарт ввёл в математику переменную величину, благодаря которой стало возможным возникновение понятия функции. Из приведённых функций укажите те, графиками которых являются прямые.

f(x)=4x-1, f(x)=5+6x, f(x)=2x, f(x)=1-x², f(x)= ,f(x)= +2.

Для 9 класса: построить график функции f(x) = х² - 5х + 6.

Ведущий: Итак, путешествие наше заканчивается. Во время путешествия мы побывали во многих странах, познакомились с разными традициями, обычаями, связанные с празднованием Нового года. Справились с математическими заданиями. Настало время возвращаться домой. Для этого необходимо угадать, чей портрет скрывается здесь. (Портрет закрыт листом, состоящем из отдельных частей, на которых написаны вопросы). Игроки поочерёдно указывают фрагменты с цифрами, которые они хотели бы открыть.

Задача 1. Какой наибольший делитель имеет число 2013? (2013)

Задача 2. Чему равно значение выражения 2013² + 0:2013? (1)

Задача 3. Делится ли число 2013 на 3? (Да)

Задача 4. Угол, градусная мера которого равна 3º, рассматривают в микроскоп, увеличивающий все предметы в 2013 раз. Какой величины угол мы увидим в микроскоп? (3º)

Задача 5. Чему равна сумма 2013 слагаемых, каждое из которых равно -3? (-6039)

Задача 6. Чему равен (-1) в 2013 степени? (-1)

Ведущий: Вы видите портрет одного из самых выдающихся математиков 20 века Андрея Николаевича Колмогорова. В 2013 году ему исполняется 110 лет со дня его рождения.

Подведение итогов путешествия, награждение победителей.

14.01.2013 г. Учитель математики:

прямая отрезок треугольник луч

ромб трапеция параллелограмм

прямоугольник квадрат

f(x) = x² f(x) = 1-x² f(x) = x² - 4

х - 2

2х³ - 16 = 0

Вычислить сумму первых 6 членов последовательности: 1, 3, 5, 7, …

7 класс

РЕНЕ ДЕКАРТ (1французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввёл понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.

Прямоугольную систему координат мы называем декартовой. Её создатель хочет проверить, как мы научились читать координаты точек. В координатной плоскости изображена ель – символ Нового года. Назовите координаты всех точек, которые необходимо последовательно соединить, чтобы получить это рисунок.

8 класс

РЕНЕ ДЕКАРТ (1французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввёл понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.

Декарт ввёл в математику переменную величину, благодаря которой стало возможным возникновение понятия функции. Из приведённых функций укажите те, графиками которых являются прямые.

1. f(x)=4x-1 2. f(x)=5+6x 3. f(x)=2x 4. f(x)=1-x² 5. f(x)= 6. f(x)= +2.

9 класс

РЕНЕ ДЕКАРТ (1французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввёл понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.

Построить график функции f(x) = х² - 5х + 6.