Рабочая программа по предмету «Математика» 10 класс

Принято решением УТВЕРЖДЕНО

педагогического совета приказом директора МБОУ

от «01» октября 2012 года «Средняя общеобразовательная

протокол школа № 40»

от «01» октября 2012 года № 000/1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

10 класс

Разработчик:

учитель математики

высшая категория

Рассмотрена на заседании МО

учителей математики, физики,

информатики

«29» августа 2012г.

протокол

учебный год

Алгебра и начала анализы

Пояснительная записка

В основе программы обучения математики лежит программа для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа под редакцией , , 2009г. Программа по алгебре и началам анализа включает в себя следующие разделы: «Числовые функции», «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения», «Преобразование тригонометрических выражений», «Производная и её применение», «Повторение».

Согласно базисному плану количество часов в неделю, отведённое на изучение алгебры и начал математического анализа, увеличено с трёх часов до пяти. В связи с этим появляется возможность изучения новых видов числовых выражений и формул, совершенствования практических навыков и вычислительной культуры, расширения и систематизации общих сведений о функциях, пополнения класса изучаемых функций, иллюстрации широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей, а также возможность совершенствования интеллектуальных и речевых умений, путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Поэтому предлагается увеличить количество учебных часов для изучения разделов программы по алгебре и началам математического анализа. Тему «Повторение» разбить на две части: в начале учебного года на повторение курса алгебры 7-9 классов, в конце учебного года на обобщающее повторение курса алгебры 10 класса.

Цели и задачи курса

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Учебно - тематический план.

№	Тема	Кол-во часов
По программе	Корректировка	С учётом корректировки
1	Числовые функции	9	6	15
1	Тригонометрические функции.	26	14	40
2	Тригонометрические уравнения.	10	8	18
3	Преобразование тригонометрических выражений.	15	11	26
4	Производная и ее применение.	31	9	40
6	Повторение.	11	20	31
Всего		102	68	170

Требования к уровню подготовки учащихся,

обучающихся по данной программе

Обучающиеся должны знать:

1.  Значение математической науки для решения задач, возникающих теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

2.  Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания, создания математического анализа.

3.  Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой жизни.

4.  Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Обучающиеся должны уметь:

1.  Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

2.  Проводить по известным законам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

3.  Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства.

График контроля

за уровнем сформированности предметных навыков

Критерии	Тема	Форма	Сроки
Построение графиков функций, чтение графиков	Числовые функции	Контрольная работа №1	I четверть
Графики тригонометрических функций, их свойства, преобразования графиков	Тригонометрические функции	Контрольная работа №2, №3	II четверть
Решение тригонометрических уравнений. Основные приемы.	Тригонометрические уравнения	Контрольная работа №4	II четверть
Формулы тригонометрии	Преобразование тригонометрических выражений	Контрольная работа №5	III четверть
Вычисление производных. Применение производных к решению задач	Производная	Контрольная работа №6, №7, №8	III-IV четверть
Проверка усвоения практических знаний, умений и навыков	Тождественные преобразования	Контрольная работа	апрель
Теоретические знания и практические умения за курс алгебры 9 класса	Повторение	Контрольная работа №9	IV четверть

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала	Примерные сроки изучения
Повторение (курс алгебры 7-9 кл.) (10 уроков)
1-3	Решение линейных уравнений и неравенств с модулем и параметром.
4-6	Решение квадратных уравнений и неравенств, их решение с модулем и параметром.
7-9	Решение дробно-рациональных уравнений, неравенств с модулем, параметром.
10	Контрольная работа № 1.
Числовые функции (15 уроков)
11-18	Определение функции, способы её задания (построение графиков функций с модулем). Графическое решение уравнений, неравенств, систем неравенств.
19-21	Свойства функций
22-24	Обратная функция
25	Контрольная работа №2.
Тригонометрические функции (40 урока)
26-27	Числовая окружность.
28-30	Числовая окружность на координатной плоскости.
31	Контрольная работа № 3.
32-35	Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
36-39	Тригонометрические функции числового аргумента.
40-42	Тригонометрические функции углового аргумента.
43-46	Формулы приведения.
47	Контрольная работа № 4.
48-49	Функция y = sin x, её свойства и график.
50-51	Функция y = cos x, её свойства и график.
52-53	Периодичностьфункцийy = sin x, y = cos x.
54-59	Преобразования графиков тригонометрических функций.
60-63	Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики.
64,65	Контрольная работа № 5.
Тригонометрические уравнения (18 уроков)
66-68	Арккосинус. Решение уравнения cos t = a и неравенств.
69-71	Арксинус. Решение уравнения sin t = a и неравенств.
72-73	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x =а и неравенств.
74-81	Тригонометрические уравнения. Некоторые приемы их решения. Решение неравенств, систем уравнений.
82-83	Контрольная работа № 6.
Преобразование тригонометрических выражений (26 уроков)
84-89	Синус и косинус суммы и разности аргументов.
90, 91	Тангенс суммы и разности аргументов.
92-97	Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
98-102	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
103-107	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
108-109	Контрольная работа № 7.
Производная (40 часов)
110-111	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.
112-113	Сумма бесконечной геометрической последовательности
114-115	Контрольная работа «тождественные преобразования»
116-117	Предел функции.
118-120	Определение производной.
121-125	Вычисление производных.
126-129	Уравнение касательной к графику функции.
130	Контрольная работа № 8.
131-136	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
137-140	Построение графиков функций.
141	Контрольная работа № 9.
142-147	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
148-149	Контрольная работа № 10.
Обобщающее повторение (21 час)
150-170	Решение задач.

Список литературы

Основная литература:

1.  Н. И Зубарева, . Программы образовательных учреждений М.: «Мнемозина», 2009 год.

2.  и др. Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11»,

3.  М.: «Мнемозина», 2009 год.

Дополнительная литература:

1.  Сборник «Самостоятельные работы для 10 класса», составитель, М.: «Мнемозина», 2006 год.

2.  Таблицы по алгебре и началам математического анализа.

Геометрия

Пояснительная записка

В основе программы обучения геометрии в 10 классе лежит программа общеобразовательных учреждений. Бурмистрова, Москва, издательство «Просвещение»,2011 г.

Данная программа рассчитана на 2 часа изучения предмета в неделю:

Программа по включает в себя следующие разделы (темы): «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Повторение».

Цели изучения курса:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи изучения курса:

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;

·  освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Произведено некоторое перераспределение часов по темам для закрепления теории в решении задач.

Учебно-тематический план

№	Тема	Количество часов
Кол-во часов по программе	С учётом корректировки
1	Некоторые сведения планиметрии. Аксиомы стереометрии.	12+3	6
2	Параллельность прямых и плоскостей.	16	18
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	20
4	Многогранники	14	18
5	Повторение	6	6
	ВСЕГО	68	68

Требования к уровню подготовки учащихся,

обучающихся по данной программе

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

График контроля

за уровнем сформированности предметных навыков

Критерии	Тема	Форма	Сроки
Проверка умений применять теоретические сведения в решении задач. Графическая культура учащихся	Аксиомы стереометрии	Самостоятельная работа	1 четверть
Параллельность прямых и плоскостей	Контрольная работа №1 Контрольная работа №2	2 четверть
Перпендикулярность прямых и плоскостей	Контрольная работа №3 Контрольная работа №4	3 четверть
Геометрические фигуры и их свойства	Контрольная работа	Март
Многогранники	Контрольная работа №5	3-4 четверть
Повтроение	Контрольная работа №6	4 четверть

Календарно-тематический план

№ урока	Содержание учебного материала
	Некоторые сведения планиметрии. Аксиомы стереометрии.
1-2	Повторение курса планиметрии.
3-6	Аксиомы стереометрии.
	Параллельность прямых и плоскостей.
7-10	Параллельность прямых, прямой и плоскости.
11-14	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
15	Контрольная работа №1.
16-17	Параллельность плоскостей.
18-23	Тетраэдр и параллелепипед.
24	Контрольная работа №2
	Перпендикулярность прямых и плоскостей.
25-30	Перпендикулярность прямой и плоскости.
31-36	Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
37	Контрольная работа №3
38-43	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
44	Контрольная работа №4
	Многогранники.
45-49	Понятие многогранника. Призма.
50-54	Пирамида.
55	Контрольная работа «Геометрические фигуры и их свойства»
56-58	Правильные многогранники.
59-61	Решение задач по теме: «Многогранники»
62	Контрольная работа №5
	Повторение.
63-66	Решение задач.
67-68	Контрольная работа №7

Список литературы

Основная литература.

БурмистроваТ. А Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11кл.». М: Просвещение, 2009. Атанасян . Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010г

Дополнительная литература:

Атанасян . Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010г. Зив материалы по геометрии 10 класс. Сборник. Б. Г.-М.: Просвещение, 1997 г. Модели геометрических тел.