Рабочая программа по предмету «Математика» 11 класс

Принято решением УТВЕРЖДЕНО

педагогического совета приказом директора МБОУ

от «01» октября 2012 года «Средняя общеобразовательная

протокол школа № 40»

от «01» октября 2012 года № 000/1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

11 класс

Разработчик:

А.

учитель математики

высшая категория

Рассмотрена на заседании МО

учителей математики, физики,

информатики

«29» августа 2012г.

протокол

учебный год

Алгебра и начала анализа

Пояснительная записка

В основе программы обучения математики в 11 классе лежит программа для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа под редакцией , , 2009г. Данная программа рассчитана на 4 часа изучения курса алгебра и начала анализа в неделю.

Программа в себя следующие разделы: «Степени и корни. Степенные функции», «Показательная и логарифмическая функция», «Первообразная и интеграл», «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности», «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств», «Повторение».

Согласно базисному плану количество часов в неделю, отведённое на изучение алгебры и начала анализа, увеличено с трёх часов до четырёх. В связи с этим появляется возможность, развития поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач ( ЕГЭ - задания группы С), а также возможность построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни, проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей и с личным жизненным опытом, развития логического мышления.

Поэтому предлагается увеличить количество учебных часов для изучения разделов программы по алгебре и началам анализа.

Цели изучения курса:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи изучения курса:

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;

·  освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Учебно-тематический план

№	Тема	Количество часов
Кол-во часов по программе	С учётом корректировки
1	Степени и корни. Степенные функции.	19	21
2	Показательная и логарифмическая функция	29	34
3	Первообразная и интеграл	8	13
4	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	17
5	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20	26
6	Повторение	11	25
	ВСЕГО	102	136

Требования к уровню подготовки выпускников,

обучающихся по данной программе

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера.

График контроля

за уровнем сформированности предметных навыков

Критерии	Тема	Форма	Сроки
Проверка и оценка умений и навыков работы со степенями и корнями. Проверка знаний свойств степенной функции и умений построение графиков.	Степени и корни. Степенные функции	Контрольная работа №1	1 четверть
Проверка и оценка знаний свойств и видов графиков показательной и логарифмической функций. Контроль за усвоением методов решений показательных и логарифмических уравнений и неравенств	Показательная и логарифмические функции	Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 Контрольная работа №4	2 четверть
Проверка и оценка знаний понятия первообразная, умение находить первообразые. Проверка навыков вычисления определённого и неопределённого интегралов. Умение решать прикладные задачи на использование понятия интеграл.	Первообразная и интеграл	Контрольная работа №5	3 четверть
Проверка знаний основных понятий по теме математическая статистика, комбинаторика и теория вероятностей. Проверка и оценка умений и навыков при решении простейших вероятностных задач	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	Контрольная работа №6	3 четверть
Проверка и оценка знаний, умений и навыков при решении уравнений и неравенств различными методами	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	Контрольная работа №7	3 четверть
Проверка усвоения практических знаний, умений и навыков	Тождественные преобразования	Контрольная работа	апрель
Применение знаний, умений и навыков по курсу математики для выполнения различных заданий.	Повторение	Самостоятельные работы, практикум по выполнению заданий по структуре ЕГЭ	4 четверть

Календарно - тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала
	Степени и корни. Степенные функции.
1-2	Понятие корня п-ой степени из действительного числа §33
3-5	Функции , их свойства и графики. §34
6-8	Свойства корня п-ой степени. §35
9-12	Преобразование выражений, содержащих радикалы.§36
13	Контрольная работа №1
14-16	Обобщение понятия о показателе степени. §37
17-19	Степенные функции, их свойства и графики. §38
	Показательная и логарифмическая функции
20-22	Показательная функция, её свойства и график.§39
23-26	Показательные уравнения и неравенства. §40
27	Контрольная работа №2
28-29	Понятие логарифма.§41
30-33	Функция , её свойства и график. §42
34-37	Свойства логарифмов. §43
38-41	Логарифмические уравнения.§44
42	Контрольная работа №3
43-46	Логарифмические неравенства. §45
47-49	Переход к новому основанию логарифма. §46
50-52	Дифференцирование показательной и логарифмической функций. §47
53	Контрольная работа №4
	Тема 3. Первообразная и интеграл.
54-58	Первообразная. §48
59-65	Определённый интеграл. §49
66	Контрольная работа №5
	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
67-69	Статистическая обработка данных §50
70-72	Простейшие вероятностные задачи. §51
73-75	Сочетания и размещения. §52
76-78	Формула бинома Ньютона. §53
79-82	Случайные события и их вероятности. §54
83	Контрольная работа №6
	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
84-85	Равносильность уравнений. §55
86-90	Общие методы решения уравнений. §56
91-94	Решение неравенств с одной переменной. §57
95-97	Уравнения и неравенства с двумя переменными. §58
98-101	Системы уравнений. §59
102	Контрольная работа «Тождественные преобразования»
103-107	Уравнения и неравенства с параметрами. §60
108-109	Контрольная работа №7
	Повторение
110	Рациональные и иррациональные числа
111-112	Проценты. Пропорции. Задачи на смеси и сплавы
113-114	Прогрессии
115	Преобразование алгебраических выражений
116-117	Преобразование выражений со степенями, радикалами
118-119	Преобразование тригономитрических выражений
120-121	Преобразование выражений с логарифмами
122-123	Функции и графики
124-125	Решение текстовых задач. Задачи с параметром
126-127	Производная и её применение
128-129	Интеграл и его применение
130-131	Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
132-136	Практикум по выполнению заданий по структуре ЕГЭ

Список литературы

Основная литературы:

И, Мордкович образовательных учреждений.-М: Мнемозина, 2009 г. Мордкович и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2010 г.

Дополнительная литература:

Шварцбург материалы по алгебре и началам анализа.- М: Просвещение, 1998 г. Таблицы по алгебре и началам математического анализа.

Геометрия

Пояснительная записка

В основе программы обучения геометрии в 11 классе лежит программа общеобразовательных учреждений. Бурмистрова, издательство «Просвещение»,2011 г.

Данная программа рассчитана на 2 часа изучения предмета в неделю:

Программа по включает в себя следующие разделы (темы): «Многогранники», «Тела вращения», «Объемы многогранников», «Объемы и поверхности тел вращения», «Повторение».

Цели изучения курса:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи изучения курса:

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;

·  освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Учебно-тематический план

№	Тема	Количество часов
Кол-во часов по программе	С учётом корректировки
1	Многогранники	18	18
2	Тела вращения	10	10
3	Объемы многоранников	8	8
4	Объемы и поверхности тел вращения	9	9
5	Повторение	23	23

Требования к уровню подготовки выпускников,

обучающихся по данной программе

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

График контроля

за уровнем сформированности предметных навыков

Критерии	Тема	Форма	Сроки
Проверка и оценка знаний основных понятий по теме «Многогранники». Проверка умений и навыков решений задач по данной теме.	Многогранники	Контрольная работа №1 Контрольная работа №2	1-2 четверть
Проверка и оценка знаний основных понятий по теме «Тела вращения». Проверка умений и навыков решений задач по данной теме.	Тела вращения	Контрольная работа №3	2 четверть
Проверка и оценка знаний основных формул по теме «Объёмы многогранников». Проверка умений пользоваться знаниями, полученными ранее. Оценка навыков решений задач по данной теме.	Объемы многогранников	Контрольная работа №4	2 четверть
Проверка и оценка знаний основных формул по теме «Объёмы и поверхности тел вращения». Проверка умений пользоваться знаниями, полученными ранее. Оценка навыков решений задач по данной теме.	Объемы и поверхности тел вращения	Контрольная работа №5	3 четверть
Уровень сформированности теоретических знаний	Геометрические фигуры и их свойства	Контрольная работа	март
Решение задач по типу задач ЕГЭ	Повторение	Самостоятельные работы	4 четверть

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала
	Многогранники (18 часов)
1	Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы. (п 39,40)
2	Многогранник (п 41)
3-5	Призма. Изображение призмы и построение её сечений. (п 42,43)
6-7	Прямая призма. Параллелепипед. (п 44,45)
8	Прямоугольный параллелепипед.(п 46)
9	Контрольная работа №5
10-12	Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений (п 47,48)
13	Усечённая пирамида (п 49)
14-15	Правильная пирамида (п 50)
16-17	Правильные многогранники (п 51)
18	Контрольная работа №6
	Тела вращения (10 часов)
19-20	Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы. (п 52-54)
21-22	Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды. (п 55-57)
23	Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. (п 58-60)
24-26	Касательная плоскость к шару. (п 61)
27	Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии. (п 62-64)
28	Контрольная работа №7
	Объёмы многогранников (8 часов)
29	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. (п 65,66)
30-32	Объем наклонного параллелепипеда. Объём призмы. (п 67,68)
33-34	Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усечённой пирамиды. (п 69-71)
35	Объёмы подобных тел (п 72)
36	Контрольная работа №8
	Объемы и поверхности тел вращения (9 часов)
37-38	Объём цилиндра. Объем конуса. Объем усечённого конуса. (п 73-75)
39	Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. (п 76-77)
40-43	Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. (п 78,79)
44	Площадь сферы (п 80)
45	Контрольная работа №9
	Контрольная работа «Геометрические фигуры и их свойства»
	Повторение (23 часа)

Список литературы

Основная литература:

Бурмистрова издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.». М: Просвещение, 2009г. Погорелов . Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.- М: Просвещение», 2004г.

Дополнительная литература:

Зив к урокам геометрии 7-11 класс. Сборник задач.- Санкт-Петербург: 1998 г. Модели геометрических тел.