Программа элективного курса «Избранные вопросы ЕГЭ по математике»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ВЕРТИКОССКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Каргасокского района Томской области

Утверждена Методическим Советом школы « ___ »____________ 2012г. Директор школы: __________________ М. П.

Рассмотрена на заседании МО учителей математики и физики Протокол № ____1___ от «_ _»___________ 2012 г. Руководитель МО: ___________________________________

Программа

элективного курса

«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ»

для учащихся 11 классов

(1 час в неделю, всего 34 часа: на весь год)

Автор: ,

учитель математики

Пояснительная записка

Данный элективный курс предназначен для учащихся 11-х классов средних общеобразовательных школ и рассчитан на 34 часа.

Многолетняя практика работы по подготовке к ЕГЭ показывает, что значительная часть учащихся испытывает серьезные затруднения при решении задач не только части С, но некоторых задач части В. По результатам анализа государственной итоговой аттестации 2012 года в Томской области проблемными темами заданий базового уровня ЕГЭ 2012 года стали:

·  «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной»

·  «Нахождение значения производной по графику функции и касательной»,

·  «Прикладная задача физического содержания»,

·  «Текстовая задача»

·  «Тригонометрические преобразования».

Также данный анализ показал, что большинство выпускников не справляются, либо вообще не приступают к заданиям повышенного и высокого уровня сложности.

Причины этого разнообразны. На изучение некоторых достаточно непростых вопросов на уроках отводится крайне мало времени, в результате чего не все школьники овладевают устойчивым навыком в их решении. Недостаточное количество часов не позволяют рассматривать и изучать всевозможные методы и приемы решения заданий. К причинам, по которым выпускники допускают ошибки на ЕГЭ, можно отнести плохое знание фактов и формул, а также неумение рассуждать и делать простейшие умозаключения.

Настоящий курс позволит решить все ранее перечисленные проблемы. Элективный курс основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Особое внимание будет обращено на темы школьного курса математики, вызывающие наибольшие сложности на экзамене (анализ типов заданий, разбор типичных ошибок выпускниками прошлых лет). Также особое внимание на курсе будет уделено регулярному выполнению упражнений, развивающих базовые компетенции (умение анализировать условие задачи, решать практические задачи, выполнять арифметические действия, простейшие алгебраические преобразования, действия с основными функциями и т. д.). Будут рассмотрены нетрадиционные подходы к решению задач, позволяющие найти рациональный способ решения задачи, приемы самоконтроля и самопроверки.

Структура курса представляет собой шесть логически закон­ченных тем, изучение кото­рых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Каждая тема включает в себя: краткий спра­вочник (основные определения, формулы, тео­ремы и пр.), примеры с решениями, трениро­вочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты. Разнообразный дидактический ма­териал даст возможность отбирать задания для учащихся различной степени подготовки. На занятиях обучающиеся познакомятся с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов.

Старшеклассники, изучившие данный курс, будут иметь представления об особенностях проведения ЕГЭ, смогут реализовать полученные знания и умения для успешной сдачи итоговой аттестации.

Цели курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

·  расширить и углубить знания учащихся по различным темам математики;

·  совершенствовать умения и навыки решения различных задач для успешной сдачи ЕГЭ;

·  расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

·  научить осуществлять выбор наиболее рационального метода решения задачи и аргументировать сделанный выбор;

·  сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;

·  развивать навыки самообразования;

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы. Основной тип занятий - практикум.

Учебно-тематический план курса

№	Название темы	Количество часов
всего	теория	практика
1	Структура и содержание КИМ ЕГЭ по математике 2013 года.	1	-	1
2	Функции.	3	1	2
3	Преобразование тригонометрических выражений.	4	1	3
4	Решение тригонометрических уравнений.	6	2	4
5	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.	6	2	4
6	Текстовые задачи.	4	1	3
7	Решение стереометрических задач.	6	2	4
8	Диагностическая работа	4	-	4
	Итого	34	9	25

Содержание курса

Тема 1: Структура и содержание КИМ ЕГЭ по математике 2013 года. (1час).

Знакомство со структурой проведения ЕГЭ Знакомство со структурой и содержанием контрольных измерительных материалов. Решение заданий и заполнение бланков на примере материала задания В1, В2, В4).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 2. Функции. (3 часа)

Умение читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Умение находить наибольшее и наименьшее значения сложной функции Умение находить значения функции и использовать чётность и нечётность функции.

Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений.(4 часа)

Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.

Тема 4. Решение тригонометрических уравнений. (6 часов)

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений.

Тема 5. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. (6 часов)

Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.

Тема 6. Текстовые задачи. (4 часа)

Задачи на смеси, растворы, проценты. Задачи на движение. Задачи на совместную работу.

Тема 7. Решение стереометрических задач. (6 часов)

Нахождение объемов тел. Стереометрические задачи на нахождение расстояний, углов.

Тема 8. Диагностическая работа. (4 часа)

Контроль уровня обученности

В процессе изучения курса планируется следующие виды проверки усвоения уровня обученности:

1.  Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

2.  Тематический контроль: тест.

3.  Итоговый контроль: диагностическая работа.

Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть - дома са­мостоятельно. Изучение темы заканчивается контрольным тестированием по теме. Итоговой формой контроля является диагностическая по КИМ ЕГЭ.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся должны:

·  овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

·  точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения за­даний;

·  знать различные методы решения уравнений;

·  осуществлять выбор наиболее рационального метода решения задачи;

·  уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения;

·  знать способы решения стереометрических задач;

·  знать алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции

·  уметь применять геометрический смысл производной;

·  повысить математическую культуру.

Литература

Семенов банк заданий по математике для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен. 2013. Математика. Учебное пособие. Московский центр непрерывного математического образования. – М.: Интеллект-Центр, 2013, 80 с.