Школьный этап олимпиады
по математике учебный год.
Рекомендации и критерии оценивания:
· Правильное решение - 7 баллов;
· Решение с недочетами - 5-6 баллов;
· Решение с пропущенными важными случаями, либо с доказанным одним из двух (более сложным) утверждений задачи - 4 балла;
· Рассмотрение отдельных важных случаев при отсутствии решения - 1балл;
· Доказательство вспомогательных утверждений, помогающих в решении задачи – 2-3 балла.
Работа выполняется 3 часа, учащимися 5-6 классов 2 часа.
№1 Фигура изображена на клетчатой бумаге. Покажите, как можно разрезать ее на 2 равные части, если разрезать разрешается только по линейкам клетчатой бумаги.
№2. Олег, Игорь и Аня учатся в 5 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник.
Известно, что
а) лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря;
б) Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы.
Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник?
№3. Три курицы за три дня снесут три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?
№4
Аня и Таня весят вместе 40 кг. Таня и Маня весят 50 кг. Маня и Ваня весят 90 кг. Ваня и Даня весят 100 кг. Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?
№5. Для нумерации книги для детей понадобилось 204 цифры. Сколько страниц в книге, если нумерация книги начинается с первой страницы?
