Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Вопросы к экзамену по математическому анализу
гр 6, 2008/2009 уч год
I семестр
1. Вещественные числа. Аксиомы сложения, умножения, отношения, непрерывности.
2. Представление вещественных чисел бесконечной десятичной дробью.
3. Ограниченные и неограниченные множества. Верхние и нижние грани множества.
4. Принцип Архимеда. Принцип вложенных отрезков.
5. Способы задания функции. Элементарные функции.
6. Предел числовой последовательности.
7. Ограниченные последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности
8. Свойства бесконечно малых последовательностей.
9. Свойства сходящихся последовательностей.
10. Предельный переход в неравенствах.
11. Теорема Штольца. Найти пределы 
12. Признак сходимости монотонной последовательности.
13. Число е.
14. Подпоследовательности числовых последовательностей. Предельные точки последовательностей.
15. Лемма Больцано-Вейерштрасса. Принцип сходимости Коши.
16. Определение предела функции по Гейне.
17. Определение предела функции по Коши.
18. Свойства пределов функций.
19. Непрерывные функции.
20. Непрерывность элементарных функций.
21. Классификация точек разрыва функции.
22. Свойства непрерывных функций. Теоремы Больцано-Коши.
23. Связь между непрерывностью и ограниченностью. Теоремы Вейерштрасса,
24. Первый замечательный предел.
25. Второй замечательный предел.
26. Сравнение бесконечно малых. Сравнение бесконечно больших и сравнение функций.
27. Таблица эквивалентных бесконечно малых.
28. Задачи, приводящие к понятию производной. Механический и геометрический смысл производной.
29. Правая и левая производные. Связь между понятиями непрерывности и дифференцируемости функции.
30. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.
31. Основные формулы и правила дифференцирования.
32. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование неявных функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически.
33. Формулы и правила вычисления дифференциалов. Инвариантность формы дифференциала первого порядка.
34. Производные высших порядков. Формула Лейбница.
35. Дифференциалы высших порядков.
36. Теорема Ферма.
37. Теорема Ролля.
38. Теорема Лагранжа.
39. Следствия теоремы Лагранжа.
40. Теорема Коши.
41. Правило Лопиталя.
42. Формула Тейлора для многочлена.
43. Формула Тейлора для произвольной функции с остаточным членом в форме Пеано.
44. Формула Маклорена для основных элементарных функций.
45. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.
46. Исследование функции одной переменной на монотонность.
47. Исследование функции одной переменной на экстремум. Первое достаточное условие существования экстремума.
48. Исследование функции одной переменной на экстремум. Второе достаточное условие.
49. Исследование функции одной переменной на экстремум. Третье достаточное условие.
50. Исследование функции одной переменной на выпуклость и вогнутость.
51. Необходимое и достаточные условия существования точки перегиба.
52. Асимптоты графика функции.
53. Приближенные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод вилки.
54. Приближенные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод итераций.
55. Приближенные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод хорд.
56. Приближенные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод касательных.
57. Комплексные числа. Формы записи комплексных чисел.
58. Действия с комплексными числами.
59. Алгебраические многочлены. Основная теорема алгебры.
60. Кратные корни многочлена.
61. Разложение многочлена с вещественными коэффициентами на произведение неприводимы вещественных множителей.
