Методические указания к выполнению контрольной работы и её варианты (стр. 2 )

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между валовым сбором пшеницы в регионе (Х, млн. т.) и средней ценой пшеницы в среднем за год (Y, долл./т.). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 4% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 4%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 4% ().

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с доверительной вероятностью 96%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 0,90 построить интервальную оценку средней цены пшеницы в регионе при среднем валовом сборе пшеницы в регионе 36 млн. т.

Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 6

(первая буква фамилии О, П, Р)

По данным таможенной статистики получены данные по величине экспорта (, млрд. дол.) и импорта ( , млрд. дол.) 11 стран за год. Данные представлены в таблице:

№ п/п	Х, млрд. долл.	Y, млрд. долл.
1	78,2	46,7
2	103,1	33,9
3	100	41,9
4	106,7	46,2
5	133,7	57,3
6	181,6	75,6
7	241,5	98,7
8	301,2	137,8
9	352,5	199,7
10	471,6	291,9
11	304	191,9

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между экспортом (Х, млрд. долл.) и импортом стран за год (Y, млрд. долл.). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 3% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 3%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 3% ().

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 97%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 0,97 построить интервальную оценку средней величины импорта страны, если экспорт составит 380 млрд. долл. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 7

(первая буква фамилии С, Т, У)

В результате статистического обследования по 12 регионам получены данные по расходам на сферу образования (Y, % к значению показателя региона) и валовому внутреннему продукту региона в рыночных ценах (Х, % к значению показателя региона). Данные представлены в таблице:

№ п/п	Х, %	Y, %
1	107,1	98
2	117,3	99,4
3	132,8	103,5
4	133,8	104,2
5	115,2	99
6	126,7	100,5
7	143	104,6
8	145,8	105,7
9	125,2	100,3
10	136,2	101,6
11	151,6	105,2
12	147,5	105,6

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между величиной валового внутреннего продукта региона (Х, %) и объёмом расходов на сферу образования (Y, %). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 4% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 4%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 4% ().

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 96%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 0,96 построить интервальную оценку среднего объёма расходов на образование в регионе, если валовой внутренний продукт региона составит 157 %. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 8

(первая буква фамилии Ф, Х, Ц)

По результатам международной статистической отчётности имеются данные по величине индекса физического объёма ВВП страны, рассчитанного в международных ценах (Х, %) и объёма конечного национального потребления населения страны, рассчитанного также в международных ценах (Y, %). Данные представлены в таблице:

Страна	X, %	Y, %
Россия	20,4	17,5
Австралия	71,4	69,9
Австрия	78,7	70,7
Бельгия	79,7	72,9
Великобритания	69,7	71,4
Германия	76,2	74,4
Греция	44,4	46,6
Португалия	48,6	48,1
Ирландия	56,9	49,6
Финляндия	63,9	59,4
Испания	54,8	51,1
Турция	22,1	21,1

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между величиной индекса физического объёма ВВП страны (Х, %) и объёмом конечного национального потребления населения страны (Y, %). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 5% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 5%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 5% ().

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 95%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 0,95 построить интервальную оценку среднего объёма конечного национального потребления населения страны, если индекс физического объёма ВВП составит 32%. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 9

(первая буква фамилии Ч, Ш, Щ)

По данным федеральной службы статистики по Приволжскому федеральному округу РФ получены данные относительно среднедушевых денежных доходов населения (, тыс. руб. в месяц) и потребительских расходов в среднем на душу населения (, тыс. руб. в месяц) за 2009 год. Данные представлены в таблице:

Регион	, тыс. руб.	, тыс. руб.
Республика Башкортостан	14,253	11,827
Республика Марий Эл	7,843	5,861
Республика Мордовия	8,384	5,178
Республика Татарстан	14,181	11,247
Удмуртская республика	9,581	6,822
Чувашская республика	8,594	6,191
Пермский край	16,119	11,219
Кировская область	10,112	6,600
Нижегородская область	13,090	9,870
Оренбургская область	10,184	6,831
Пензенская область	10,173	7,282
Самарская область	15,805	13,139
Саратовская область	9,062	6,674
Ульяновская область	9,756	7,135

Задание