№1
Разговор двоих:
— Привет!
— Привет!
— Как дела?
— Хорошо. Растут три дочери.
— А сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно 36.
— Этой информации мне не достаточно:
— Сумма их возрастов равна номеру дома напротив.
— Все равно мало информации...
— Старшая из них блондинка.
— Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос!
Назовите возраста дочерей.
№2
В коммуналке в общую плиту жилец A положил три полена своих дров, а жилец B - пять.
Далее пришел жилец C и получил разрешение на общем огне приготовить и свою еду вместе с едой, которую готовят A и B. В возмещение расходов он дал жильцам 8 копеек.
Как они должны поделить между собой эту плату?
№3
Дана комната -высота, ширина и длина которой 10 метров. Из нижнего угла комнаты по стенкам ползет улитка до верхнего, противоположного угла. Найдите минимальное расстояние, которое преодолеет улитка.
№4
В девяти пронумерованных клетках сидят 144 кролика. Известно, что число кроликов в каждой следующей клетке на d больше, чем в предыдущей (d>0). Найдите, в клетке с каким номером может быть 20 кроликов, если число кроликов в каждой клетке — целое неотрицательное число.
№5
У квадратного уравнения 
два различных корня. Докажите, что в этом случае квадратное уравнение 
также имеет два различных корня и найдите произведение всех корней этих двух уравнений.
№6
Докажите, что следующее неравенство верно для любых положительных 
, 
, 
:
.
№7
В стране Потатии жили-были потаты: изо дня в день они ели только картошку и моркошку, причём картошка всегда была у них главным блюдом. Потаты, как правило, покупали картошку с моркошкой на большом базаре в Столице.
Однажды случилось так, что цены на картошку очень сильно выросли (по всей стране в тот год стояла невиданная засуха), но, несмотря на это, покупать её стали больше: пришлось даже доставать картошку из Резервных Амбаров...
Объясните, почему при росте цен жители Потатии начали покупать больше картошки. Подсказка: подумайте, что произошло с ценами и продажами на рынке моркошки.
