Решение уравнений»
План-конспект
урока математики
в 5А классе
Тема: «Упрощение выражений.
Решение уравнений»
Учитель:
2007г.
Цели урока. Образовательные задачи урока.
- обеспечить закрепление знаний законов умножения, обеспечить их усвоение в процессе решения упражнений;
- обобщить знания учащихся по теме, продолжить формирование умений решения уравнений, применение их при решении задач;
- продолжить формирование умений составления математических моделей реальных ситуаций;
- продолжить формирование навыков устного счета;
- формировать общеучебные умения и навыки: планировать порядок решения задачи; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения
Развивающие задачи урока.
- формировать мыслительные умения: выделять главное и существенное, устанавливать связь с ранее изученным,
- развивать качества мышления: гибкость мышления, рациональность мышления, самостоятельность мышления через систему подобных задач.
Воспитательные задачи:
- воспитывать целеустремленность, самостоятельность в овладении знаниями, математическую аккуратность, сознательную дисциплину, умение работать в малых группах.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование урока: карточки с текстом работы (в III-х вариантах) карточка – консультант. «Алгоритм решения задач уравнением» сигнальные карточки, компьютер, мультимедийный проектор, экран.
I. Организационный момент. Сообщить цели, задачи урока.
Ребята, сегодня на уроке мы продолжим работу с уравнением. Давайте вспомним, что мы уже знаем об уравнениях.
(Важно, чтобы учащиеся перечислили: определение уравнения; определение корня; вспомнили «что значит решать уравнения?»)
Что учились делать с уравнением? Как?
(-составляли уравнения, по заданным условиям; решали уравнения, используя определения действий, свойства действий, используя определения действий, свойства действий, используя логические рассуждения).
Вы сказали: «используя свойства», а какие свойства умножения мы используем? Сформируйте их. (Запишите на доске)
II. На этом уроке мы продолжим работу с уравнениями, и будем применять при этом перечисленные вами свойства.
Фронтальная работа с классом.
Используем сигнальные карточки: согласен с ответом – зеленая карточка; не согласен – красная. Свой ответ обосновать.
1. 
Раскрыть скобки:
(8+m)–12=96+12m Задания спроецировать на экран. Ответ открыть после того
10(у+11)=10 у+110, как ответил ученик.
9–(7-с)=63-9с.
2. При каких значениях х верно равенство:
4–(х+2)=4–5+4–2, при х=5
(5-3) –х=5–х-3–2, при х=2
Почему? Как определили? С чем сравнили, чтобы дать ответ? (сопоставление со свойством
(а+в)–с=а–с+в–с)
3. Упростить выражение.
15х-9х=6х Выслушать объяснения каждого учащегося;
4а+11а+12-7=15а+5 Обратить внимание на ошибки.
к+35+4к+26=5к+61
Итак, подведем итог. Вы вспомнили законы, которые помогают при решении; вспомнили как это делать. Поэтому мы можем перейти к письменной работе с выражениями, уравнениями и задачами.
III. Закрепление ранее изученного материала.
1. Упростить выражение и найти его значение.
36х+124+6х, при х=5 163+37х+18х; х=3
х=10 х=10
36х+6х+124=42х+124; при х=5 42–5+124=334
х=10 42–10+124=544
2. Решить уравнения:
№ 000 (в, г) Решаем на доске. [средний ученик]. А теперь, ребята, поработаем самостоятельно. Работаем в парах. На парте текст самостоятельной работы в 3-х вариантах. Вы можете выбрать работу по своим силам. Можете обратиться за помощью к соседу по парте, учителю.
Вариант I. Вариант II
1. Решите уравнение. 1. Решение уравнения.
а) 4х+3х=77 а) 5m+7m=132
б) 19х-3х+5=133 б) 42х-28х-170=600
2. Имеет ли уравнение корни.
Х-Х=Х+Х а+а=а–а
Вариант III
1. Решить уравнение.
а) 4m+5m+m=2350
б) (7а-2а) –8=80
Дополнительно
в) 42х-28х+180=600
2. Имеют ли корни уравнения.
г) 3(8+у)=3у+15
27х-9=9(3х-1)
Проверка работы: первым решившим сама; следующим вместе с консультантами. Взаимоконтроль. Решение работы проецируется на экран. Оценку выставляют уч-ся карандашом.
Решение самостоятельной работы.
а) 4х+3х=77 а) 5m+7m=132
7х=77 12m=132
х=77:7 m=132:12
х=11 m=11
Ответ: х=11 Ответ: m=11
б) 19х-3х+5=133, 42х-28х-170=600
(19х-3х)+5=133, (42х-28х)-170=600
16х+5=133, 14х-170=600
16х=133-5 14х=600+170
16х=128, 14х=770
х=128:16 х=770:14
х=8 х=55
Ответ: х=8 Ответ: х=55
2. х-х=х+х 2. а+а=а–а
х=о – корень уравнения а=о
а=2
Вариант 3.
1)
а) 4m+5m+m=2350 б) (7а-2а) –8=80
10m=2350 7а-2а=80:8
m=2350:10 7а-2а=10
m=235 5а=10
Ответ: m=235 а=2
Ответ: а=2
в) 42х-28х+180=600,
(42х-28х) =600-180,
14х=420,
х=420:14,
х=30.
Ответ: х=30
2) Имеют ли корни уравнения.
а) 3∙(8+у)=3у+15
24+3у=3у+15
б) 27х-9=9∙ (3х-1)
27х-9=27х-9
Задание2 варианта3 разобрать подробно. Решали ли мы уравнения такого вида? Как решить? Что видим? В I уравнении (а), во втором. Какой вывод можно сделать?
Учащиеся: уравнение может иметь один корень(Iв), 2 корня (IIв), много корней (б), не иметь корней (а)
Какое известное утверждение подтверждает эти примеры! (Решить уравнение – значит найти все его корни или установить что их нет)
А теперь переёдём к самой ответственной, а для некоторых из вас самой сложной пока, части урока – решению задач с помощью уравнений. Давайте вспомним, что нужно сделать, чтобы решить задачу.
Прочитайте план решения задачи (алгоритм) (работаем с карточкой-консультантом)
1. Делаем анализ условия задачи;
2. Выбираем неизвестную величину, обозначаем её через х;
3. Выражаем все величины, присутствующие в задаче через х;
4. Ищем основания для составления уравнения;
5. Решаем уравнение;
6. Даём ответ задаче.
Вопрос к классу: А как выбрать неизвестную, которую обозначим через х?
Проецируем задачу на экран. К-? грибов, на 8 меньше
Ваня, коля и Петя нашли вместе 63 гриба В-? грибов 63 гриба
Коля нашёл на 8 грибов меньше, чем Ваня, П-? грибов, в 3 раза больше
А Петя – в 3 раза больше, чем Коля. При решении были составлены уравнения:
Сколько грибов нашёл каждый мальчик? а) Х+(Х+8)+3Х=63
б) Х+8+3Х=63
в) Х+(Х-8)+3∙(Х-8)=63
Вопрос к классу: С помощью каких уравнений можно решить данную задачу? Что в этих уравнениях обозначено через Х?
а) Х+(Х-8)+3Х=63 Х грибов собрал Коля
(Х+8) грибов Ваня
(3Х) грибов Петя
в) Х+(Х-8)+3∙(Х-8)=63 Х грибов Ваня
(х-8) грибов Коля
3∙(Х-8) грибов Петя
Какой вывод мы можем сделать:
Одна и та же реальная ситуация может быть математически выражена с помощью различных уравнений.
Покажите, как вы усвоили тему, решим задачу № 000 учебника стр. 124
Левая сторона Хд
+12 д 99 домов
Правая Хд Хд
Оформление: Пусть Х домов на левой стороне, тогда 2Х домов на правой,
(Х+2Х) домов было,
(Х+2Х)+12 домов стало.
Знаем, что стало 99 домов, составим уравнение: Х+2Х+12=99
Решение.
Х+2Х+12=99,
3Х+12=99,
3Х=99-12,
3Х=87,
Х=29.
29 домов было на левой стороне.
29∙2=58 домов было на правой стороне
29+58+12=99
Ответ: 29 и 58 домов.
IV. Подвести итог урока.
Закончим изучение данной темы. На следующем уроке мы напишем небольшую самостоятельную работу проверочного характера. Понравилось ли вам работать на уроке?
Как вы можете оценить знания, приобретённые на уроке? «5», «4», «3». (Карточку с оценкой положить в тетрадь).
Домашнее задание № 000(а)
(На доске записать) 610, № 000.
