Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
6 курс 1 семестр.
ВАРИАНТ № 1
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания:
Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей.
Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач.//Нач. школа. - 1985, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи.//Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978,с.33б.
Темы задания 1 . Задачи
1. В одном кувшине было 4 литра молока, а в другом - 3 литра. За обедом выпили 2 литра
молока. Сколько всего литров молока осталось?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2 1. Нумерация чисел в пределах 100.
Образец выполнения задания.
1 задание (61). Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. у него скорость больше).
- какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144) Почему?
- за какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
км? (нет, мы не знаем его скорость).
С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга? (удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала, расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить
найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов:
- Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом?
- А вторым самолетом?
- Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
5. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением -
и представить в виде следующей таблицы:
Способ записи | I | II |
По действиям | 1) 720 ∙ 3=2160 (км) 2) 600 · 3=1800 (км) 3) 2160+1800=3960 (км) | 1) 720 + 600 = 1320 (км) 2) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Способ решенийОтвет: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 2
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. В автобусном парке 89 автобусов. Утром вышли в рейс 50 больших автобусов и 30
маленьких. Сколько автобусов осталось в автобусном парке?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. Нумерация чисел в пределах 1000.
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
4. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
5. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 4) 720 ∙ 3=2160 (км) 5) 600 · 3=1800 (км) 6) 2160+1800=3960 (км) | 3) 720 + 600 = 1320 (км) 4) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 3
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. В понедельник школьную библиотеку посетили 75 человек, по вторник – на 25 человек меньше, а в среду – в 2 раза больше, чем во вторник. Сколько человек было в библиотеке в среду?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. Нумерация многозначных чисел.
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
6. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
7. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 7) 720 ∙ 3=2160 (км) 8) 600 · 3=1800 (км) 9) 2160+1800=3960 (км) | 5) 720 + 600 = 1320 (км) 6) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 4
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. Для санатория купили два ящика одинакового печенья. Один ящик печенья стоил 30 руб., другой – 18 руб. Во втором ящике было на 6 кг. Печенья меньше, чем в первом. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. Сложение и вычитание в пределах 10
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
8. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
9. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 10) 720 ∙ 3=2160 (км) 11) 600 · 3=1800 (км) 12) 2160+1800=3960 (км) | 7) 720 + 600 = 1320 (км) 8) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 5
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. Коробка цветных карандашей стоит 12 руб., кисточка – в 3 раза дешевле коробка карандашей, а книг – на 28 коп. дороже, чем кисточка. Сколько стоит книга?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. Нумерация чисел в пределах 10.
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
10. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
11. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 13) 720 ∙ 3=2160 (км) 14) 600 · 3=1800 (км) 15) 2160+1800=3960 (км) | 9) 720 + 600 = 1320 (км) 10) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 6
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. Сережа вырезал 5 красных флажков и 3 зеленых. Он отдал сестре 6 флажков. Сколько флажков осталось у Сережи?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. Сложение и вычитание в пределах 100.
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
12. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
13. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 16) 720 ∙ 3=2160 (км) 17) 600 · 3=1800 (км) 18) 2160+1800=3960 (км) | 11) 720 + 600 = 1320 (км) 12) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 7
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. ??????????????
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. ?????????
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
14. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
15. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 19) 720 ∙ 3=2160 (км) 20) 600 · 3=1800 (км) 21) 2160+1800=3960 (км) | 13) 720 + 600 = 1320 (км) 14) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 8
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. В одном из новых домов 40 квартир, а в другом – 20. Заселили 10 квартир, сколько квартир будет еще заселено?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. Табличное умножение и деление.
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
16. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
17. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 22) 720 ∙ 3=2160 (км) 23) 600 · 3=1800 (км) 24) 2160+1800=3960 (км) | 15) 720 + 600 = 1320 (км) 16) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 9
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. В туристический подход пойдут 19 человек. На каждого нужно закупить по 2 банки мясных и по 3 банки овощных консервов. Сколько всего банок с консервами нужно закупить для похода?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. Переместительное свойство сложения.
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
18. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
19. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 25) 720 ∙ 3=2160 (км) 26) 600 · 3=1800 (км) 27) 2160+1800=3960 (км) | 17) 720 + 600 = 1320 (км) 18) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
Контрольная работа
по дисциплине «Методика преподавания математики»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
5 курс 10 семестр.
ВАРИАНТ № 10
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания: Контрольная работа № 2
Задание 1.
Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. Задание 2.
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.
§ 3. ЗАДАНИЯ К ВАРИАНТАМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 2
Задание 1
Методические указания
Назовите класс, в котором можно решить предложенную задачу. Укажите, какие методические приемы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов.
1. Подготовительный этап.
2. Разъяснение текста задачи.
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути ее решения.
4. Составление плана решения.
5. Запись решения и ответа.
6. Работа над задачей после ее решения.
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Литература:
1. Истомина обучения решению задач // Нач. школа, № 1, с.58-63.
2. Истомина шаги в формировании умения решать задачи // Нач. школа - 1984, № 1, с.40-43.
3. , Н Формирование умения решать задачи различными способами. //Нач. школа, 1985, № 9, с.50-54.
4. Моро обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение,
1978, с.336.
Темы задания 1 . Задачи
1. Теплоход, двигаясь со скоростью 30 км/час прошел путь между пристанями за 4 часа. На обратном пути он прошел то же расстояние за 5 часов. С какой скоростью шел теплоход на обратном пути?
Задание 2
Методические указания
Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т. д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).
Литература:
1. Михайлова занимательные задания для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990.
2. Средства обучения и методика их использования в начальной школе. - М.: Просвещение, 1990.
3. Жикалкина и занимательные задания по математике. - М.: Просвещение, 1987.
4. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.
Темы задания 2
1. Сложение и вычитание в пределах 1000.
Образец выполнения задания. 1 задание (61).
Задача:
С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого - 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа?
Данную задачу учащиеся могут решить в 3 классе, где по программе предусмотрено рассмотрение зависимостей межу величинами «скорость», «время», «расстояние».
1. На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстояние. С этой целью можно провести устную фронтальную работу, используя таблицы скоростей из «Приложения» к школьному учебнику «Математика-3». При этом можно предложить учащимся, например, такие наводящие вопросы:
- кто пройдет за 2 часа большее расстояние лыжник или лошадь? Почему? (лыжник. У
него скорость больше).
- Какой самолет пролетит быстрее расстояние от Москвы до Ленинграда? (ТУ-144)
Почему?
- За какое время поезд пройдет расстояние 120 км? 180 км? 240?.
- Можем ли мы ответить на вопрос, за какое время велосипедист пройдет 30 км, 60
- км? (нет, мы не знаем его скорость).
- С какой скоростью может двигаться велосипедист? (15 км в час).
2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:
- сколько часов находится в пути первый самолет? (3 часа).
- Почему самолеты были в пути одинаковое время? (они вылетели одновременно).
- Какой самолет пролетел большее расстояние? Почему? (первый. У него скорость больше).
- Как вы думаете, приближались самолеты друг к другу или удалялись друг от друга?
(удалялись, т. к. двигались в противоположных направлениях).
3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать скорость каждого самолета и время их пути).
- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала расстояние пройденное первым самолетом, а затем вторым, после чего сложить найденные значения).
При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью таких вопросов: Можно ли узнать расстояние, пройденное первым самолетом? А вторым самолетом?
Что теперь нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Анализ задачи может быть дополнен ее наглядной интерпретацией (чертежом) (рис.1).
Рис. 1.
20. После разбора задачи учащиеся составляют план ее решения. В данном случае возможны два способа.
Первый способ:
Сначала узнаем, на сколько километров самолеты удаляются друг от друга за 1 час, а затем за 3 часа.
Второй способ:
Сначала найдем расстояние, которое пролетел первый самолет за 3 часа, а затем расстояние, пролетаемое вторым самолетом за то же время. Сложив полученные результаты, получим ответ на вопрос задачи.
21. Запись решения задачи, можно оформить двумя способами - по действиям и выражением - и представить в виде следующей таблицы:
Способ решений Способ записи | I | II |
По действиям | 28) 720 ∙ 3=2160 (км) 29) 600 · 3=1800 (км) 30) 2160+1800=3960 (км) | 19) 720 + 600 = 1320 (км) 20) 1320 ∙ 3 = 3960 (км) |
Выражением | 720 + 600 · 3 = 3960 (км) | (720 + 600)∙3 = 3960 (км) |
Ответ: 3960 км - расстояние между самолетами.
6. После решения задачи можно изменить одно из данных, например, время полета, предложить учащимся узнать, на каком расстоянии друг от друга будут самолеты через 4 часа, через 5 ч., и т. д.
После этого можно усложнить условия задачи, например, потребовав узнать, на каком расстоянии друг от друга буду самолеты, если второй самолет из-за вынужденной посадки задержится в пути на 1 час. В этом случае задачу можно будет решить только одним способом, т. к. первый самолет был в пути 3 часа, а второй только 2 часа. Справиться с этим заданием им может помочь, например, чертеж (рис.2).
Рис. 2.
7. Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:
1) решение задачи другими способами;
2) установление соответствия между числом, полученным в ответе, и одним из данных в условии: 3960:3-1320 (км/ч), =720 (км/ч), (в рассматриваемом случае вторым способом проверки можно воспользоваться только при условии, что учащиеся владеют алгоритмом письменного деления на однозначное число).
3) Составлением обратной задачи и ее решением. Этот способ является наиболее
громоздким и фактически сводится ко второму.
Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.
