Рабочая программа по предмету «Математика» 11 класс

Принято решением УТВЕРЖДЕНО

педагогического совета приказом директора МБОУ

от «01» октября 2012 года «Средняя общеобразовательная

протокол школа № 40»

от «01» октября 2012 года № 000/1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

11 класс

Разработчик:

А.

учитель математики

высшая категория

Рассмотрена на заседании МО

учителей математики, физики,

информатики

«29» августа 2012г.

протокол

учебный год

Алгебра и начала анализа

Пояснительная записка

В основе программы обучения математики в 11 классе лежит программа для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа под редакцией , , 2009г.

Программа в себя следующие разделы: «Степени и корни. Степенные функции», «Показательная и логарифмическая функция», «Первообразная и интеграл», «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности», «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств», «Повторение».

Согласно базисному плану количество часов в неделю, отведённое на изучение алгебры и начала анализа, увеличено с трёх часов до пяти. В связи с этим появляется возможность, развития поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач ( ЕГЭ - задания группы С),а также возможность построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни, проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей и с личным жизненным опытом, развития логического мышления.

Поэтому предлагается увеличить количество учебных часов для изучения разделов программы по алгебре и началам анализа.

Цели изучения курса:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи изучения курса:

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;

·  освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Учебно-тематический план

№	Тема	Количество часов
Кол-во часов по программе	С учётом корректировки
1	Степени и корни. Степенные функции.	18	31
2	Показательная и логарифмическая функция	29	42
3	Первообразная и интеграл	8	14
4	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	15
5	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20	20
6	Повторение	12	48
	ВСЕГО	102	170

Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данной программе

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и Графики

уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и иеравенства

уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера.

График контроля

за уровнем сформированности предметных навыков

Критерии	Тема	Форма	Сроки
Преобразование выражений с радикалами	Степени и корни. Степенные функции	Контрольная работа №1 Контрольная работа №2	1 четверть
Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств	Показательная и логарифмические функции	Контрольная работа №3 Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 Контрольная работа №6	2 четверть
Вычисление интегралов, решение зада с их применением.	Первообразная и интеграл	Контрольная работа №7 Контрольная работа №8	3 четверть
Решение вероятностных задач.	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	Контрольная работа №9	3 четверть
Решение уравнений, применяя общие методы.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	Контрольная работа №10	3 четверть
Уровень сформированности теоретических знаний	Тождественные преобразования	Контрольная работа	апрель
Применение знаний, умений и навыков по курсу математики для выполнения различных заданий.	Повторение	Самостоятельные работы, практикум по выполнению заданий по структуре ЕГЭ	4 четверть

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала
	Степени и корни. Степенные функции
1-2	Понятие корня n-ой степени из действительного числа
3-6	Функции у= n√х, их свойства и графики
7-10	Свойства корня n-ой степени
11-15	Преобразование выражений, содержащих радикалы
16-17	Контрольная работа № 1.
18-23	Обобщение понятия о показатели степени
24-29	Степенные функции, их свойства и графики
30-31	Контрольная работа № 2.
	Показательная и логарифмическая функции
32-35	Показательная функция, её свойства, график
36-40	Показательные уравнения и неравенства
41-42	Контрольная работа №3.
43-44	Понятие логарифма
45-47	Логарифмическая функция, её свойства, график
48	Контрольная работа №4
49-53	Свойства логарифмов
54-58	Логарифмические уравнения
59-62	Логарифмические неравенства
63-64	Переход к новому основанию логарифма
65-66	Контрольная работа№ 5.
67-71	Дифференцирование показательной и логарифмической функции
72-73	Контрольная работа № 6
	Первообразная и интеграл
74-78	Первообразная (определение, основное свойство, правила нахождения)
79	Контрольная работа№ 7.
80-86	Определённый интеграл (площадь криволинейной трапеции, формула Ньютона-Лейбница, задачи на применение интеграла)
87	Контрольная работа № 8.
	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
88-90	Статистическая обработка данных
91-93	Простейшие вероятностные задачи
94-96	Сочетание и размещение
97-98	Формула бинома Ньютона
99-101	Случайные события и их вероятности
102	Контрольная работа № 9.
	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
103-104	Равносильность уравнений
105-107	Общие методы решения уравнений
108-111	Решение неравенств с одной переменной
112-113	Уравнения и неравенства с двумя переменными
114-117	Системы уравнений
118-120	Уравнения и неравенства с параметром
121,122	Контрольная работа № 10.
	Повторение
123-124	Рациональные и иррациональные числа
125-127	Проценты. Пропорции. Задачи на смеси и сплавы
128-130	Прогрессии
131-132	Преобразование алгебраических выражений
133	Контрольная работа «Тождественные преобразования»
134-136	Преобразование выражений со степенями, радикалами
137-139	Преобразование тригонометрических выражений
140-142	Преобразование выражений с логарифмами
143-145	Функции и графики
146-150	Решение текстовых задач. Задачи с параметром
151-153	Производная и её применение
154-156	Интеграл и его применение
157-161	Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
162-170	Практикум по выполнению заданий по структуре ЕГЭ

Список литературы

Основная литература:

И, Мордкович образовательных учреждений.-М: Мнемозина, 2009 г. Мордкович и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2010 г.

Дополниетльная литература

Шварцбург материалы по алгебре и началам анализа.- М: Просвещение, 1998 г. Таблицы по алгебре и началам математического анализа.

Геометрия

Пояснительная записка

В основе программы обучения геометрии в 11 классе лежит программа общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 класса, составитель , М: Просвещение, 2011г..

Данная программа рассчитана на 2 часа изучения предмета в неделю:

Программа по геометрии включает в себя следующие разделы: «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел», «Повторение».

Цели изучения курса:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи изучения курса:

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;

·  освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Учебно - тематический план

№	Тема	Количество часов
Кол-во часов по программе	Корректировка	С учётом корректировки
1	Векторы в пространстве	6	-	6
2	Метод координат в пространстве	15	-	15
3	Цилиндр, конус, шар	16	-	16
4	Объем тел	17	-	17
5	Повторение	14	-	14

Требования к уровню подготовки выпускников,

обучающихся по данной программе

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

График контроля

за уровнем сформированности предметных навыков

Критерии	Тема	Форма	Сроки
Выполнять действия с векторами.	Векторы в пространстве	Контрольная работа №1	1 четверть
Решение простейших задач с применением метода координат.	Метод координат в пространстве	Контрольная работа №2 Контрольная работа №3	1 четверть
Решение задач с использованием свойств цилиндра, конуса, шара.	Цилиндр. Конус. Шар	Контрольная работа №4 Контрольная работа №5	2 четверть
Решение задач на нахождение объемов тел.	Объемы тел	Контрольная работа №6	3 четверть
Уровень сформированности теоретических знаний	Геометрические фигуры и их свойства	Контрольная работа	март
Решение задач по типу ЕГЭ	Повторение	Контрольная работа №7	4 четверть

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала
	Векторы в пространстве
1	Понятие вектора в пространстве
2-3	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
4-5	Компланарные векторы
6	Контрольная работа № 1.
	Метод координат в пространстве
7-12	Координаты точки. Координаты вектора.
13-19	Скалярное произведение векторов
20,21	Контрольная работа №2 ,3.
	Цилиндр. Конус. Шар.
22-24	Цилиндр
25-28	Конус
29-35	Сфера
36,37	Контрольная работа № 4,5.
	Объём тел
38-40	Объём прямоугольного параллелепипеда
41-42	Объём прямой призмы и цилиндра
43	Контрольная работа «Геометрические фигуры и их свойства»
44-47	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса
48-52	Объём шара и площадь сферы
53	Контрольная работа № 6.
	Повторение
54-66	Решение задач.
67, 68	Контрольная работа № 7.

Список литературы

Основная литература:

Атанасян . Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010г. . Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.». М: Просвещение, 2009г.

Дополнительная литература:

Зив к урокам геометрии 7-11 класс. Сборник задач.- Санкт-Петербург: 1998 г. Модели геометрических тел.