Методические указания к выполнению контрольной работы и её варианты (стр. 1 )

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра математической статистики и эконометрики

Методические указания к выполнению контрольной работы

и её варианты

по дисциплине

«ЭКОНОМЕТРИКА»

для студентов факультета второго высшего

и дополнительного образования

Издательство

Самарского государственного экономического университета

2011

Эконометрика. Методические указания к выполнению контрольной работы и её варианты для студентов факультета второго высшего и дополнительного образования/ сост. , . – Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2011. – 46 с

Методические указания содержат перечень теоретических вопросов и

задач, изучаемых в ходе выполнения контрольной работы, алгоритм и комментарии к выполнению контрольной работы, её варианты. Также включены необходимые для решения задач математико-статистические таблицы.

Предназначены студентам факультета второго высшего и дополнительного образования Самарского государственного экономического университета.

Печатается по решению

редакционно – издательского совета университета

Составители: канд. экон. наук, доц.

канд. экон. наук, проф.

Введение

Возрастающая роль вероятностно - статистических и эконометрических методов при проведении социально - экономических исследований в различных отраслях деятельности требует от специалистов их использующих прикладных знаний методов математической статистики и эконометрики.

Особенности методики освоения дисциплины «Эконометрика» студентами состоят в сочетании теоретических основ эконометрических методов и практической самостоятельной реализации эконометрического исследования в рамках контрольной работы.

Исходная информация для выполнения контрольной работы и варианты исходных числовых данных приводятся в данной методической разработке. Номер варианта определяется по первой букве фамилии студента (таблица 1):

Таблица 1

Первая буква фамилии студента	Номер варианта контрольной работы
А, Б	1
В, Г	2
Д, Е, Ё, Ж	3
З, И, К	4
Л, М, Н	5
О, П, Р	6
С, Т, У	7
Ф, Х, Ц,	8
Ч, Ш, Щ	9
Э, Ю, Я	10

Методическая разработка так же содержит рабочую программу по дисциплине «Эконометрика» для студентов факультета ВВДО, образец подробного и последовательного выполнения заданий контрольной работы, необходимые статистические таблицы, список рекомендуемой литературы по изучаемой дисциплине.

Организация выполнения контрольной работы

При выполнении контрольной работы следует придерживаться приведённых правил. Работы с нарушением изложенных правил и рекомендаций не зачитываются и подлежат возврату студенту для внесения поправок и корректировок.

1.  Перед началом выполнения работы следует полностью указать текст варианта с перечнем всех указанных заданий. Решение сопровождать подробными пояснениями и необходимыми выводами.

2.  Обязательно наличие сквозной нумерации листов, рисунков, таблиц. Рисунки и таблицы должны также сопровождаться названиями.

3.  При указании рецензентом на необходимую доработку, все сделанные дополнения и изменения прилагаются к первоначальному варианту работы.

4.  Рецензии подлежат только контрольные работы, выполненные по варианту, соответствующему первой букве фамилии студента.

Перечень теоретических вопросов и задач, изучаемых

в ходе выполнения контрольной работы

1. Введение в эконометрику.

1.1. Понятие эконометрики. Основные этапы эконометрического исследования.

1.2. Типы статистических данных. Виды переменных и зависимостей между ними.

1.3. Классы эконометрических моделей.

2. Модель парной регрессии.

2.1. Выявление наличия корреляционной статистической зависимости между изучаемыми признаками, проверка её статистической значимости.

2.2. Нахождение оценок теоретических коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов (МНК).

2.3. Теорема Гаусса-Маркова, предпосылки МНК.

2.4. Проверка статистической значимости оценок теоретических коэффициентов регрессии. Их экономический смысл.

2.5. Показатели качества регрессионной модели. Коэффициент детерминации и его свойства.

2.6. Построение интервальных оценок теоретических коэффициентов регрессии. Предсказание индивидуального (прогнозного) значения зависимой переменной.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВАРИАНТ 1

(первая буква фамилии А, Б)

По результатам обследования сформирован статистический массив данных по количеству выбросов в атмосферу вредных веществ, отходящих от стационарных источников за год (Y, тыс. тонн) и индекса промышленного производства (X, %) по 10 субъектам Российской Федерации (см. табл.).

Х, %	94,8	111	111,9	104,9	103,7	107	106,1	104	104,4	106,5
Y, тыс. т.	28,19	30,35	31,95	29,92	29,60	30,82	29,40	29,53	29,71	30,23

Задание

1. Установить наличие линейной корреляционной зависимости между индексом промышленного производства (Х, %) и количеством выбросов в атмосферу вредных веществ, отходящих от стационарных источников за год (Y, тыс. тонн). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 5% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 5%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 5% ().

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 95%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжностью 0,95 построить интервальную оценку для индивидуального (прогнозного) значения количества выбросов вредных веществ в атмосферу (Y, тыс. тонн) при индексе промышленного производства равном 107%. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 2

(первая буква фамилии В, Г)

По результатам статистического обследования сформирован массив данных по величине прожиточного минимума (Х, у. е.) и среднемесячной номинальной начисленной заработной платы в экономике в месяц (Y, у. е.) по 9 регионам. Полученные данные представлены в таблице.

Х, у. е.	69	75	98	125	197	255	324	345	450
Y, у. е.	198	242	278	398	412	678	754	856	945

Задание

1. Установить наличие линейной корреляционной зависимости между величиной прожиточного минимума в регионе (Х, у. е.) и величиной среднемесячной номинальной начисленной заработной платы в экономике (Y, у. е.). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 10% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 10%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 10% ().

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 90%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжностью 0,90 построить интервальную оценку для среднемесячной номинальной начисленной заработной платы в экономике региона при уровне прожиточного минимума равном 475 у. е. в месяц. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 3

(первая буква фамилии Д, Е, Ё, Ж)

По данным выборочного обследования предприятий полного цикла нефтедобычи и нефтепереработки получены данные относительно средней цены сырой нефти на конец года (, тыс. руб. за тонну) и средней цены автомобильного бензина, установленной предприятием на конец года (, тыс. руб. за тонну). Данные представлены в таблице.

, тыс. руб. за тонну	1,546	1,929	2,065	3,426	4,812	4,434	7,075	3,377
, ты. руб. за тонну	5,612	5,363	6,976	9,244	9,159	10,965	14,268	8,963

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между средней ценой сырой нефти (Х, тыс. руб. за тонну) и средней ценой автомобильного бензина (Y, тыс. руб. за тонну). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 10% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 10%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 10% ().

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 99%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 0,99 построить интервальную оценку для средней цены автомобильного бензина, установленной предприятием при средней цене сырой нефти на конец года 7,5 тыс. руб. за тонну. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 4

(первая буква фамилии З, И, К)

Имеются данные Центрального банка РФ за 2007 год (помесячно) относительно величины курса доллара США к рублю (Y, руб./долл.) и объёма денежной массы (национальное определение) на 1 число месяца (X, трлн. руб.). Данные представлены в таблице:

Отчётная дата	Y, руб. /долл.	Х, трлн. руб.
Январь	26,47	8,996
Февраль	26,34	8,701
Март	26,11	8,902
Апрель	25,84	9,413
Май	25,82	10,006
Июнь	25,93	10,699
Июль	25,56	10,858
Август	25,63	10,924
Сентябрь	25,34	11,157
Октябрь	24,89	11,494
Ноябрь	24,47	11,422
Декабрь	24,57	12,163

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между объёмом денежной массы в стране (Х, трлн. руб.) и курсом доллара США к рублю (Y, руб./долл.). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 5% ().

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т. е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 5%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 5% ().

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 95%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 0,95 построить интервальную оценку для среднего курса доллара США к рублю в течение года при среднем объёме денежной массы в стране 12,5 трлн. руб. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

ВАРИАНТ 5

(первая буква фамилии Л, М, Н)

Имеются данные по величине валового сбора пшеницы в регионе (Х, млн. т.) и средней цене производителя пшеницы в среднем за год в этом регионе (Y, долл. за тонну). Данные представлены в таблице:

Х, млн. т.	10	11	15	17	20	22	25	27	30	35
Y, долл. за т.	67	65	53	56	50	35	27	30	25	32

Задание