Тема консультации для учителей математики 7 класса
по учебнику , ,
на май месяц:
«ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА»
1. Дидактической основой непрерывного курса математики «Учусь учиться» является дидактическая система деятельностного метода обучения «Школа 2000...». Ее главной особенностью является то, что знания не даются учащимся в готовом виде, а организуется их самостоятельное открытие детьми. Такой подход обеспечивает высокий уровень математической подготовки, развивает мышление учащихся, их способности, повышает интерес к изучению математики, обеспечивают личностные и метапредметные результаты образования, соответствующие ФГОС.
2. В соответствии с планированием учебного материала по курсу математики «Учусь учиться» для 7 класса в мае заканчивается работа с шестой главой ««Введение в теорию линейных уравнений и неравенств». Изучается первый пункт второго параграфа «Линейные неравенства и их решение».
В соответствии с планированием в конце учебного года выделяется 5 часов на повторение пройденного за год материала, с этой целью в учебник помещен раздел под названием «Задачи для самоконтроля по курсу 7 класса».
3. Основные содержательные цели:
сформировать понятие линейного неравенства с одним неизвестным и умение решать его;
повторить основные понятия и способы действий, изученные в курсе 7 класса.
4. Тематическое планирование
В соответствии с принципом минимакса дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000…» организовать работу по данному учебнику возможно в условиях различных учебных планов образовательных учреждений. Поэтому тематическое планирование по изучению данного курса разработано в двух вариантах на 102 ч и на 136 ч. Вариант планирования, разработанный для 3 часов в неделю, обеспечивает выполнение государственного стандарта знаний, усвоение учебного содержания курса (по темам, обязательным для рассмотрения) и продвижение учащихся в развитии мышления, речи, познавательных интересов. При 4 часах в неделю содержание курса существенно расширяется.
Мы предлагаем Вам скачать тематическое планирование на 4 четверть (3 ч в неделю) на нашем сайте.
Центр системно – деятельностной педагогики «Школа 2000…» рекомендует для работы по учебнику математики для 7 класса средней школы , , использовать по возможности 4 часа в неделю.
Мы предлагаем Вам скачать тематическое планирование на 4 четверть (4 ч в неделю) на нашем сайте.
5. Методические рекомендации к организации учебного процесса
Глава 6. Введение в теорию линейных уравнений и неравенств
§ 2. Линейные неравенства
П.1 Линейные неравенства и их решение
1) Ранее учащиеся уже решали простейшие неравенства, изображая их решение на числовой прямой. В данном пункте учащиеся уточняют имеющиеся у них знания о неравенствах (что такое неравенство, решение неравенства, что значит решить неравенство). Здесь же вводится понятие строгого и нестрого неравенства.
2) Знакомясь с кусочно-линейными функциями семиклассники рассматривали различные числовые промежутки, их названия, обозначения и геометрическое представление на числовой прямой. Поэтому при изучении данного пункта они только повторяют такие из числовых промежутков, как открытый и замкнутый лучи, а также знакомятся с промежутком вида (
).
3) Учащиеся знакомятся с определением равносильных неравенств, равносильных преобразований неравенств, знакомятся с правилами равносильных преобразований неравенств. Эти знания рекомендуется ввести на этапе актуализации, для этого можно использовать задания №№ 455 – 466.
4) В этом же пункте учащиеся знакомятся с понятием линейного неравенства с одним неизвестным. Это определение рекомендуется сформулировать с учащимися на этапе актуализации, для этого можно использовать задание №
5) При изучении данного пункта семиклассники строят алгоритм решения линейного неравенства с одним неизвестным. Для проблематизации можно предложить учащимся решить линейные неравенства, записанные в общем виде, воспользовавшись заданием № Для проведения аналогии с линейными уравнениями можно записать неравенства в другом виде, а именно:
1) kх + b > 0, 2) kх + b < 0, 3) kх + b > 0, 4) kх + b < 0.
6) Для открытия можно использовать задание № и 471. На уроке учащиеся, опираясь на опыт получения алгоритма решения линейных уравнений, могут предложить следующий план открытия:
План:
1. Перечислить, какие значения могут принимать k и b.
2. Для каждого случая, используя правила равносильных преобразований найти х.
3. Сформулировать алгоритм решения линейных неравенств.
7) Для первичного закрепления умения решать линейные неравенства в зависимости от уровня класса можно выбрать некоторые из заданий №№ 464, 467, 470, 474, 487. При выполнении № 487 рекомендуется обратить внимание учащихся на рациональный способ решения неравенства, предполагающий деление обеих частей неравенства на одно и то же число.
8) В учебнике предложен целый спектр разнообразных заданий, где работа с неравенствами предполагает
· составление неравенств (№№ 473,477, 481),
· решение текстовых задач (№№ 488),
· доказательство (№ 466, 479).
Кроме того, в учебнике предложены задания, которые предполагают решение неравенств методом приведения к целым коэффициентам (№ 480, 489, и др. Учитель выбирает из них те задания, которые целесообразно выполнить в конкретном классе в соответствие с существующими затруднениями и возможностями учащихся.
9) В учебнике предлагаются задания на пропедевтику решения систем неравенств (№№ 489, 493), их выполнение предполагает поиск общих решений (пересечений) полученного при решении неравенства промежутка и заданного промежутка. При 4 часах алгебры в неделю эти задания рекомендуется выполнить, т. к. умение находить фактически пересечение промежутков готовит учащихся к изучению следующего пункта «Решение неравенств с модулями».
10) Для отработки понятия равносильных преобразований неравенства рекомендуется выполнить задание № 459, на котором можно разобрать, почему при умножении на отрицательное число следует менять знак неравенства.
11) Отдельное внимание уделяется случаям, когда неравенство не имеет решений либо его решением является любое число – №№ 475, 476. С этой же целью можно выполнить № 479 (а, б).
12) В заданиях №№ 485, 486, 494 учащиеся готовятся к решению неравенств с параметром.
13) После изучения данного пункта учащиеся пишут контрольную работу по содержанию главы 6. Готовность к контрольной работе можно проверить, используя раздел «Задачи для самоконтроля к главе 6».
П.2 Решение неравенств с модулями*
1) В данном пункте учащиеся учатся решать неравенства с модулями. Содержание данного пункта не является обязательным для изучения при 3 часах алгебры в неделю. Его изучение может быть вынесено учителем на факультативные занятия. В результате учащиеся познакомятся алгоритмом решения неравенств с модулями.
2) Новый алгоритм во многом повторяет уже известный способ решения уравнений с модулями, поэтому сложность может вызвать только последний пункт алгоритма, который требует записать объединение всех полученных множеств.
Эталоны
В результате изучения данного пункта учащиеся должны знать понятия линейного неравенства, его решения, равносильных неравенств, правила равносильных преобразований неравенств. У учащихся сформируется умение решать линейные неравенства. При изучении пункта 6.2.2 они получат возможность научиться решать линейные неравенства с модулями.
6. Методические рекомендации по планированию уроков
При организации учебного процесса необходимо учитывать, что выполнение всех заданий из учебника не является обязательным. Принципы минимакса и вариативности обеспечивают возможность обучения по курсу математики программы «Школа 2000…» детей разного уровня подготовки, в том числе и высокого. Поэтому уровень и количество заданий, включенных в учебник, определялись в соответствии с зоной ближайшего развития более подготовленных учащихся. Предполагается, что учитель выбирает для работы те задания, которые соответствуют уровню подготовки детей и задачам конкретного урока.
Предлагаем Вашему вниманию вариант сценария урока по рассматриваемым темам, в котором описан возможный способ организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся на основе технологии деятельностного метода обучения «Школа 2000...». Диск со сценариями всех уроков, презентациями к ним и другими материалами по 7 классу поступил в продажу.
Урок 94
Тип урока: Р
Тема урока: «Линейные неравенства их решение».
Автор: Л. А Грушевская
Основные цели:
1) организовать самоконтроль умения решать линейные неравенства и применять алгоритм решения линейных неравенств при решении задач;
2) тренировать умение строить графики функций с модулями, раскладывать многочлены на множители.
Мы предлагаем Вам скачать сценарий урока на нашем сайте.
Уважаемые коллеги! Предлагаем вам скачать решение некоторых задач на смекалку, которые входят в данные параграфы, на нашем сайте.
