Учебно-методический комплекс (стр. 1 )

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОСТОВСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

ОДОБРЕНО на заседании кафедры менеджмента (протокол №1 от 29 августа 2011 года)

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и воспитательной работе ____________ _____________________2011 год

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

учебной дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

по специальности 080109.65

«Бухгалтерский учёт, анализ и аудит

Формы обучения:

очная, заочная

Составитель: кфмн доцент

Ростов-на-Дону

2011

Математика: Учебно-метод. комплекс. Ростов н/Д.: Изд-во РСЭИ, 2011.

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика» разработан в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов по специальностям:

080109.65 «Бухгалтерский учет анализ и аудит» степень (квалификация) - экономист (2000г.);

Содержание

Введение…	4
1. Цели и задачи дисциплины.	5
2. Структура и объем дисциплины….	6
3. Содержание дисциплины	8
4. Тематический план изучения дисциплины (методические рекомендации преподавателю и студенту)	11
4.1. Содержание тем дисциплины	11
4.2. Перечень лабораторных работ	15
4.3. Содержание практических (семинарских занятий)	15
5. Содержание самостоятельной работы.	23
6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины	27
6.1. Конспект лекций	27
6.2. Методические указания студентам….	203
6.2.1. Общие рекомендации…	203
6.2.2. Методические указания и задания на выполнение контрольной работы	203
7. Требования к уровню освоения программы и формы текущего промежуточного и итогового контроля.	225
7.1. Формы текущего промежуточного и итогового контроля	225
7.2. Тесты самопроверки знаний	225
8. Структура и бальная оценка рейтингов	286
9. Рейтинговые задания по модулям (блокам) дисциплины	286
10. Контрольные вопросы	287
11.Тематика курсовых, дипломных работ и рефератов.	287
12. Литература	291

ВВЕДЕНИЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА дисциплины «Математика» разработана для студентов специальностей экономического профиля, включая специальности: 080109.65 «Бухгалтерский учет анализ и аудит» степень (квалификация) – экономист (2000 г.).

Дисциплина «Математика» изучается четыре семестра. Учебным планом при очной форме обучения на ее изучение отводится: 600 часов для специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит».

В первом и третьем семестрах студенты сдают зачеты, а во втором и четвертом семестрах программой предусмотрены экзамены. Причем оценка студента за четвертый семестр является итоговой по дисциплине и выставляется в диплом.

При очной форме обучения аудиторные занятия с преподавателем составляют 350 часов: 116 часов лекций и 234 часа практических занятий (семинаров). Самостоятельная работа студентов составляет 250 часов.

При заочной форме обучения трудоемкость дисциплины составляет 600 часов, на аудиторные занятия отводится – 136 часов. Самостоятельная работа составляет 464 часов. Студенты выполняют четыре контрольные работы по дисциплине, по одной в каждом семестре обучения и сдают так же, как и при других формах обучения два зачета два экзамена. Зачеты проводятся в первом и третьем семестрах, а экзамены – во втором и четвертом.

Дисциплина «Математика» опирается на знания студентов элементарной, школьной, математики. Сама же дисциплина «Математика» обеспечивает изучение многих дисциплин, среди которых: «Эконометрика», «Информационные технологии в экономике» и т. д.

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика является базовой, фундаментальной дисциплиной. Без знания ее понятий и методов невозможно стать квалифицированным специалистом – экономистом, имеющим стратегический уровень мышления, способным постоянно пополнять и расширять свои знания, осваивать новые современные технологии.

Обучение дисциплине организуется в форме лекционных и практических занятий, при дистанционном режиме предполагается использование электронных учебников по основным разделам: «Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии», «Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных», «Математический анализ. Интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных», «Основы теории оптимизации» и других. Эти учебники используются также при индивидуальной самостоятельной работе студентов.

Изучение дисциплины ориентировано на будущую профессиональную деятельность студента по специальности, а также тематику выпускной квалификационной работы. Поэтому на всех видах занятий используется технология профессиональной направленности обучения.

Цель изучения дисциплины «Математика»: качественное освоение студентами основных понятий и методов высшей математики для дальнейшей профессиональной подготовки и успешной профессиональной деятельности.

Задачи дисциплины : обеспечить выполнение требований по математической подготовке студентов, указанные в Государственных образовательных стандартах.

В результате изучения дисциплины студенты должны:

иметь представление:

- о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории;

- о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математических рассуждений и математических доказательств;

- о логических, топологических и алгебраических структурах на множестве;

- о неэвклидовых геометрических системах;

- об основных понятиях дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики;

- о математическом моделировании;

- о роли математики в социально-экономических исследованиях;

знать и уметь использовать:

- основы математического анализа;

- основы алгебры, геометрии и дискретной математики;

- основы теории дифференциальных уравнений и численных методов;

- основы теории вероятностей и математической статистики;

2. Структура и объем дисциплины

Направление «Экономика»

Форма обучения	Семестр	Количество часов	Форма отчетности
Всего	Аудиторных	Самост. работа
Очная	1 - 4	600	350	250	Зачет - 2 Экзамен - 2
Заочная	600	64	536

Содержание дидактических единиц по дисциплине в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» степень (квалификация) – экономист (2000г.):

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии: операции над векторами и матрицами; системы линейных алгебраических уравнений; определители и их свойства; собственные значения матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; выпуклые множества и их свойства.;

Математический анализ и дифференциальные уравнения: предел последовательности и его свойства; предел и непрерывность функции; экстремумы функций нескольких переменных; неопределенный и определенный интегралы; числовые и степенные ряды; дифференциальные уравнения первого порядка; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Теория вероятностей и математическая статистика: случайные события; частота и вероятность; основные формулы для вычисления вероятностей; случайные величины; числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин; нормальный закон распределения; генеральная совокупность и выборка; оценки параметров; корреляция и регрессия.

Экономико-математические методы: линейное и целочисленное программирование; графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования; динамическое программирование; математическая теория оптимального управления; матричные игры; кооперативные игры; игры с природой; плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри; марковские процессы; задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания.

Экономико-математические модели: функции полезности; кривые безразличия; функции спроса; уравнение Слуцкого; кривые “доход-потребление”; кривые “цены-потребление”; коэффициенты эластичности; материальные балансы; функции выпуска продукции; производственные функции затрат ресурсов; модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции; модели общего экономического равновесия; модель Эрроу-Гурвица; статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса; общие модели развития экономики; модель Солоу.

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Распределение фонда времени по неделям и видам занятий

Направление «Экономика»

№ п/п	Наименование тем	Аудиторные занятия	Самостоят. работа	Всего часов
Очная форма	Очно-заочная форма	Зочная форма	Очная форма	Очно-заочная форма	Зочная форма	Очная форма	Очно-заочная форма	Зочная форма
Лекции	Семинары	Лекции	Семинары	Лекции	Семинары
1 семестр	Раздел 1. Линейная алгебра
1	Комплексные числа	4	10	2	4	0	2	8	18	22	22	24	24
2	Матрицы и определители	4	10	2	4	2	0	10	20	24	24	26	26
3	Системы линейных уравнений	6	10	4	6	2	2	12	22	28	28	32	32
4	Элементы векторной алгебры	6	10	2	4	0	2	10	20	20	26	26	22
5	Линейные пространства и операторы	4	8	0	2	0	2	8	16	20	20	18	22
6	Элементы аналитической геометрии	6	12	4	2	2	2	12	18	20	30	24	24
	Всего часов в 1-ом семестре	30	60	14	22	6	10	60	114	134	150	150	150
2 семестр	Раздел 2. Математический анализ
7	Введение в анализ	6	10	2	4	2	0	10	20	20	26	26	22
8	Дифференциальное исчисление функций одной переменной	6	14	4	6	2	2	15	30	35	35	40	39
9	Неопределенный интеграл	6	10	4	4	2	2	15	25	30	31	33	34
10	Определенный интеграл	4	8	0	2	0	0	10	15	25	22	17	25
11	Функции нескольких переменных	6	15	2	4	2	2	15	28	26	36	34	30
.	Всего часов во 2 - ом семестре	28	57	12	20	8	6	65	118	136	150	150	150
3 семестр	Раздел 2. Математический анализ
12	Числовые и функциональные ряды	8	14	2	6	2	2	18	30	40	40	38	44
13	Дифференциальные уравнения	10	16	4	6	2	4	20	40	40	46	50	46
	Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
14	Теория вероятностей	12	30	4	14	4	4	22	44	52	62	62	60
	Всего часов в 3-ем семестре	30	60	10	26	8	10	60	114	132	150	150	150
4 семестр	Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
15	Математическая статистика	10	22	2	8	4	0	17	35	45	49	45	49
16	Методы оптимизации	10	20	2	10	2	2	18	35	45	48	47	49
17	Теория оптимального управления	4	8	2	4	2	2	15	25	24	27	31	28
	Раздел 5. Экономико-математические модели
18	Элементы математического моделирования в экономике	4	7	2	2	2	2	15	23	20	26	27	24
	Всего часов в 4-ом семестре	28	57	8	24	10	6	65	118	134	150	150	150
	ВСЕГО ЧАСОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ	116	234	44	92	32	32	250	464	536	600	600	600

4. Тематический план изучения дисциплины