XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
5 класс
I тур
Максимальное количество баллов – 30
Задания
Задание №1. (2 балла) Карлсон сварил варенье из свежего урожая малины и расставил его в своем домике на две полки так, что на каждой полке оказалось одно и то же количество литров варенья. При этом на первую полку Карлсон поставил одну большую и 6 маленьких банок варенья, а на вторую - 2 большие и 4 маленьких банки. Сколько литров варенья сварил Карлсон, если известно, что маленькая банка вмещает 1 литр вкусного малинового варенья? Ответ объясните.
Задание №2. (3 балла) На кухне у фрекен Бок имеется двое песочных часов - на 11 минут и на 7 минут. Каша для Малыша варится ровно 15 минут. Как сможет фрекен Бок сварить кашу для Малыша, перевернув часы минимальное количество раз? Ответ объясните.
Задание №3. (3 балла) С начала месяца Карлсон успел получить от фрекен Бок уже 200 замечаний, а Малыш - всего 112 замечаний. Через сколько недель количество замечаний Малыша и Карлсона сравняются, если учесть, что Малыш будет получать от фрекен Бок на 22 замечания в неделю больше, чем Карлсон? Ответ объясните.
Задание №4. (4 балла) Однажды Малыш и Карлсон решили отдохнуть вечером и сыграть в шахматы. Они оба сыграли по несколько партий, причем Карлсон ни разу не проиграл, к своему великому изумлению, а даже выиграл две партии и третью партию свел вничью. Малыш выиграл три партии и три партии проиграл. Чему равно минимальное число игр, которое сыграли Малыш и Карлсон в этот вечер? Ответ объясните.
Задание №5. (5 баллов) На Рождество Малыш и Карлсон съели огромный торт и стали сытыми. Известно, что голодный Карлсон легче сытого Малыша, а сытый Карлсон имеет такой же вес как два голодных Малыша. Ребята, чья масса больше, торта или голодного Малыша? Ответ объясните.
Задание №6. (6 баллов) В прошлом году на Дне Рождения Малыша за праздничным столом Карлсон скушал три банки вишневого варенья и семь вкуснейших тефтелек. Съев все это, Карлсон вернулся домой голодным и был расстроен. В нынешнем году на Дне Рождения Малыша Карлсон скушал семь банок вишневого варенья и всего одну тефтельку, вернулся домой и страдал от обжорства. В следующем году на Дне Рождения Малыша Карлсон планирует съесть всего 11 тефтелек. Останется ли в следующем году Карлсон голоден или будет страдать от обжорства? Ответ объясните.
Задание №7. (7 баллов) Однажды фрекен Бок испекла на завтрак 24 плюшки и разложила их по трем тарелочкам. В первой тарелке лежало 11 плюшек, во второй - 7 плюшек и в третьей - 6 плюшек. Когда Малыш, Карлсон и фрекен Бок сели пить чай, Карлсону досталось меньше всего плюшек и он расстроился. Тогда фрекен Бок предложила Малышу и Карлсону уровнять количество плюшек. Она сказала: " Вы можете уравнять количество плюшек на тарелках, но строго по моей системе: из одной кучки берёте столько плюшек, сколько их в той кучке, куда вы добавлять собираетесь. И сделать это вы должны строго за 3 перекладывания. Сможете - все плюшки ваши, нет - они мои."
- Давай! - согласились Малыш и Карлсон. Подумали с минутку и сумели так сделать, и уплетая вкусные плюшки, побежали из кухни. Ребята, а вы бы смогли так сделать? Ответ объясните.
Ребята, к каждой задаче необходимо записать обоснованное решение (достаточно будет одного способа решения). Наличие только ответа, не позволит Вам набрать соответствующее задаче количество баллов. Желаем Вам Удачи!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях I тура олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес *****@. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
