Урок математики в 6 классе по теме «Масштаб»

Урок математики в 6 классе по теме «Масштаб» (слайд №1)

Цель:

Систематизировать и углубить знания учащихся по теме «Масштаб». (Слайд №2)

Задачи:

1. Повторить понятия «отношение», «пропорция», «масштаб», закрепить умения решать задачи, используя прямую пропорциональную зависимость величин, и навыки решения уравнений с помощью пропорций.

2. Развивать умение обобщать, анализировать, делать выводы.

3. Прививать учащимся интерес к предмету, способствовать воспитанию любви к поселку, Родине.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, физические карты Амурской области и Магдагачинского района, раздаточный материал для проведения практической работы.

Этапы урока:

(слайд №3)

1.  Организационный момент.

2.  Актуализация знаний: устная работа

3.  Практическая работа

- по картам области и района с числовым масштабом;

- по топографической карте с линейным масштабом.

4. Психологическая разгрузка.

5. Путешествие за сокровищами.

6. Задание на дом.

7. Итог урока.

Ход урока:

1.  Ребята, сегодня мы продолжим изучение темы «Масштаб» и убедимся, какое важное практическое значение имеет материал этой темы.

Мы с вами вспомним, что же такое масштаб, рассмотрим примеры решения задач с помощью пропорции при заданном масштабе, закрепим решение уравнений, записанных в виде пропорции, научимся применять свои знания на практике

А сейчас откройте тетради, запишите число и тему сегодняшнего урока «Масштаб».

2.  Прежде всего проведём разминку для ума – устную работу. ( слайды №4. №5)

Выполним задание: заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения:

1)  Равенство двух отношений называется …

2)  В пропорции 7 : 4 = 21 : 12 числа 12 и 7 называют...

3)  Процентное отношение чисел 15 и 60 равно …

4)  Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции нужно …

5)  В пропорции 9 : Х = 3 : 4 Х равен …

6)  Если величины прямо пропорциональны, то с увеличением одной из них в несколько раз другая …

7)  Пропорция а : b = с : d верна, если …

8)  Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности, выраженных в одних и тех же единицах длины, называют …

9)  Если расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,1 см, а масштаб карты

1 :, то на местности это расстояние равно …

10)  Масштаб карты показывает …

11)  1 см на карте соответствует 250 км на местности. Числовой масштаб карты равен …

3.  Послушайте стихотворение:

Чертёж земли Московской; наше царство
Из края в край. Вот видишь: тут Москва,
Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,
Вот пермские дремучие леса.
А вот Сибирь …
А это что такое узором здесь виётся?
Это Волга.
Как хорошо! Вот сладкий плод ученья!
Как с облаков ты можешь обозреть
Всё царство вдруг: границы, грады, реки.

Эти строки написал в трагедии «Борис Годунов». Царевич Фёдор, занятый вычерчиванием карты русского государства беседует с отцом – царём Борисом Годуновым.

Географическая карта – один из важных документов человеческой культуры. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.

Сегодня мы тоже будем работать с картами. Вы знаете, что на карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности показывает масштаб.

Какие виды масштаба вы знаете? (слайд № 7)

Масштаб

Числовой Именованный Линейный

1 : 500 000 1 см – 5 км 5 км0 км

У вас на столах лежат наборы карт. Они пронумерованы. Возьмём карту №1.

Это карта Амурской области.

Давайте посмотрим чему равен масштаб карты. Масштаб карты равен 1 : 5000000. К какому виду относится этот масштаб? Этот масштаб - числовой. Назовите город, который является центром нашей области.

Используя эту карту, выполним следующее задание (слайд № 8):

v  Определите расстояние по прямой от посёлка Дактуй до областного центра.

На карте На местности
1 см 5 см
7 см Х

7 : 1 = Х : 5

7 х 5
Х =
1
Х =

35 см = 350 км

Ответ : 350 км от посёлка Дактуй до города Благовещенска по прямой.

(слайд №9)

Давайте обратимся к карте№2. Это карта Магдагачинского района.

Чему равен масштаб карты? Масштаб линейный в 1см – 5 км. Найдите на карте наш поселок и районный центр. С помощью этой карты выполняем задание 2. (слайд № 10)

v  Каково расстояние по прямой от посёлка Дактуй до центра Магдагачинского района?

На карте На местности
1 см 5 км = см
5,5 см Х

5,5 : 1 = Х :

5,5 х
Х =
1
Х = 2

2 см = 27,5 км

Ответ : 27,5 км по прямой от посёлка Дактуй до районного центра. (слайд №11)

Так как в вашем классе учатся ребята из п. Апрельский, давайте используя эту же карту. найдём его месторасположение и выполним следующее задание. (слайд №12)

v  Сколько километров по прямой от нашего посёлка до посёлка Апрельский?

На карте На местности
1 см 5 км = см
4 см Х

4 : 1 = Х :

4 х
Х = -----
1
Х = 2
2 см = 20 км

Ответ: 20 км до посёлка Апрельский. (слайд №13)

А теперь поработаем с топографическими картами. Посмотрим на карту №3.

v  При помощи линейного масштаба топографической карты определите расстояние от мельницы до озера.

На карте На местности

1 см 40 м = 4 000 см

5 см Х

5 : 1 = Х : 4 000

Х =

20 000 см = 200 м

Ответ : 200 метров. (слайд № 14)

Ребята, которые быстро справились с задачей, получают дополнительное задание на определение масштаба.

v  Расстояние между двумя пунктами на местности, равное 190 м, изображено на карте отрезком длиной 19 см. Найдите масштаб карты.

На карте – 19 см

во сколько раз меньше?

На местности – 190 м

190 м =см

19 000 : 19 = 1000 (раз)

1 : 1000 или 1 см – 10 м

Ответ: 1 : 1000 (слайд № 15)

4.  Психологическая разгрузка

Дети сидят за партами. По речевому сигналу «Солнце» медленно поднимаются из-за парты, поднимают руки вверх, разводят их в стороны («лучики») и улыбаются друг другу.

Что ж, мы с вами немного отдохнули, приступим к поиску клада.

5.  Готовясь к уроку, мне попалось в руки письмо внука старого пирата, который обращается к вам, ребята, с просьбой о помощи. Вот это письмо.

(слайд № 16)

У вас на столах лежит копия карты острова сокровищ, по которой нужно определить, где находится клад.

Карта Острова сокровищ

Масштаб 1 : 100 000

Используя масштаб карты, ребята определяют, что клад – в самом центре Южной Ямы.

Вручается клад – «золотые» монеты и выставляются отметки за урок.

6.  Домашнее задание

v  Расстояние между пунктами А и В равно 8 км. Определите расстояние между изображениями этих пунктов на карте, если числовой масштаб карты равен 1 : 200000.

v  Составить задачу по теме «Масштаб».

(слайд № 17)

7.  Итог урока

Ребята, сегодня на уроке мы повторили основные приемы решения уравнений, записанных в виде пропорции, повторили понятие масштаба, выполнили практическую работу. Вы все хорошо поработали.

Пусть каждый день
и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет. (слайд № 18)

Спасибо за урок.